绥化市海伦市2023年数学六年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

绥化市海伦市2023年数学六年级第二学期期末学业质量监测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（    ）平方米。

A．320 B．192 C．252

2．一杯纯牛奶，小红喝了杯后，觉得有些凉，就加满了热水，又喝了杯，觉得还是有些凉，就又加满了热水，最后全部喝完。小红一共喝了（    ）杯水。

A．2 B． C．1 D．

3．一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（　　）是160升．

A．表面积 B．体积 C．容积

4．能被2、3、5同时整除的最小三位数是（    ）。

A．210 B．102 C．120

5．一根钢材截成两段，第1段占全长的，第2段长米，则（    ）。

A．第一段长些 B．第二段长些 C．两端一样长 D．无法确定

6．用小正方体搭成如下图的大正方体，如果（    ）块小正方体，剩下图形的表面积最大。

A．拿走A B．拿走B C．拿走C D．拿走任意

7．一个合数的因数有(　　)．

A．无数个 B．2个 C．3个或3个以上

8．小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍，5年后，爸爸和小明相差（    ）岁。

A．5 B．3x＋5 C．3x－5 D．3x

9．两个不同质数相乘的积一定是（    ）。

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

二、填空题。

10．如果一个正方体的棱长和是24厘米，它的表面积是（____）平方厘米，体积是（____）立方厘米。

11．两根彩带分别长45厘米和30厘米，剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长（______）厘米，可以剪（_______）段。

12．下图是由3个小正方体拼成的立体图形，每个小正方体的棱长是2分米，这个图形的体积是________立方分米，表面积是________平方分米。

13．在下面的□里填上合适的数字。

（1）12□既是3的倍数又是5的倍数。□里填（__________）。

（2）13□既是2的倍数又是3的倍数。□里最大填（__________）。

14．30和45的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．

15．________的倒数是0.1．

16．3÷4＝＝＝（    ）÷20＝（    ）（填小数）。

17．有一个圆形金鱼池，半径是9米，它的周长是（_____）米，占地（____）平方米。

18．在1～20中，既是质数又是偶数的数有（_____），既是合数又是奇数的数有（_____），（______）不是质数也不是合数。

19．复式折线统计图不但可以表示________的多少，而且便于对两组数据的________进行比较。

20．在8，1，91，29，51，2中，质数有________，合数有________。

21．在括号里面填上适当的单位名称。

教室的面积大约是40（______）    火柴盒的体积约是10（______）

一个杯子约能盛水500（______）   油箱的容积大约是15（______）

22．把下列的分数化成小数，小数化成分数．

=（_________）    =（_________）    0.16=（_________）   1.25=（_________）

23．用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架．框架长6cm,宽4cm,高（____）cm．

三、计算题。

24．直接写出得数。（每题1分，共10分）

－＝      ＋＝      0.125×8＝     2.5×2.6×4＝      7.5－1.2＋2.8＝

－＝       1－＝      0.3＋0.3＝     17÷51＝           －（    ）＝

25．解方程．

2x-=                                      +x=

26．计算下面各题。（怎样简便就怎样算）

1－（－）          ＋＋＋             －（＋）

四、按要求画图。

27．画出下面的图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。

28．画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。

五、解答题。

29．用一根60分米长的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是1∶1∶2,再把它的五个面糊上纸(如图,下面为空),做成一个长方体孔明灯。

(1)至少需要多少平方分米的纸?

(2)这个孔明灯的体积是多少立方分米?

30．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动50圈。这根悬空的钢丝长多少米？

31．列式计算。

（1）从里减去与的差，结果是多少？

（2）χ与的和等于，χ是多少？

32．一辆运土机运了36立方米的沙子，准备铺在一个长45米，宽20米的长方体沙坑里，所铺沙子的厚度是多少厘米?

