甘肃省定西市通渭县小学2022-2023学年数学六下期末经典试题含解析

甘肃省定西市通渭县小学2022-2023学年数学六下期末经典试题

一、认真填一填。

1．A=2×2×3×5，B=3×5×11，A和B的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。

2．20以内6的倍数有（____________）；30的所有质因数有（_________）。

3．一个数的分子是最小的质数，分母是10以内既是奇数又是合数，这个分数是__，分数单位是__。

4．一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是（______）厘米，面积是（______）厘米。

5．平行四边形的周长是40分米，两条高分别是6分米、9分米，平行四边形的面积是（__________）平方分米。

6．教学楼在图书馆东偏南方向，图书馆在教学楼（________）方向。

7．＝＝（    ）%＝＝（    ）（填小数）。

8．假设右边这个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的，它的体积就是（    ）cm3，如果要把它继续补搭成一个正方体，至少还需要（    ）个这样的小正方体。原几何体的体积是补搭成的正方体体积的。

9．28的因数有（                ），这些数中，质数有（        ），合数有（          ），奇数有（       ），偶数有（           ）。

10．统计某班学生家庭5年来计算机增长变化的情况，应当使用（______）统计图。

二、是非辨一辨。

11．24＋9＝33是等式，也是方程。（______）

12．1--=1- （____）

13．9米增加它的是10米．（____）

14．一个长方形的周长是C米,宽是a米,长是(C-a)米。（_______）

15．棱长是12分米的正方体，体积和表面积相同。         （____）

16．分母是14的最简真分数有6个。（_______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．把盐放入水中，盐占盐水的（    ）。

A． B． C． D．

18．有一根绳子，第一次截去它的，第二次截去米，两次截去的长度比较（      ）。

A．第一次截去的长 B．第二次截去的长 C．两次截去的同样长 D．无法比较

19．加工同一规格零件，王师傅每个用 小时，李师傅每个用 小时，两人加工的速度相比，（   ）．

A．王师傅快 B．李师傅快 C．同样快

20．3/4的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应（）。

A．加上3 B．加上4 C．乘3 D．除以4

21．如果，则b是（　　）

A．80 B．30 C．50

22．下图中，（    ）不是正方体的展开图。

A． B． C．

四、用心算一算。

23．直接写得数．

24．脱式计算.(能简算的简算)

(1)      (2)         (3)

25．解方程．

4x+2.1=8.5                                 48.34-3.2X=4.5       　

2x+2×4=12　                               4×5+3x=26

五、操作与思考。

26．按要求画图。

（1）画出下面的图形绕点0顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出下面的图形向右平移2个格以后，所得到的图形。

六、解决问题。

27．赵叔叔用31.4米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养禽场（如图）．这个养禽场的面积是多少平方米？

28．李阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨，共用去了54.5元。已知苹果每千克9.5元，梨每千克多少元?（列方程解答） 

29．有一张长方形木板，长18分米，宽12分米，正好将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形边长是多少？一共可以裁成多少个？  

分析和解答：

（1）要裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长必须是18和12的________。   

（2）我是这样解决的：________   

（3）下边是这块长方形木板，试着用最大的正方形去画一画、验一验。

30．一辆汽车的油箱长1米，宽0.5米，高0.3米（箱壁厚度忽略不计）。如果这辆汽车每行驶100千米耗油30升，加满油后最多能跑多少千米？

31．一辆运土机运了36立方米的沙子，准备铺在一个长45米，宽20米的长方体沙坑里，所铺沙子的厚度是多少厘米?

32．燕燕的小卧室长3.5m、宽2.5m、高3m，她打算把自己小卧室的四壁（除去门窗面积1.5m2）贴上墙纸，需要墙纸多少平方米？她看中了一款20元/ m2的墙纸，买墙纸需要多少元？

33．东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？

参考答案

一、认真填一填。

1、15    660   

【解析】略

2、6,12,18    2,3,5   

【解析】略

3、       

【分析】首先找到最小的质数为2，10以内既是奇数又是合数的数是9，因此即可写出这个分数；

判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。

【详解】一个数的分子是最小的质数为2，分母是10以内既是奇数又是合数为9，

则这个分数是，分数单位是。

故答案为；。

此题主要考查奇数与偶数的初步认识，合数与质数，分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。关键是找到分子和分母上的数。

4、6    113.04   

【详解】略

5、72

【解析】略

6、西偏北

【分析】根据位置的相对性（东偏南对应西偏北），解答即可。

【详解】教学楼在图书馆东偏南方向，图书馆在教学楼西偏北方向

故答案为：西偏北

此题考查了两个物体位置的相对性，分别以教学楼和图书馆为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。

7、15；75；12；0.75

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此可以求出两个分数的分子和分母。再用分子除以分母，将分数化成小数，最后再把小数化成百分数。

【详解】分母变成20要乘以5，所以分子也要乘以5；分子变成9要乘以3，所以分母也要乘以3，则；

＝3÷4＝0.75＝75%

故答案为：15；75；12；0.75。

熟记分数的基本性质，以及分数化小数和百分数方法是解答此题的关键。

8、6；21；

【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，这个几何体由6个小正方体摆成，要把它继续补搭成一个正方体，最小就是补成棱长为3cm的正方体，可以通过计算补搭前后的体积差，再求出需要多少个正方体。

