湘西土家族苗族自治州龙山县2023年六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份湘西土家族苗族自治州龙山县2023年六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，按要求画图，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．淘气收集了各种邮票65张，奇思收集的邮票比淘气少，奇思收集的邮票比淘气收集的邮票少（ ）张。
A．13B．15C．52D．60
2．分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。
A． B．1 C．2 D．2
3．把一个图形饶某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较（ ）．
A．变小了B．变大了C．大小不变
4．从学校校门到少儿图书馆，小红要走小时，小丽要走0.8小时，两人的行走速度（ ）快些
A．小红快些B．小丽快些C．无法比较
5．10以内的数中，最大的质数是（ ）．
A．2B．5C．7D．9
6．质数和质数的乘积一定是（ ）。
A．质数B．奇数C．合数
7．的分母加上54，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．乘3B．除以3C．乘2D．加上54
8．和相等的分数是( )。
A． B． C．
9．下图中涂色部分的面积占整个图形面积的( )。
A．B．C．D．
二、填空题。
10．年有（____）个月，一个星期中，工作日是休息日的（_____）。
11．在“”这个方程中，当时，________；当时，________。
12．m和n是两个自然数，n＝m＋1，m和n的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
13．把一个圆平均分成64等份，转化成一个近似的长方形。如果长方形的周长比圆的周长大10厘米，那么原来圆的面积是（______）。
14．99.9立方分米=（____）立方米
2.7升=（____）毫升
1450立方厘米=（____）立方分米
5.07立方米=（____）立方米（____）立方分米
15．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘（______）。
16．= ( )÷8= =( )（填小数）
17．有两个完全相同的长方体,长是12厘米,宽是9厘米,高是5厘米,把这两个长方体摞在一起,表面积最小是（____）平方厘米,最大是（_____）平方厘米。
18．在括号里填上不同的质数：40=（_______）+（________）+（_______）+（________）
19．回答问题。
（1）小明跑完全程用了_____分钟。
（2）小明到达终点后，小敏再跑_____分钟才能到达终点。
（3）小明的平均速度是_____。
（4）开始赛跑_____分后两人相距100米。
20．下图中正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（_______）平方厘米．
21．在68，84，59，76，76这组数据中，中位数是（______），众数是（______），平均数是（______）。
22．有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出次品。
23．如下图，线上的A点用分数表示是（______），化成小数是（______），B点用假分数表示是（______），化成带分数是（______），这个分数的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
三、计算题。
24．直接写出得数。
×10＝ ÷＝ ÷80%＝ 8×12.5%＝ ×0×＝
－＝ 0.75＋＝ ×＝ ÷3＝ （－）×＝
25．解方程.
5X+0.5×3=8.5 X- =
X－6.63=0.63+0.37 X÷0.08=2.5
26．用你喜欢的方法计算．
++ —（+） +++ —+
四、按要求画图。
27．下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。
小明家与小亮家用电情况统计图
28．画图表示下面分数。

五、解答题。
29．如下左图，把一块矿石浸没在装有水的长方体容器里。从容器的里面测量长16厘米，宽8厘米。当把矿石从水中拿出后，情况显示如下右图。这块矿石的体积是多少立方厘米？

30．有大小、形状完全相同的薯片11桶，其中有一桶质量较轻．如果用天平，你最少称几次能找到它？
31．一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？
32．某铺路队第一天铺 千米，第二天铺路 千米，第三天比前两天铺的总数少 千米，第三天铺路多少千米？
33．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？装好后最多可喷灌多大面积的草坪？
34．两列火车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，经过多少小时两车相距60千米？
参考答案