33．小军和小明的钱数相等，小军用去80元，小明用去280元，剩下的钱小军是小明的3倍。小军和小明各剩下多少元？

34．工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的。这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】由图可知，将小路平移，可得下图：

则实际草坪面积为图示右上角阴影部分，这部分是一个长方形，长20－4＝26（米），宽16－4＝12（米），代入面积公式计算即可。

【详解】（20－2×2）×（16－2×2）

＝（20－4）×（16－4）

＝16×12

＝192（平方米）

故答案为：B

考查了巧用平移求面积的实际应用。此题有一定的难度，需要理解。

2、C

【分析】根据题意，可知小红先后一共喝了1杯纯牛奶；先喝杯纯牛奶，然后加满水，说明加了杯热水，又喝了杯，再加满热水，说明又加了杯热水，最后全部喝完，据此即可求得共喝水的杯数。

【详解】纯牛奶：小红先后一共喝了1杯；

热水：＋＝1（杯）

小红一共喝了1杯纯牛奶，1杯热水。

故选C。

解决此题的难点是求小红喝热水的杯数，纯牛奶的杯数就是1杯。

3、C

【详解】一个油箱能装汽油160升，是指这个油箱能够容纳体积为160升的汽油，即个油箱的容积是160升．

故选：C．

4、C

【详解】略

5、B

【分析】一根钢材截成两段，第1段占全长的，则第二段占全长的1－＝，比较两数大小即可。

【详解】1－＝

＜，所以第2段长一些。

故选择：B。

此题主要考查分数的意义，带单位的分数与不带单位的分数表示的意义不一样，不能直接作比较。

6、C

【分析】表面积：是立体图形各个面积的总和。如正方体有六个面，且每个面的面积都相等。所以正方体的表面积是：棱长×棱长×6。据此进行分类讨论。

【详解】①拿走A，少了3个正方形面积，同时也增加了3个正方形的面积，即表面积不发生变化；

②拿走B，少了2个正方形面积，同时也增加了4个正方形的面积，即表面积比原来增加了2个正方形的面积；

③拿走C，少了1个正方形面积，同时也增加了5个正方形的面积，即表面积比原来增加了4个正方形的面积。

所以拿走C块小正方体，剩下图形的表面积最大。

故选：C。

熟练掌握表面积的概念，再根据此概念进行分类讨论得出答案。

7、C

【详解】略

8、D

【分析】根据题意“小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍”可知爸爸的年龄为4×x＝4x岁，因为小明和爸爸的年龄都是每年长一岁，所以他们永远相差（4x－x）岁，5年后他们的年龄差是不变的，据此解答。

【详解】爸爸与小明的年龄差：

4×x－x

＝4x－x

＝3x（岁）

故答案为：D

此题考查的是用字母表示数，解题时注意两个人的年龄差是永远不变的。

9、B

【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。两个不同的质数的乘积，它的因数除了1和它本身还有这两个不同的质数，所以它是合数。

【详解】A、质数是只有1和它本身两个因数，所以不符合题意；

B、因为两个不同质数乘积的因数除了1和它本身还有这两个不同的质数，所以它是合数。符合题意；

C、奇数是自然数中不是2的倍数的数，两个不同质数相乘的积不一定是奇数，如：3和2。所以不符合题意；

D、偶数是自然数中是2的倍数的数，两个不同质数相乘的积不一定是偶数，如：3和5。所以不符合题意。

故选：B。

本题主要是考查合数与质数的意义，要判断一个数是合数还是质数，关键就要看它的因数的个数。

二、填空题。

10、  27  8

【解析】略

11、15    5   

【解析】略

12、24    48   

【分析】数一数可知，一共有3个小正方体，要求这个立体图形的体积，每个正方体的体积×3＝这个立体图形的体积，据此列式计算；数一数可知，一共有12个正方形面露在外面，要求表面积，一个正方形面的面积×12＝这个立体图形的表面积，据此列式解答。

【详解】2×2×2×3

＝4×2×3

＝8×3

＝24（立方分米）；

2×2×12

＝4×12

＝48（平方分米）

此题考查的是对正方体的体积与露在外面的面积，能正确应用正方体体积与表面积公式是解题的关键。

13、0    8   

【解析】略

14、15    90   

【解析】略

15、

【解析】解：1÷0.1=，所以的倒数是0.1.

故答案为

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因此用1除以这个数即可求出这个数的倒数.

