湘西土家族苗族自治州永顺县2023年数学六下期末综合测试试题含解析

湘西土家族苗族自治州永顺县2023年数学六下期末综合测试试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写出得数． 

+ =              - =               - =

1- + =           1- - =

- =               + =              +2=

2．脱式计算（能用简算的要简算）

++                +(-)             +++

3．计算或解方程

二、认真读题，准确填写

4．下面是两家服装店下半年每月的皮衣销售量情况统计图，看图回答问题。

红星服装店与红光服装店的皮衣月销售量统计图

——红星服装店

……红光服装店

（1）这是一幅（______）统计图。

（2）从上图看，（______）月是销售皮衣的淡季。

（3）11月份红光服装店的销售量比红星服装店多（______）件。

5．把一个长6，宽5，高3的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（______）．

6．下图可以折成一个（________）体，这个图形有（________）个面是正方形，有（________）个面是长方形。

7．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。

从右面看       从正面看        从上面看

8．18和12的最小公倍数是（________），最大公因数是（__________）

9．有15颗外形完全一样的珠子，其中14颗是真珠子，另一颗是假的，且假珠子比真珠子重。如果用天平称，至少要称（_______）次保证能找出假珠子。

10．把3米的绳子平均分成7段，每段长米，每段是全长的．

11．一个分数的分子比分母小36，这个分数约分后是，原来这个分数是_____；把的分子加上6，要使分数大小不变，分母就加上_____．

12．一根长112cm的钢筋，能恰好焊接成长12cm、宽8cm、高________的长方体框架，这个长方体的表面积是________。

13．一个长方体，长是4cm，宽和高都是3cm，它的总棱长是（______），表面积是（______），体积是（______）．

14．正方形有（_____）条对称轴，圆有（_____）条对称轴，等腰梯形有（_____）条对称轴．

三、反复比较，精心选择

15．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（   ）分钟才能通知每个人

A．4 B．5 C．6

16．正方体有（    ）个顶点。

A．6 B．12 C．8

17．图形由（    ）个小正方体组成．

A．9 B．10 C．11 D．12

18．把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的(    )倍．

A．1 B．2 C．4 D．无法确定

19．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。

A．64，8 B．8，16 C．16，64

20．长6，宽2高2的长方体，切成3个相同的小正方体，表面积增加（    ）。

A．2×2×3 B．2×2×4 C．6×2×4 D．2×2×6

21．全体非零的自然数按约数的个数分（　　）

A．质数和合数 B．奇数和偶数

C．质数、合数和1 D．上面三种都不对

22．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体职扩大到原来（    ）倍。

A．3 B．9 C．27

23．如下图，已知各种图形的面积都相等，那么可以在“=”后面表示阴影部分面积运算结果的是（ ）．

A． B． C． D．

24．如图，指针按逆时针方向旋转180°，从A到（  ）。

A．A    B．B

C．C    D．D

四、动脑思考，动手操作

25．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。

26．五道渠学校各年级男、女生人数如下：

一年级：男生 23人，女生21人；二年级：男生19人，女生24人；

三年级：男生28人，女生33人；四年级：男生22人，女生22人；

五年级：男生26人，女生30人；六年级：男生28人，女生30人；

根据以上数据制成统计表。

五、应用知识，解决问题

27．超市里有一个长方体的无盖玻璃鱼缸,长2 m,宽0.5 m,高1 m,做一个这样的鱼缸,需玻璃多少平方米?这个鱼缸的容积是多少立方米?

28．把下面这个展开图折成一个长方体．

（1）如果A面在底部，那么（    ）面在上面．

（2）如果F面在前面，从左面看是B面，（    ）面在上面．

（3）测量有关数据（取整厘米数），算出它的表面积和体积．

29．一个长25m，宽15m，深1.2m的长方体游泳池。一个进水管每小时可注水18吨。照这样计算，注满这个游泳池要用多少小时？（注：1m3水重1吨）

30．用5、6、8排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数。各有几种排法？这些数中有能被3整除的吗？

31．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙重1.5吨）

32．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是50厘米。要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、；；

；

；；

【详解】计算异分母分数加减法时要先通分成同分母分数之后再进行相加减，通分成同分母分数后，分母不变，分子相加减，在通分要依据分数的基本性质进行通分；也就是分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为0数，分数的大小不变．在分数加减混合运算中，按从左到右的顺序计算，如果有括号要先算括号内的．

2、1；；2

【详解】++            +(-)             +++

=++          =-+         =（+）+（+）

=1                =              =1+1

                                   =2

3、2；；21；

；26；22

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、复式折线    9    15   

【解析】略

5、27dm3

【解析】略

6、长方    2    4   

【分析】依据对长方体的认识来解答此题，长方体有六个面，其中六个面中有对面的面面积相等，大小相同，是全等的，所以根据题中提供的数据即可解答此题。

【详解】下图可以折成一个（ 长方 ）体，这个图形有（ 2 ）个面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。

此题主要是考查了对长方体的认识，属于基础知识，需牢牢掌握。

7、7

【分析】根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。

【详解】据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；

前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；

后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；

搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。

8、31，1

【解析】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

解：12=2×2×3，18=2×3×3，

12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，

所以12和18的最大公因数是：2×3=1，最小公倍数是：2×3×2×3=31；

故答案为31，1．

点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数．

9、3

【解析】略

10、；

【详解】3÷7＝（米）

1÷7＝

答：每段长米，每段是全长的．

故答案为：，．

11、    1   

【解析】①先求出这个分数约分后的分母和分子的差，再求出原分数的分子比分母小36是这个差9的4倍，说明分子、分母同时约去的数是4，那么，现在的分子、分母同时乘4，即可得解．

