福建省莆田市仙游县2023年数学六下期末检测模拟试题含解析

福建省莆田市仙游县2023年数学六下期末检测模拟试题

一、仔细填空。

1．在括号里填上最简分数。

48分＝（________）时    6分米＝（________）米    125毫升＝（________）升

2．爸爸在一个底面积为40dm²的长方体鱼缸里放入一块珊期石，水面上升了3cm，这块珊瑚石的体积是（________）dm³。

3．＝＝0.25＝（    ）÷（    ）。

4．把2个长15 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是（____）cm2，体积是（____）cm3。

5．从8时55分到9时15分，分针旋转了_____度。

6．8个是（________），约分后是（________）；3里有（________）个，再添上（________）个就等于最小的合数。

7．在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”．

     3           3.34

8．30的因数中，质数有______个，合数有______个，______既不是质数，也不是合数。

9．的分数单位是（________），有（________）个这样的单位，再添上（________）个这样的单位就是最小的质数。

10．小亮喝一杯西瓜汁，他第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯，再加满水，第三次全部喝光。小亮共喝了（________）杯西瓜汁和（________）杯水。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．因为，所以的分数单位是。（________）

12．读作的立方，表示3个相加。（________）

13．微波炉的体积就是微波炉的容积。（_____）

14．大于而小于的最简分数只有一个。  （__________）

15．大小相等的分数，分数单位也相等。（______）

16．有6个面、8个顶点、12条棱的物体一定是长方体或正方体．（_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如果a＝4b（a、b均是不为0的自然数）那么a、b的最大公因数是（    ）。

A．4 B．a C．b

18．分母是12的最简真分数有（    ）．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

19．至少要用（   ）个棱长相等的正方体木块，才能拼成一个更大的正方体．

A．4 B．8 C．9

20．把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积（    ），体积（    ）。

A．增加、不变 B．减少、增加 C．不变、减少

21．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，每根管子长2米，共需要多少平方米铁皮？（    ）

A．0.24 B．24 C．2.4

四、细想快算。

22．直接写出得数。（每题1分，共8分）

1－＝         ＋＝          －＝         －＝    

－＝        －＝          －＝          －＝

23．计算下面各题，能简算的要简算。

－（＋）     

24．解方程．

＋ x＝1                  －2x ＝            x－（＋）＝

五、能写会画。

25．（1）画出左图的对称图形．

（2）画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．

26．如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____．

27．（1）把图①绕点A按逆时针方向旋转90°得到图②，并在方格纸上画出。

（2）把图②向右平移6格得到图③，并在方格纸上画出。

六、解决问题

28．一块长方体形状的玻璃长16dm，宽是5dm，厚是0.1dm。已知每立方分米的玻璃质量为2.5kg，这块玻璃的质量是多少千克？

29．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，1.5小时后相距180千米。甲车的速度是70千米/时，求乙车的速度是多少千米/时？

30．无锡地铁一期工程分高架线和地下线两部分，全线长16.9千米，其中地下线长度是高架线的1.6倍。高架线和地下线各长多少千米？（用方程解）

31．一块地有公顷，上午耕了它的，下午耕了它的，还剩这块地的几分之几没有耕？

32．学校三年级5个班举行拔河比赛，每2个班之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？

参考答案

一、仔细填空。

1、           

【分析】1时＝60分；1米＝10分米；1升＝1000毫升；据此解答再将结果约分成最简分数即可。

【详解】48分＝48÷60＝＝时；

6分米＝6÷10＝米；

125毫升＝升

故答案为：；；

低级单位转化为高级单位除以单位间的进率，注意本题题干要求，结果要化成最简分数。

2、12

【分析】水面上升的体积就是珊瑚石的体积，用长方体鱼缸底面积×上升的水的高度即可。

【详解】3厘米＝0.3分米

40×0.3＝12（立方分米）

本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想转化成规则物体再计算体积。

3、12；1；1；4

【分析】分数转化为小数时，直接用分子除以分母，所以可得分母＝3÷0.25＝12，根据分数的基本性质即可得；分数与除法的关系：分数的分子和分母分别相当于除法的被除数和除数，所以＝1÷4；据此解答。

【详解】由分析得：

＝0.25＝1÷4

故答案为：12；1；1；4

本题考查了分数转化为小数、分数的基本性质以及分数与除法的关系；关键是要掌握分数转化为小数的方法。

4、  700  1200

【解析】略

5、120

【分析】时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，8时55分到9时15分，时针和分针都用了20分钟时间，由此再进一步计算它们旋转的角度。

【详解】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

因为从8时55分到9时15分有20分钟时间，

所以分针旋转了30°×4＝120°，

故从8时55分到9时15分，分针转了120°。

故答案为120。

在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形。

6、        10    4   

【分析】分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这就是分数的基本性质。约分就是利用分数的基本性质，把一个分数化成和它相等、但分子分母都比较小的分数。最小的合数是4。

【详解】8个是，分子分母同时除以最大公因数4，得到最简分数；3是带分数，化为假分数就是，所以它里面有10个，因为4＝，－＝＝，就是4个。

本题需要在熟悉分数的基本性质、约分、合数这些知识点的基础上，进行解答。注意最后一步把化成与它相等的分母为6的分数后，再按要求填写。

7、＜ ＞ ＝ ＝

【解析】略

8、3    4    1   

【分析】先找出30的所有因数，再根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行填空。

【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。

30的因数中，质数有3个，合数有4个，1既不是质数，也不是合数。

本题考查了因数、质数和合数，找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。

9、    13    3   

【分析】一个分数的分数单位是分母分之一，把带分数转换成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，两者相减，分子是几，就需要再添上几个这样的分数单位，据此解答。

