湖北省十堰市2022-2023学年数学六年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

湖北省十堰市2022-2023学年数学六年级第二学期期末教学质量检测试题

一、用心思考，我会填。

1．对自然数A，B，规定A*B＝A＋B－2，如果（5*3）x＝30，则x＝（________）。

2．请写出分母是8的所有真分数（_______），写出分子是8的所有假分数（________）．

3．如图是某工厂1月﹣5月用煤情况统计图．

（1）两个车间　   　月份用煤量相差最大．　   　月份用煤量相等．

（2）第二车间这五个月用煤量呈　   　趋势．

（3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的．

（4）第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的．

4．最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是（______）。

5．在里填上“>”“<”或“=”。

　　　　　　0.7　　　

6．用棱长的正方体木块（不到10个），在桌面上拼摆出下图的模型。它的体积是（________），露在外面的面积是（________），有5个面露在外面的木块有（________）个。在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加（________）个木块。

7．一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，这个数是________。把这个数分解质因数，结果是________。

8．用铁丝制作一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要150厘米铁丝．_____．

9．576立方厘米＝(  )立方分米

2.04立方米＝(  )立方分米

0.08立方米＝(  )升＝(  )毫升

3.12 dm3＝(  )L ＝(  )mL

10．把0.7，9/10，0.25，43/100，7/25，11/45按从小到大的顺序排列是（_____）．

11．的分数单位是（______），至少再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

12．分数单位是的最简真分数有（____）个,分子是5的假分数有（____）个,其中最大的是（____）,最小的是（____）．

二、仔细推敲，我会选。

13．笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示（    ）。

A．男生的人数 B．女生的人数 C．男生比女生少的人数

14．比较下面的方程中x与y，属于x小于y的式子是（    ）

A．x＋20＝y﹣5 B．x＋10＝y＋12 C．20÷x＝18÷y D．9x＝10y。

15．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（    ）倍。

A．27 B．9 C．6 D．3

16．下面每组两个数中，最大公因数是15的是（    ）。

A．30和45 B．3和5 C．15和18 D．18和30

17．如图，小明从左边看到的是（   ）

A．    B．    C．    D．

三、火眼金睛，我会判。

18．棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等．（______）

19．两个长方体棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。（______）

20．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（______）

21．折线统计图是用长短不同的直条来表示数量的多少．     （_______）

22．等腰三角形有一条对称轴，平行四边形有两条对称轴．（_____）

四、细心审题，我能算。

23．直接写出得数．

0.72÷0.9= 0.49÷7= 7.2÷0.6= 8÷0.4＝ 13.45－9＝ 2.5×4＝ 812×0＋100＝

24．计算下列各题，能简算的要简算．

＋－     －＋    ＋＋＋

－   ＋   －

25．解方程。

x＋＝    －x＝    x－＝2

五、心灵手巧，我会画

26．连一连。

27．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．

六、我会解决问题。

28．学校有一个圆形花坛，周长是56.52米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。

（1）这条石子小路的面积是多少平方米？

（2）若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？

29．抽烟会使密闭的室内PM2.5值急刷升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒．请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？

30．一座喷泉由内层和外层构成。外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次。中午12：50同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？

31．把一个边长30厘米的正方形硬纸板的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，做一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒容积是多少毫升？（纸板厚度不计）

32．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中大船每只坐6人，小船每只坐4人，恰好坐满。大船和小船各有多少只?（可列表解答）

33．把一张长为30厘米，宽为25厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且没有剩余，至少可以裁多少个？

34．我国的特快旅客列车行驶时速一般约为，是高铁行驶时速的，高铁行驶时速约为多少千米？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、5

【分析】根据定义的新的运算方法知道A*B等于A、B的和减去2，据此用此方法先算出5*3的值，再把（5*3）x＝30，改写成方程的形式，解方程即可求出x的值。

【详解】5*3＝5＋3－2＝6

6x＝30

x＝60÷6

x＝5

故答案为：5

解答此题的关键是，根据新的运算方法，将所给出的式子改写成方程的形式，再解方程即可。

2、,,,,,,,    ,,,,,,,   

【解析】真分数的分子小于分母，真分数都小于1；假分数的分子大于或等于分母，假分数大于1或等于1.由此写出真分数和假分数即可.