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1、A
【分析】把淘气收集邮票的张数看作单位“1”，求奇思收集的邮票比淘气收集的邮票少多少，就是求65的是多少，用乘法计算。
【详解】65×＝13（张）
故答案为：A
找准单位“1”是解决此题的关键，求比另一个数多（少）几分之几的部分是多少，用“一个数×几分之几＝多（少）的部分”。
2、B
【解析】略
3、C
【解析】略
4、B
【解析】略
5、C
【详解】略
6、C
【分析】质数的特点是因数只有1和它本身两个因数。奇数是自然数中不是2 的倍数的数。合数是除了1和它本身还有其他因数的数，至少有三个因数的数。可以依次举反例进行推导求解。
【详解】A：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数，不正确。
B：2和3都是质数，2×3＝6，6是偶数，不正确。
C：不管是哪两个质数的乘积，都至少有这两个质数以及1作为其因数，因数数量超过2，所以一定是合数，正确。
故答案为C
此题需要掌握基本的质数和合数以及奇数的概念。
7、A
【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分母加上一个数后，要想分数的大小不变，所得的和是原来分数分母的几倍，那么就将分子也乘上几即可。
【详解】27+54=81，81÷27=3，所以要使分数的大小不变，分子应乘3。
故答案为：A。
8、B
【解析】略
9、A
【分析】根据题目中的图形进行切割，把图形平均分成16部分，涂色部分占16份中的1份。
【详解】
正方形平均分成16份，涂色部分占其中的1份。所以涂色部分的面积占整个图形面积的。
故答案为：A
本题的关键是把正方形平均分成16份，涂色部分是其中的1份。
二、填空题。
10、3
【解析】略
11、1.2 2.07
【分析】把代入方程，解方程求出x的值；把代入方程，求出y的值。
【详解】在“”这个方程中，当时
0.9x＝1.08
解：x＝1.08÷0.9
x＝1.2
在“”这个方程中，当时：
y＝0.9×2.3＝2.07
此题主要考查解方程，根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。
12、1 mn
【分析】因为m和n是两个自然数，且n＝m＋1，所以n和m是两个相邻的自然数，而且是互质数，根据是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
【详解】因为n＝m＋1，所以n、m是互质数，
则m与n的最大公约数是1，最小公倍数是mn；
故答案为1，mn。
此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
13、78.5平方厘米
【解析】略
14、0.0999 2700 1.45 5 70
【解析】略
15、3
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘上或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。分子3加上6，也就是分子乘以3，所以分母也应该乘上3。
【详解】的分子加上6，分子为9，分子乘以3，要使分数的大小不变，分母应乘3。
本题主要考查分数的基本性质，注意一定是分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外）。
16、5 2 0.75
【详解】略
17、636 762
【解析】略
18、3 7 13 17
【解析】略
19、5 1 120米/分 5
【分析】（1）从统计图中可以看出，横轴表示时间，小明跑完全程用的时间就是跑600米用的时间；
（2）用小敏跑完全程用的时间减去小明跑完全程用的时间，就是小敏再跑多少分钟到达终点用的时间；
（3）根据速度＝路程÷时间解答；
（4）从图中观察两人相距100米时，对应的时间解答。
【详解】（1）从统计图中可以看出，小明跑完全程用的时间是5分钟；
（2）从统计图中可以看出，小敏跑完全程用的时间是6分钟，小明跑完全程用的时间是5分钟，
6﹣5＝1（分钟）。
答：小明到达终点后，小敏再跑1分钟才能到达终点。
（3）600÷5＝120（米/分）。
答：小明的平均速度是120米/分。
（4）从统计图中可以看出开始赛跑5分后两人相距100米。
故答案为5，1，120米/分，5。
本题此题考查了利用折线统计图表达行驶路程与时间关系，及利用统计图中数据解决实际问题的方法。
20、62.8
【详解】略
21、76 76 72.6
【解析】略
22、三
【分析】第一次，把15颗玻璃球平均分成三份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，把含有较重的一份（5颗）分成3份：2颗、2颗、1颗，取2颗的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一颗，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，把含有较重的一份（2颗）分别放在天平两侧，即可找到次品。
【详解】至少称三次能保证找出次品。
故答案为：三。
找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。