16、12；27；15；0.75

【分析】除法中的除数相当于分母，被除数相当于分子，根据分数与除法之间的关系确定分母和分子以及被除数，用小数表示两个数的商即可。

【详解】9÷3＝3，4×3＝12；36÷4＝9，3×9＝27；20÷4＝5，3×5＝15；所以：

3÷4＝＝15÷20＝0.75。

故答案为：12；27；15；0.75。

解答本题的关键是3÷4，根据分数与除法的关系、分数的基本性质进行转化即可。

17、56.52    254.34   

【解析】略

18、2    9、15    1   

【解析】略

19、数量    增减变化情况   

【详解】略

20、29、2    8、91、51   

【解析】质数：除了1和它本身之外，没有其他因数的正整数。合数：除了1和它本身之外，还有其他因数的正整数。1既不是质数也不是合数。

【详解】8的因数有1、2、4、8；1既不是质数也不是合数；91的因数有1、7、13、91；29的因数只有1、29；51的因数有1、3、17、51；2的因数只有1、2。所以质数有29、2；合数有8、91、51。

故答案为：29、2；8、91、51。

21、平方米    立方厘米    毫升    升   

【分析】根据生活经验、对面积和体积单位大小的认识，可知：

（1）计量教室的面积，因为数据是40，应用“平方米”做单位，是40平方米；

（2）计量火柴盒的体积，因为数据是10，应用“立方厘米”做单位，是10立方厘米；

（3）计量一个杯子约能盛水，因为数据是500，应用“毫升”做单位，是500毫升；

（4）计量油箱的容积，因为数据是15，应用“升”做单位，是15升。

【详解】（1）教室的面积大约是40平方米；

（2）火柴盒的体积约是10立方厘米；

（3）一个杯子约能盛水500毫升；

（4）油箱的容积大约是15升。

故答案为：平方米，立方厘米，毫升，升。

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

22、0.6    0.7           

【详解】略

23、11

【解析】略

三、计算题。

24、；；1；26；9.1

；；0.39；；

【详解】一共安排10题，主要考察学生对本学期学习的分数加减法的掌握情况。还安排4题小数四则混合运算，考察学生混合运算的运算律以及小数加减法的掌握情况。

25、x=     x=

【详解】略

26、；3；；

【分析】先算小括号的减法，再算括号外的减法；

运用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；

减去两个数的和，等于连续减去这两个数。

【详解】1－（－）

＝1－（－）

＝1－

＝         

 ＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝2＋1

＝3           

 －（＋）

＝ － －

＝ －

＝ －

＝

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、如图：

【解析】略

五、解答题。

29、 (1)126.5625平方分米(2) 105.46875立方分米

【解析】(1)长、宽、高的和:60÷4=15(分米)

总份数:1+1+2=4(份)　长:15×=3.75(分米)

宽:15×=3.75(分米)　高:15×=7.5(分米)

需要纸的面积:

3.75×3.75+3.75×7.5×4

=14.0625+112.5

=126.5625(平方分米)

答:至少需要126.5625平方分米的纸。

(2)3.75×3.75×7.5

 =14.0625×7.5

 =105.46875(立方分米)

答:这个孔明灯的体积是105.46875立方分米。

30、62.8米

【解析】3.14×40×50=6280（厘米）

6280厘米=62.8米

31、-（-）=           X+=   X=

【解析】略

32、4厘米

【解析】36÷(45×20)

=36÷900

=0.04(米)

=4(厘米)

答：所铺沙子的厚度是4厘米。

长方体体积=底面积×高，所以用沙子的体积除以沙坑的底面积即可求出沙子的厚度，然后换算成厘米即可。

33、小军300元；小明100元

【分析】根据题意可知，设小明原来有x元，则小军原来也是x元，用小军原来的钱数-小军用去的钱数=（小明原来的钱数-小明用去的钱数）×3，据此列方程计算，然后用原来的钱数-用去的钱数=剩下的钱数，分别求出两人剩下的钱数，据此列式解答。

【详解】解：设小明原来有x元。

x-80=3（x-280）

x=380

小军剩下：380-80=300（元）

小明剩下：380-280=100（元）

答：小军300元，小明100元。

34、没有挖完

【分析】将这条水渠的长度看作单位“1”，减去三天挖的分率，若没有剩余则挖完了，若有剩余则没有挖完，据此解答。

【详解】1－－－＝

答：没有挖完。

本题是一道易错题，解题时注意分数没有带单位表示整体的一部分。