湖南省长沙市芙蓉区2023年六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

湖南省长沙市芙蓉区2023年六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

一、仔细填空。

1．分母是12的最简真分数有________，它们的和是________。

2．12和16的最大公因数是________，15和21的最小公倍数是________。

3．a、b是两个自然数，且a＝3b，那么a、b的最大公因数是（_________），最小公倍数是（_________）。

4．把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表示是（______），它的分数单位是（______），再添上（______）个这样的单位就是最小的质数。

5．男生人数比女生人数少，这里是把（__________）看做单位量“1”，男生人数占女生人数的（__________）．

6．（____）÷16 =12÷（____）= 24÷ （_____） =（_____）÷200 = （_____）(小数)

7．从3里面减去与的和，差是（____）。

8．6÷15=（填小数）

9．年有（____）个月，一个星期中，工作日是休息日的（_____）。

10．有12枝铅笔，平均分给3个同学，每枝铅笔是铅笔总数的（______） ，每人分得铅笔总数的（______） 。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．大于且小于的分数只有两个．    （____）

12．5米的比1米的长一些．（____）

13．分母越大，分数单位越小。（____）

14．甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数(甲、乙两数都不为0)． （____）

15．在16个零件中有一个是次品（轻一些），用天平秤至少秤3次能找出次品。（________）

16．比大，比小的分数有无数个。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．已知x+y=50,x÷y=4,则x等于（    ）。

A．10 B．40 C．60

18．20以内既是奇数又是合数的数有（     ）个。

A．0       B．1       C．2       D．3

19．要求“一个长方体油箱能装多少升油”，实际就是求这个油箱的（    ）。

A．容积     B．体积   C．表面积    D．棱长和

20．是真分数，是假分数，a是（     ）。

A．1 B．6 C．7 D．5

21．一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积(   )

A．扩大到它的4倍 B．扩大到它的6倍 C．扩大到它的8倍

四、细想快算。

22．直接写出得数．

3/16+5/16=    2/3+2/4=    1/5-1/6=    1-3/4-1/6=

3/4-1/2=   2/5÷2/6=    3/10+2/5=    1-4/9+5/9=

23．选择合适的方法计算：

24．解方程

X+=        X-=        +X=         2X+=

五、能写会画。

25．把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形。

26．根据算式“”在下边的长方形里画一画。

27．下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．

六、解决问题

28．厨房的地面是长3米、宽2.4米的长方形，要给它铺上正方形地砖，需要边长是多少分米的方砖，最大是多少分米？

29．强强在一个长6dm、宽4dm、高3dm的长方体鱼缸里放入一块非常好看的鹅卵石（鹅卵石完全浸没，且水未溢出），结果水面升高了3cm。这块鹅卵石的体积是多少dm3？

30．用300千克黄豆可榨油39千克，平均1千克黄豆可榨油多少千克？

31．小聪爸爸要做一个棱长为6dm的正方体鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？

32．做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是0.81dm2  ， 至少用多少平方厘米的铁皮？

参考答案

一、仔细填空。

1、、、、    2   

【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1，且分子小于分母；先找出这些真分数，相加后求出它们的和即可。

【详解】分母是12的最简真分数有、、、；

和是。

故答案为：、、、；2。

2、4    105   

【分析】把两个数分解质因数，两个数公有的质因数的积就是两个数的最大公因数；两个数公有的质因数和独有的质因数的积就是它们的最小公倍数。

【详解】12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最大公因数是：2×2＝4；

15＝3×5，21＝3×7，15和21的最小公倍数是：3×5×7＝105。

故答案为：4；105。

熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。还可以用短除法来求解。

3、b    a   

【分析】a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。

【详解】由题意得，a÷b＝3，

可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；

故答案为b，a。

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。

4、        11   

【解析】最小的质数是2，而=2，所以要加上11个这样的分数单位。

5、女生人数       

【详解】略

6、8    24    48    400    0.5   

【解析】略

7、1

【解析】略

8、12   5   0.4

【解析】略

9、3       

【解析】略

10、       

【详解】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、✕

【详解】略

12、×

【解析】把5米看成单位“1”，用5米乘，求出5米的是多少，同理求出1米的是多少，再比较即可求解．

【详解】5×=（米）

1×=（米）

米=米

即5米的与1米的同样长．

原题说法错误．

故答案为：×．

13、√

【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位；

据此解答。

【详解】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数就越多，每一份反而就越小，所以分数单位也就越小；所以原题说法正确。