3、（1）1；3

（2）上升

（3）

（4）

【解析】(1)两条线的距离越大说明用煤量相差最大，相交时表示用煤量相等，所以相差最大的是1月份，3月份的用煤量相等；

(2)根据折线的走向来判断是上升还是下降，第二车间这五个月用煤量呈上升趋势；

(3)，则4月份第一车间的用煤量是第二车间的；

(4)50÷(10+20+50+70+80)=50÷230=   则第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的．

4、6

【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少。

【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为：0＋2＋4＝6。

故答案为：6

完成本题要注意，最小的自然数是0，而不是1。

5、>　>　<　>

【解析】略

6、9    27    2    18   

【分析】①模型的体积等于组成它的小正方体的体积之和，所以它的体积恰好等于组成它的小正方体的数量；

②数出露在外面有几个小正方形，露出的面积恰好等于露出小正方形的数量；

③每个正方体有6个面，有5个面露出的正方体恰好有1个面被遮住，据此解题即可；

④正方体的长宽高相等，所以应将长宽高都补成3厘米，得到一个正方体。据此，先计算出这个正方体的小正方体数量，再减去已有的正方体数量，得到最少要添加的正方体数量即可。

【详解】①这个模型由9个小方体组成，所以它的体积是9cm3；

②这个模型的表面由27个小正方形组成，所以它的露出面积是27cm2；

③观察模型，发现有5个面露在外面的木块有2个；

④3×3×3－9＝18（个），所以在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加18个木块。

本题考查了组合体的表面积和体积，组合体的体积是组成组合体各个部分的体积之和，组合体的表面积等于各个面的面积之和。

7、18    18＝2×3×3   

【分析】

（1）一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答即可；

（2）分解质因数，就是把这个数用质数相乘的形式表现出来，可以用短除法计算。

【详解】

（1）一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，这个数是18；

（2）

18＝2×3×3

掌握一个数的因数和倍数的特征以及分解质因数的含义和方法是解决此题的关键。

8、×

【解析】解：5×12＝60（厘米）

所以至少需要铁丝60厘米．

可见上面的说法错误．

故答案为×．

【点评】

此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法．

9、0.576 2040 80 80000  3.12 3120

【解析】略

10、11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10

【详解】略

11、    5   

【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一，的分数的计数单位就是；最小的质数是2，2－＝，即再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】的分数单位是，至少再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；5

本题考查分数单位，关键是掌握分母是几，分数的计数单位就是几分之一。

12、4    5           

【解析】略

二、仔细推敲，我会选。

13、C

【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少，即男生比女生少20×（人），据此解答。

【详解】笑笑班级有20名女生，男生比女生少。20×表示男生比女生少的人数。

故答案为：C

单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。

14、A

【分析】我们采用计算的方法把每一题详细的解答出来，从4个选项中，得出符合题意的答案。

【详解】A．x＋20＝y﹣5，

x＋20﹣x＝y﹣5﹣x，

 20＝y﹣5﹣x，

 20＋5＝y﹣x﹣5＋5，

 y﹣x＝25，

因此y＞x，即x＜y，

符合条件，

B.x＋10＝y＋12，

x＋10﹣10＝y＋12﹣10，

 x＝y＋2，

因此x＞y。

C．20÷x＝18÷y，

 20：x＝18：y，

 18x＝20y，

因此x＞y。

 D。9x＝10y，

 x＞y。

故选A。

本题考查了学生等式的性质及解决问题的方式方法问题，需要全面思考，不要看到选A就不向下做了，一定做完，也有可能是多项选择。

15、B

【分析】正方体的表面积＝棱长2×6，假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3，分别求出原来的表面积和扩大后的表面积进行比较。