【详解】6×1×1×1＝6cm3

3×3×3＝27cm3

27－6＝21cm3

21÷（1×1×1）＝21（个）

6÷27＝

故答案为：6；21；。

本题是几何与代数的综合题，明确补搭后正方体的最小的棱长是解答此题的关键。

9、1、2、4、7、14、28；2、7；4、14、28；1、7；2、4、14、28

【解析】略

10、折线

【解析】略

二、是非辨一辨。

11、╳

【解析】略

12、×

【解析】略

13、√

【解析】把9米看成单位“1”，用9米乘，求出增加的长度，再用9米加上增加的长度，求出增加后的长度，再与10米比较即可．

【详解】9+9×

=9+1

=10（米）

9米增加它的是10米，原题说法正确．

故答案为：√．

14、×

【解析】略

15、×

【解析】略

16、√

【解析】最简真分数是分子小于分母，并且分子和分母除了1之外没有其他的公因数。

【详解】分母是14的最简分数有：共6个，所以题中的说法正确。

故答案为：正确.

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【分析】求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。

【详解】10÷（10＋100）

＝10÷110

＝

故答案为：C

本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几问题，解题时要注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。

18、D

【解析】略

19、A

【分析】在工程问题中，工作效率=工作总量÷工作时间，在工作量相同时，用的时间少，就是工作速度快．

【详解】因为：且；

故答案为A

20、B

【解析】略

21、C

【详解】＝

8a＝2×40

8a÷8＝80÷8

a＝10；

把a＝10代入＝中得：

＝

8b＝10×40

8b÷8＝400÷8

b＝1；

答：则b是1．

故选C．

22、B

【分析】正方体的展开有以下几种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），222型（每行2个，和尾相连，1种情况），33型（每行3个，下一行跟末尾一个相连）；据此判断解答即可。

【详解】A．1－4－1型，是正方体展开图；

B．最下边两个正方形重合，不是正方体展开图；

C．3－3型，是正方体展开图。

故选B。

本题考查正方形的展开图，解答时熟记正方形展开图的特点可以帮助我们更好解答此类问题。也可以展开丰富的想象力，以靠近中间的正方形看作底，其它正方形向上翻折，看能否折成正方体。

四、用心算一算。

23、；20；；

；0.62；；

0.11；2

【详解】略

24、1   0.14  

【详解】略

25、x=1.6,x=13.7,x=2,x=2

【详解】略

五、操作与思考。

26、（1）

（2）

【分析】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针规定的度数，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

【详解】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针旋转90°，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

此题考查平移和旋转的画图方法。旋转要注意旋转的三要素，旋转中心旋转角度和方向。

六、解决问题。

27、157平方米

【解析】根据分析：圆周长的一半是31.4米，则圆的周长是31.4×2＝62.8米．

所以圆的半径是：62.8÷3.14÷2＝10（米）

养禽场的面积是：

3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方米）

314÷2＝157（平方米）．

答：这个养禽场的面积是157平方米．

28、6.5元

【详解】解：设梨每千克x元。

9.5×3+4x=54.5

28.5+4x=54.5

4x=26

x=6.5

答：梨每千克6.5元。

29、（1）最大公因数

（2）边长6分米；一共可以裁成6个；过程见详解

（3）

【分析】（1）正方形的边长一定是18的因数，又是12的因数，所以正方形边长最大是18和12的最大公因数；

（2）求出18和12的最大公因数就是正方形最大的边长，用除法计算出沿着长剪出的个数，沿着宽剪出的个数，然后用乘法计算剪出的个数；

（3）通过画图的方法验证，沿着18分米的边剪出3个，沿着12分米的边剪出2排，共剪出6个。

【详解】（1）最大公因数

（2）18＝2×3×3，12＝2×2×3，18和12的最大公因数是2×3＝6。

（18÷6）×（12÷6）

＝3×2

＝6（个）

答：正方形边长是6分米。一共可以裁成6个。

（3）如下图：

本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解最大正方形的边长的值等于18和12的最大公因数。

30、500千米

【分析】根据长方体体积公式求出油箱容积，看油箱容积包含多少个30升，就能行多少个100千米。

【详解】1×0.5×0.3＝0.15（立方米）＝150（升）

150÷30×100＝500（千米）

答：加满油后最多能跑500千米。

本题主要考查了长方体容积，长方体体积＝长×宽×高。

31、4厘米

【解析】36÷(45×20)

=36÷900

=0.04(米)

=4(厘米)

答：所铺沙子的厚度是4厘米。

长方体体积=底面积×高，所以用沙子的体积除以沙坑的底面积即可求出沙子的厚度，然后换算成厘米即可。

32、34.5平方米；690元

【分析】燕燕的卧室长3.5m、宽2.5m、高3m，要将小卧室的四壁（除去门窗面积1.5m2）贴上墙纸，则贴墙纸的面积是四个面，求出四个面的面积后，因为门窗不能贴，所以用四个面面积之和减去门窗的面积1.5㎡，再用求得面积与墙纸价格相乘，即可得到买墙纸需要的钱数。

【详解】（3.5×3＋2.5×3）×2－1.5

＝（10.5＋7.5）×2－1.5

＝18×2－1.5

＝36－1.5

＝34.5（平方米）

34.5×20＝690（元）

答：需要墙纸34.5平方米，买墙纸需要690元。

此题考查长方体表面积的计算，熟练掌握长方体计算公式，合理运算是解题的关键。

33、男生250人，女生200人

【解析】根据题意可知，学生总数看作单位“1”，那么女生占4份，男生占5份，根据分数乘法作答。　

解：男：450×＝250(人)　女：450×＝200(人)