23、 0.875 3
【分析】在数轴上，从0到1平均分成8份，1份就是，A在0的右边第7个点处，7份就是，化成小数计算7÷8＝0.875即可；点B在0的右边第13个点处，就是，化成带分数是，其中1份表示的分数就是分数单位即，最小的质数是2，2－＝，中有3个。
【详解】线上的A点用分数表示是，化成小数是0.875，B点用假分数表示是 ，化成带分数是，这个分数的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
此题考查分数的意义、分数单位、分数化小数、质数等知识点。
三、计算题。
24、8；3；1；1；0；
；1；；；
【分析】根据分数小数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】×10＝8 ÷＝×＝3 ÷80%＝÷＝1 8×12.5%＝1 ×0×＝0
－＝－＝ 0.75＋＝0.75＋0.25＝1 ×＝ ÷3＝×＝ （－）×＝×＝
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
25、X=1.4 X= X=7.63 X=0.2
【详解】略
26、；；；
【详解】略
四、按要求画图。
27、小明家与小亮家用电情况统计图
【分析】折线统计图的绘制方法：
（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；
（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；
（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；
（4）把各点用线段顺次连接起来；
（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
【详解】作图如下：
小明家与小亮家用电情况统计图
本题考查了复式折线统计图的绘制，折线统计图可以看出增减变化趋势。
28、
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
【详解】把一个正方形看作单位“1”，平均分成四份，表示这样一份的数就是。
把一个长方形看作单位“1”，平均分成五份，表示其中三份的数是，再加一个长方形就是。
把一个整体平均分成几份，分数的分母就是几，其中涂色部分是几份，分数的分子就是几。
五、解答题。
29、5120立方厘米
【分析】由图可知，当把矿石从水中拿出后，水面下降了5－1＝4（分米），再根据“不规则物体的体积＝底面积×水面上升（或下降）的高度”进行解答即可。
【详解】5－1＝4（分米）＝40厘米；
16×8×40
＝128×40
＝5120（立方厘米）；
答：这块矿石的体积是5120立方厘米。
熟练掌握不规则物体的体积计算方法是解答本题的关键，一定要注意单位问题。
30、3次
【分析】先把11桶薯片分成（4，4，3），再分成（2，2，）或（1，1，1），最后分成（1，1），这样最少称3次能找到它；据此解答即可．
【详解】先把11桶薯片分成（4，4，3），每侧放4桶，
如果平衡，在剩下的3桶一定有一桶质量较轻，然后分成（1，1，1），称量2次即可找到质量较轻的一桶．
如果不平衡，上翘4桶中一定有一桶质量较轻的，然后分成（2，2），然后再把上翘的2桶，分成（1，1），这样称量3次即可找到质量较轻的一桶．
31、47人
【分析】（1）根据题意，6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，即这班学生数是某个比6、8、12的公倍数少1的数；
（2）求出6、8、12的最小公倍数、公倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可。
【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，12＝2×2×3，
所以6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
6、8、12的公倍数有：24、48、72…
30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47，
即这个班有47人。
答：这班学生有47人。
本题的关键是算出6、8、12的公倍数，找出符合题目中条件的。
32、解：该铺路对前两天一共铺路： ＋ ＝ ＋ ＝ （千米）
第三天铺地： － ＝ － ＝ （千米）
答：第三天铺路 千米。
【解析】【考点】分数的加法和减法
【分析】与常见问题结合考察了分数的加减法
33、94.2÷3.14÷2＝15(米)
15×15×3.14＝706.5(平方米)
答：应选射程为15米的喷灌装置，安装在草坪的中心。装好后最多可喷灌706.5平方米的草坪。
【解析】自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。
34、3小时
【详解】答案：（600－60）÷（100＋80）＝540÷180＝3（小时）
评分标准：按步得分。算式正确，过程正确，答案错误，扣2分。算式正确，答案正确，过程错误，扣2分。
本题主要考查学生对于相遇问题的解题策略，根据数量关系式：时间＝路程÷速度，关键要理解题中的“相对开出”，因此速度＝两车的速度和。