【详解】假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3。

原来的表面积：1×1×6＝6

扩大后的表面积：3×3×6＝54

54÷6＝9

所以当正方体的棱长扩大3倍时，表面积扩大9倍。

故选：B。

本题考查正方体棱长变化和表面积变化之间的关系，利用表面积计算公式，灵活运用设数法即可得出结论。

16、A

【分析】最大公因数：几个数公有的因数，叫做公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

【详解】，5×3＝15；所以30和45的最大公因数是15；

3和5互质，最大公因数为1；

，所以15和18的最大公因数是3；

，3×2＝6，所以18和30的最大公因数是6。

故答案为A。

用短除法分解质因数，形式直观，简洁，易于我们进一步计算几个数的最大公因数。

17、A

【解析】【解答】解：从左面看到的图形是：左边一列上下3个正方形，右边一列1个正方形.

故答案为：A

【分析】从左边观察这个立体图形，判断出图形由几个小正方形组成，并确定每个小正方形的位置后作出选择即可.

三、火眼金睛，我会判。

18、√

【详解】略

19、×

【解析】棱长总和相等，不能代表长宽高都相等，所以表面积不一定相等。

20、×

【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

【详解】这个自然数不能为0，原题说法错误。

故答案为：错误。

此题考查分数的基本性质，不要遗漏了“0除外”这个条件。

21、×

【解析】略

22、×

【详解】略

四、细心审题，我能算。

23、 0.8 0.07 12 20 4.45 10 100

【解析】略

24、    2     

【解析】略

25、x＝ ；x＝ ；x＝2

【分析】x＋＝，方程两边同时－即可；

－x＝，先写成x＋＝，方程两边再同时－即可；

x－＝2，方程两边同时＋即可。

【详解】x＋＝

解：x＋－＝－

x＝

－x＝

解：x＋＝

x＋－＝－

x＝

x－＝2

解：x－＋＝2＋

x＝2

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。

五、心灵手巧，我会画

26、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

27、如图：

【详解】略

六、我会解决问题。

28、（1）59.66平方米

（2）157盏

【分析】（1）r＝圆的周长÷2÷π，R＝石子路的宽＋r，石子小路的面积＝修过石子路后大圆的面积－原来圆的面积＝π（－），，据此计算即可。

（2）先求出修过石子路后大圆的周长，用周长除以每段的距离即可求出装灯的数量。

【详解】（1）56.52÷2÷3.14＝9（米）

9＋1＝10（米）

3.14×（10×10－9×9）

＝3.14×（100－81）

＝3.14×19

＝59.66（平方米）

答：这条石子小路的面积是59.66平方米。

（2）9×2＋2＝20（米）

3.14×20÷0.4

＝62.8÷0.4

＝157（盏）

答：一共要装157盏。

此题主要考查圆环面积问题和植树问题，重点掌握圆环的面积公式，封闭图形中，分的段数＝种的棵数。

29、1620微克

【解析】9×6×3×10=1620（微克）

30、13：14

【解析】12和8的最小公倍数是24。

12：50经过24分钟是13：14。

答：下次同时喷水是13：14。

31、2000毫升

【解析】30-5×2=20（厘米），20×20×5=2000（立方厘米）=2000（毫升）

答：这个纸盒的容积是2000毫升。

32、大船：4条  小船：7条

【解析】（11×6-52）÷（6-4）

=14÷2

=7（条）

11-7=4（条）

答：大船4条，小船7条。

33、30个

【分析】求出30和25的最大公因数，就是每个正方形的边长；用30和25分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解。

【详解】30＝3×2×5

25＝5×5

所以30和25的最大公因数是：5；

30÷5＝6

25÷5＝5

5×6＝30（个）

答：至少可以裁 30个。

本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。

34、250千米

【分析】把高铁的时速看作单位“1”，已知高铁时速的是150千米，根据分数除法的意义解答即可。

【详解】150÷＝250（千米）

答：高铁行驶时速约为250千米。

此题主要考查分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。