【详解】＝ ，2－ ＝ ；的分数单位是，有13个这样的单位，再添上3个这样的单位就是最小的质数。

此题主要考查分数单位的认识，明确一个分数的分数单位是分母分之一，求带分数有几个分数单位，先转换成假分数，分子是几有几个这样的分数单位。

10、1       

【分析】由题意可知，小亮最后都把西瓜汁和水喝完了，中间没有加过西瓜汁，所以小亮最后一共喝的西瓜汁就是原来的一杯；小亮中途加过两次水，每次都是在喝了杯之后加满水最后全部喝完了，所以喝水的杯数为：＋＝杯；由此即可解答。

【详解】由分析可知，小亮最后共喝了1杯西瓜汁，喝的水为：＋＝（杯）

故答案为：1；

本题主要考查了分数加法的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系进行解答。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

【详解】的分数单位是，所以原题说法错误。

本题考查了分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。

12、×

【分析】读作的立方，表示3个a相乘，据此判断。

【详解】由分析可知＝a×a×a，所以读作的立方，表示3个相加。说法错误。

故答案为：错误。

表示3个a相乘，3a表示3个a相加，注意区分。

13、×

【解析】略

14、×

【详解】大于而小于的最简分数只有一个，原题说法错误。

如：，，……，不止一个。

故答案为：×。

15、×

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。两个相等分数的分数单位不一定相同。

【详解】大小相等的分数，分数单位不一定相同。

如：＝＝

这几个数相等，而分数单位分别是、、。

故答案为：×。

本题是考查分数单位的意义，属于基础知识。注意：分数的大小与分数单位大小无关。

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】由a＝4b（a、b均是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，解答即可。

【详解】a＝4b（a、b均是不为0的自然数），所以a是b的4倍，a、b的最大公因数是b；

故答案为：C

本题主要考查求两个数的最大公因数的方法，两个数共有质因数的连乘积即为两个数的最大公因数，注意倍数关系的最大公因数是较小数。

18、B

【解析】试题分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分母是12的最简真分数的分子与12互质并且小于12，据此解答即可．

解：分母是12的最简真分数分子与12互质并且小于12，所以这样的分数有：

，，，共4个．

故选B．

点评：根据最简分数与真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键．

19、B

【详解】略

20、A

【分析】把一个长方体分割成若干个小正方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，增加了若干个切割面的面积。

【详解】把一个长方体分割成许多小正方体，它的表面积增加，体积不变。

故选A。

切割后新露出面的面积就是增加的面积。

21、B

【分析】根据长方体的侧面积＝底面周长×高，先求出一节的侧面积，列式为：0.3×4×2，然后再乘10解答即可。

【详解】30厘米＝0.3米

0.3×4×2×10

＝2.4×10

＝24（平方米）

答：共需要24平方米的铁皮。

故答案选B。

注意统一单位和通风管没有上下底面。

四、细想快算。

22、；；；0

；；；

【详解】略

23、；2；

；。

【分析】（1）利用减法的性质计算；

（2）利用加法的交换律和结合律进行简便计算；

（3）运用去括号的方法和减法的性质进行简便计算；

（4）先算加法再算减法。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝1＋1

＝2

（3）－（＋）

＝－－

＝－－

＝1－

＝

（4）

＝－

＝

故答案为：；2；

；。

本题考查分数的加减混合运算及其运算定律，解答本题的关键是熟练掌握分数的加减法计算方法，根据符号特点和数据特点选择合适的运算定律进行简便计算。

24、x=   x=   x=1

【详解】略

五、能写会画。

25、（1）画出左图的对称图形（下图）：

（2）画出图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形（下图）：

【解析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

26、       

【解析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

27、

【分析】（1）旋转时，图形的形状和大小都不变，画出旋转后的对应边即可。竖直的那条边绕点A按逆时针方向旋转90°，就到了右边水平的位置；水平的那条边旋转后的就到了右边竖直的位置，依此画出旋转后的图形。

（2）图形平移，就是组成图形的点平移，找出三角形的顶点平移后的位置，即可画出平移后的三角形。

【详解】如图所示：

本题考查图形的旋转和平移，在画旋转或平移后的图形时，找出对应边或对应点的位置是解答此题的关键。

六、解决问题

28、20千克

【解析】长方体的体积=长×宽×高，玻璃的总质量=玻璃的体积×每立方分米玻璃的质量。

【详解】长方体玻璃的体积：16×5×0.1=8（dm3）

这块玻璃的质量：8×2.5=20（千克）

答：这块玻璃的质量是20千克。

求出长方体的体积是解答本题的关键。要熟练掌握并灵活运用长方体体积公式。

29、50千米

【解析】180÷1.5-70=50（千米）

30、高架线：6.5千米，地下线：10.4千米。

【分析】已知地下线长度是高架线的1.6倍，我们可以设高架线的长度为x千米，则地下线的长度为1.6x千米。高架线的长度＋地下线的长度＝16.9千米，据此即可列出方程解答。

【详解】解：设高架线的长度为x千米，则地下线的长度为1.6x千米。

x＋1.6x＝16.9

2.6x＝16.9

x＝16.9÷2.6

x＝6.5

16.9－6.5＝10.4（千米）

答：高架线的长度为6.5千米，地下线的长度为10.4千米。

用方程解应用题找准等量关系式并细心计算才是解题的关键。

31、1－－＝

答：还剩这块地的没有耕。

【解析】略

32、4＋3＋2＋1＝10(场)或5×4÷2＝10(场)

答：一共要比赛10场．

【解析】略