故答案为：√

本题主要考查了分数单位的意义，关键是要理解分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数就越多，每一份反而就越小，所以分数单位也就越小。

14、√

【解析】略

15、√

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】在16个零件中有一个是次品（轻一些），用天平秤至少秤3次能找出次品，说法正确。

故答案为：√

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

16、√

【分析】把、先通分，变成同分母分数和，把和的分子和分母同时扩大2倍变成和，找出这两个数中间的分数；把和的分子和分母同时扩大3倍变成和，找出这两个数中间的分数；同理把和的分子和分母同时扩大4倍、5倍、6倍、7倍……并找出这两个数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个。

【详解】由分析可得，比大，比小的分数有无数个，题干说法正确。

故答案为：√

解决此题的关键是先通分，再根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】略

18、C

【详解】略

19、A

【分析】容积就是指油箱中能装油的质量，据此解答。

【详解】求一个长方体的油箱能装多少升油，实际上就是求这个邮箱的容积。

故答案为：A

本题考查了长方体的容积，明确容积和体积的区别是解题的关键。

20、B

【解析】略

21、C

【解析】一个长方体的长、宽、高都扩大到它的2倍，体积扩大到它的2³倍

【详解】设原来长方体的长宽高为a，b，h，扩大后为2a，2b，2h，

2a×2b×2h÷abh=8abh÷abh=8，扩大到它的8倍

故答案为：C

四、细想快算。

22、1/2  7/6   1/30   1/12  1/4  6/5    7/10  10/9

【详解】略

23、；；0；

【分析】，先通分再计算；

，用加法交换结合律进行简算；

，用交换结合律进行简算，括号前边是减号，填上括号要变号；

，用交换结合律进行简算，括号前边是减号，填上括号要变号。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

本题考查了分数加减混合运算和简便计算，整数的简便方法同样适用于分数。

24、X=   X=   X=   X=

【详解】略

五、能写会画。

25、

【解析】略

26、

【解析】略

27、

【详解】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．

六、解决问题

28、需要边长是1分米、2分米、3分米或6分米的方砖，其中最大的是6分米

【解析】3米=30分米，2.4米=24分米

30、24的公因数有1、2、3、6

最大公因数是6

29、7.2dm3

【分析】将鹅卵石放入水中，完全浸没且水未溢出时，水面上升部分的体积，就是鹅卵石的体积。根据题意可得，水面上升部分的体积＝长×宽×水面上升的高度。

【详解】3cm＝0.3dm

6×4×0.3

＝24×0.3

＝7.2（dm3）

答：鹅卵石的体积是7.2dm3。

本题考查用排水法求不规则物体的体积，明确水面上升部分的体积就是鹅卵石的体积是解答此题的关键。

30、0.13千克

【详解】39÷300==

31、180平方分米

【分析】计算至少需要多少平方分米的玻璃，就是计算这个正方体玻璃鱼缸的表面积；玻璃鱼缸没有盖，所以只要计算五个面的面积之和即可。

【详解】6×6×5＝180（平方分米）

答：至少需要180平方分米的玻璃。

根据实际情况，灵活运用正方体的表面积公式S＝6a2。

32、解：0.81×5=4.05（平方分米）  4.05平方分米=405平方厘米

答：至少用405平方厘米的铁皮

【解析】【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用  

【分析】无盖的正方体铁皮水箱，那么是5个面，正方体各个面都相等，用底面积乘上5，即可求出5个面的面积是多少平方分米，再换算成平方厘米即可．