②首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）＝9，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．

【详解】①11﹣2＝9，

36÷9＝4，

2×4＝1，

11×4＝44，

②原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大3倍，

原分数分母是4，要使前后分数相等，分母也应扩大3倍，变为12，即12＝4+1；

故答案为：；1．

12、8cm    512cm2   

【分析】长方体棱长和÷4＝长宽高的和；长宽高的和－长－宽＝高；（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积。据此即可解答。

【详解】112÷4－12－8

＝28－12－8

＝16－8

＝8（cm）

（12×8＋12×8＋8×8）×2

＝（96＋96＋64）×2

＝256×2

＝512（cm²）

熟练掌握长方体的表面积和棱长总和公式是解题的关键。

13、40cm    66cm2    36cm3   

【详解】棱长总和=（长+宽+高）×4=（4+3+3）×=40（cm）；表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（4×3+4×3+3×3）×2=66（cm²）；

体积=长×宽×高=4×3×3=36（cm³）．

14、  4  无数  1

【解析】略

三、反复比较，精心选择

15、B

【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；

第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，

所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，

所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；

因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；

故答案为：B．

在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．

16、C

【解析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面；正方体有8个顶点。

【详解】根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点，故答案为C。

17、C

【分析】图形有3层，分层去数。底层7个，第二层3个，最上层1个。

【详解】7+3+1=11（个）

故答案为：C

本题考察了观察物体的能力，要有一定的空间想象能力。

18、B

【解析】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答．

19、C

【分析】正方体的表面积：正方体6个面的总面积；

正方体的体积：正方体所占空间的大小。

在理解表面积、体积的含义的基础之上，运用假设法可解答本题。

【详解】假设正方体原来的棱长为1，则扩大后为4，可列下表：

由表格可知，表面积扩大了16倍，体积扩大了64倍。

故答案为：C。

本题运用的方法也可叫做特殊值法，赋予正方体棱长一个值，再依据表面积、体积的变化解答本题。

20、B

【分析】由题意可知增加了4个边长是2厘米的正方形的面积，据此选择。

【详解】由分析可知增加的表面积为：2×2×4＝16（平方厘米）

故选择：B。

明确把一个长方体切成3个相同的小正方体的横截面是一个正方形，推断出增加的表面积是4个边长是2厘米的小正方形是解题关键。

21、C

【详解】略

22、B

【详解】略

23、D

【解析】略

24、C

【解析】略

四、动脑思考，动手操作

25、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

26、如图：

【解析】略

五、应用知识，解决问题

27、需玻璃6 m2,容积: 1 m3

【解析】本题要求做一个这样的玻璃鱼缸需玻璃多少平方米,就要根据长方体的表面积计算公式来计算,列式是2×0.5+2×1×2+0.5×1×2=1+4+1=6(m2);求这个鱼缸的容积是多少立方米,要根据“长方体的体积=长×宽×高”来计算,列式是2×0.5×1=1(m3)。解答时一定要看清楚要求的是做这个鱼缸需玻璃多少平方米,所以只有一个“长×宽”,不要再乘2。

【详解】2×0.5+2×1×2+0.5×1×2

=1+4+1

=6(m2)

2×0.5×1=1( m3)

答:需玻璃6 m2,这个鱼缸的容积是1 m3。

28、（1）E；（2）E；（3）22平方厘米，6立方厘米

【分析】根据长方体的特征，6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），A与E相对，B与D相对，C与F相对；相对的面的面积相等．通过测量长3厘米，宽2厘米高1厘米；根据表面积公式，s=（ab+ah+bh）×2，体积公式，v=abh，把数据代入公式解答即可．

【详解】（1）如果A面在底部，那么 E面在上面；

（2）如果F面在前面，从左面看是B面，E面在上面．

（3）表面积：

（3×2+3×1+2×1）×2，

=（6+3+2）×2，

=11×2，

=22（平方厘米）；

体积：

3×2×1=6（立方厘米）；

答：表面积是22平方厘米；体积是6立方厘米．

故答案为（1）E；（2）E．

29、25小时

【解析】先求出长方体游泳池的体积，再把体积换算成重量单位，最后除以每小时注水量，就是所用的时间。

【详解】25×15×1.2=450(立方米)

450立方米=450吨

450÷18=25（小时）

答：注满这个游泳池要用25小时。

30、2的倍数：568，586，658，856；5的倍数：685，865；没有

【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答。

2的倍数，个位上的数是0、2、4、6、8；

5的倍数，个位上的数是5或0；

3的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数。

【详解】5＋6＋8＝19，19不是3的倍数。

答：2的倍数有568，586，658，856；5的倍数有685，865；没有能被3整除的数。

牢记并灵活运用2、3、5的倍数特征。

31、6.6吨

【解析】试题分析：已知沙坑长5米、宽2.2米、深0.4米，根据长方体的容积公式：v=abh，求出需要沙有多少立方米，然后用沙的体积乘每立方米沙的重量即可．

解：5×2.2×0.4×1.5

=4.4×1.5

=6.6（吨）

答：需要6.6吨沙子才能填满沙坑．

【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的应用．

32、60周

【分析】车轮转过一周的长度，就是这个圆形车轮的周长，利用圆的周长公式求出车轮的周长，求出94.2米的钢丝中，有多少个周长即可解决问题。

【详解】50厘米＝0.5米

94.2÷（3.14×0.5）

＝94.2÷1.57

＝60（周）

答：要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动60周。

本题主要考查圆的周长公式在实际问题中的灵活应用。