2023年安徽省百校联盟中考数学大联考试卷（含答案）

2023年安徽省百校联盟中考数学大联考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  绝对值等于的负数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.  如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(    )

A.
B.
C.
D.

4.  年，我省应届高校毕业生预计达万人，总量再创新高，万用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  四边形的对角线，相交于，下列给出的结论中，在正方形中成立但在矩形中不成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  一次函数的图象上随的增大而减小，则下列点可能在函数图象上的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  某班体育委员统计了全班名同学一周的体育锻炼时间，并制成如下统计表，在全班体育锻炼间这组数据中，众数和中位数分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

8.  如图，中，以为直径作交，于点，若，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

9.  若，且，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.  已知点在▱边上，点从点沿折线运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是，若，同时开始运动，设运动时间为，的面积为”，与的函数图象如图所示，有下列结论：；▱是菱形；；当时，；其中正确的结论为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.  不等式的解集是______ ．

12.  命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______．

13.  反比例函数的图象经过，两点，为等腰三角形，轴且的面积为，则的值为______ ．

14.  矩形对角线的交点为，点在边上，点在的延长线上，连接，，，试探究：

如图，若垂直平分，，，则的长为______ ；
如图，若，，则的长为______ ．

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.  本小题分
计算：．

16.  本小题分
如图，在平面直角坐标系中，给出了格点顶点是网格线的交点．
请画出关于轴对称的；
请画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标．

17.  本小题分
观察下列等式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；

根据上述规律解决下列问题：
写出第个等式：______ ；
写出你猜想的第个等式用含的等式表示，并验证其正确性．

18.  本小题分
某工厂安排名工人生产、、三种产品，每人每天可以生产件产品或件产品或件产品，生产件产品可获利元，生产件产品可获利元，要求每天生产的产品数和产品数相等，且生产产品的获利比生产产品的获利多元，则应安排多少人生产产品？

19.  本小题分
如图，兰兰家沿着河岸圈出一片水域即四边形从事水产养殖，兰兰测得这片水域部分数据如下：米，米，，，在的西北方向，请你帮助兰兰求出这片水域的面积参考数据：，，

20.  本小题分
如图，经过，两点，圆心在上，是的切线，延长到，过作于，与交于．
若，求的度数；
若，求证：．

21.  本小题分
某学校为促进学生素质全面发展，特开展了“篮球“象棋“机器人”乒乓球”四种兴趣课程供七年级学生选择学习要求每位学生必须选择且只选择一项兴趣课程为了解学生对课程的参与情况，合理安排兴趣课程教学，学校对七年级的部分学生进行了抽样调查，并根据调查数据制作不完整的统计图如下：：篮球，：象棋，：机器人，：乒乓球请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
本次抽样调查的学生共有______ 名，其中选择象棋的学生共有______ 名；
请将条形统计图补充完整；
已知该校有位老师用，，，表示分别教授兴趣课程中的一项，现该校决定从这位老师中，随机抽取两名老师进行兴趣课程的展示，求恰好抽到老师，的概率．
 

22.  本小题分
如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与直线：交于点，交轴正半轴于点．
求抛物线的函数表达式和点的坐标；
将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到平移后的抛物线，直线与抛物线交于点若点是抛物线上，之间包含端点的一点，作轴交抛物线于点，设点的横坐标为．
用含有的代数式表示线段的长；
连接，，当为何值时，的面积最大，并求出最大值．

23.  本小题分
如图，已知，是上一点，交于点，交于点，连接，与交于．
求证：．
如图，连接，，，四边形和四边形都是平行四边形，．
求的长；
如图，延长交于，连接，求证：．

1.【答案】 

2.【答案】 

3.【答案】 

4.【答案】 

5.【答案】 

6.【答案】 

7.【答案】 

8.【答案】 

9.【答案】 

10.【答案】 

11.【答案】 

12.【答案】两个角相等的三角形是等腰三角形 

13.【答案】 

14.【答案】  

15.【答案】解：原式

． 

16.【答案】解：如图，为所作；
如图，为所作，点的坐标为．
 

17.【答案】 

18.【答案】解：设应安排人生产产品，人生产产品，则应安排人生产产品，
由题意得：，
解得：，
答：应安排人生产产品． 

19.【答案】解：如图，延长，与的延长线交于点，过点作于，

则米，
，，
，
，
设，则 ，
在的西北方向，
，
，
解得，
即，
这片水域的面积为： 

20.【答案】解：连接，如图，
是的切线，
，
，
，
，
，
，
，
；
证明：，
，
，
，
，
，，
，
，
，
． 

21.【答案】   

22.【答案】解：把点代入中解得，
把和点的坐标代入二尺函数中解得，
的解析式为：，点的坐标为；
的解析式为，
根据平移的性质可得的解析式为：，
点的横坐标为，则点的坐标为，点的坐标为，
；
由的解析式和直线的解析式求出点的坐标为，
点到直线的距离为，
，
，
时，有最大值为．
三角形面积的最大值为：． 

23.【答案】证明：，
∽，∽，
，
；
解：四边形和四边形都是平行四边形，
，，
由得：，
，

，舍去；
证明：由得：，
，
，
四边形是平行四边形，
，，
∽，∽，
，，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
∽，
，
．