黄山市黄山区2022-2023学年六年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

黄山市黄山区2022-2023学年六年级数学第二学期期末统考模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．我国的数学家（    ），计算出圆周率的值大约在3.1415926和3.1415927之间。

A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里德

2．a＝3b，那么它们的最小公倍数是（    ）。

A．ab B．a C．b

3．和相等的分数是(　　)。

A．    B．    C．

4．把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（    ）。

A． B． C．       D．

5．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（　　）倍．

A．2 B．4 C．8 D．16

6．若a和b的最小公倍数是a，则a和b的最大公因数是（  ）．

A．a B．b C．ab

7．大于而小于 的真分数（ ）

A．只有一个 B．只有两个 C．有无数个

8．如图所示，聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是（    ）。

A． B． C． D．

9．（如下图）在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径6厘米的圆形塑料○片在盒底任意滑动．这个塑料片不可能滑到部分的面积是（      ）平方厘米．

A．7.74 B．36 C．28.26 D．5.16

二、填空题。

10．与统计表相比，折线统计图不仅可以表示（______），还能够清楚地表示出（______）。

11．如图的长方体由棱长为1厘米的小正方体摆成,一共摆了________个小正方体,即这个长方体的体积是________。它的体积也可以通过算式________计算得到。

12．一个数的是100，这个数是（________）。

13．用三根截面相同长短不一的长方体木料粘成一个有一组对面是正方形的长方体，表面积减少144平方分米。新长方体的表面积是504平方分米，第二根、第三根木料的长分别是第一根的2倍、3倍。第三根木料的体积是（______）立方分米。

14．在23×1=23中，（____）是（____）的倍数，（____）是（_____）的因数．

15．李大叔在草地上围了一个周长约62.8米的圆形羊圈，羊圈的面积大约是（________）平方米。

16．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（________）厘米，体积是（_________）．

17．下图中露出的图片是单位“1”的，被遮住的部分占 ，被遮住的图片有（        ）个。

18．一个正方体的表面积是24㎡，它的体积是____立方米。

19．用一张边长为20厘米的正方形纸剪半径为2厘米的圆，最多可剪（________）个。

20．把一根3米长的绳子平均截成8段，每段长米，每段长占全长的。

21．一件上衣原价500元，现按七五折出售，应卖（_____）元。

22．用96厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒。至少需用（__________）平方厘米的纸板，这个纸盒的体积是（__________）立方厘米。

23．下面是小红在校园歌手大赛中6位评委为她打的分．9.3 ；9.4；10；6.1；9.2；9.3去掉一个最高分和最低分，小红的平均分是（__________）分．

三、计算题。

24．直接写得数

3÷=          ×=          ×=       ＋=

×21=         2－=           ÷=       ÷=

25．解方程。

7x－1.2＝3.7              x＋2.75＝3.86             x＋0.8x＝3.6

1.5x＋0.6×3＝4.8            x＋6x＝65.1              4.8＋4x＝40

26．脱式计算。（用你喜欢的方法计算）

四、按要求画图。

27．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画．

28．在下图中涂出：。

五、解答题。

29．求下图中涂色部分的面积．（单位：厘米）

30．为支持文明城市创建，新星小学五（1）班给人民广场环卫工人送去了30袋面包和48瓶矿泉水。他们把这些面包和矿泉水平均分给环卫工人，结果面包正好分完，矿泉水还剩3瓶。人民广场最多有多少名环卫工人？

31．一张长方形纸片，长4厘米，宽是长的一半（如下图）。从中剪去一个最大的半圆形纸片。请你先画出剪去的图形，再算一算这个半圆形纸片的周长和剩余部分面积。

32．笑笑和淘气一共有120枚邮票，淘气的邮票枚数是笑笑的2倍。笑笑和淘气各有多少枚邮票？（列方程解答）

33．淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发相向而行，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）

34．一本故事书240页，亮亮第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没有看？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【详解】本题主要考查数学发展史，最先推算出圆周率的数学家是祖冲之。

2、A

【详解】考查学生公倍数和公因数的运用。

3、B

【解析】略

4、C

【详解】5÷（5+100）=5÷105=

故答案为：C。

糖的质量加上水的质量就是糖水的质量，用糖的质量除以糖水的质量即可求出糖占糖水的几分之几。

5、C

【详解】根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律可知，正方体的体积v＝a3，每个因数都扩大2倍，积就扩大（2×2×2）倍；由此解答．

故选C．

6、B

【解析】略

7、C

【解析】略

8、C

【分析】从左面观察这个几何体时，第三层有1个小正方体，且在右侧。

【详解】由分析可得：

聪聪从左面观察这个几何体，他看到的图形是。

故答案为：C。

此题考查了从不同方向观察物体，能够培养观察能力和空间思维能力。

9、A

【解析】略

二、填空题。

10、数量的多少    数量的增减变化情况   

【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答。

【详解】与统计表相比，折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能够清楚地表示出数量的增减变化情况。

此题主要考查折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题。

11、24    24立方厘米    4×3×2   

【解析】棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，有多少个小正方体那么长方体的体积就是多少立方厘米；可以用长乘宽乘高来计算长方体的体积。

【详解】一共摆了24个小正方体，每个小正方体的体积是1立方厘米，所以这个长方体的体积是24立方厘米；也可以通过算式4×3×2来计算。

故答案为：24；24立方厘米；4×3×2。

12、250

【分析】将这个数看成单位“1”，未知，根据分数除法的意义，用已知量÷所占分率即可求出单位“1”；据此解答。

【详解】100÷＝250

本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用。

13、324

【分析】由题意可知，粘成的长方体面积减少了四个正方形的面，每个面的面积是144÷4＝36（平方分米），504－36×2＝432（平方分米）求出新长方体四个长方形面的面积，这四个面的面积相等，则一个面的面积是432÷4＝108（平方分米）；36＝6×6，所以新长方体的宽和高分别是6分米，根据长方形的面积公式，求出新长方体的长：108÷6＝18（分米）；把第一根木料的长看作“1”，第二根、第三根木料的长分别是第一根的2倍、3倍，第三根木料的长是：18÷（1＋2＋3）×3＝9（分米），长方体的体积＝长×宽×高，从而知道第三根木料的体积是：9×6×6＝324（立方分米）。

【详解】144÷4＝36（平方分米）

36＝6×6，

（504－36×2）÷4÷6

＝432÷4÷6

＝18（分米）

18÷（1＋2＋3）×3

＝3×3

＝9（分米）

9×6×6

＝54×6

＝324（立方分米）

解答此题的关键是求出第三段木料的长、宽、高，理解当长方体有两个面是正方形时，其他四个面的面积相等，再根据题中所给的条件求出第三段木料的长、宽、高。

14、23    1和23    1和23    23   

【解析】略

15、314

【分析】根据圆的周长C＝πd，d＝2r，则r＝C÷π÷2，代入计算出圆的半径；再由圆的面积公式S＝πr2代入计算出结果即可。

【详解】羊圈的半径为：62.8÷3.14÷2＝10（米）

面积大约为：3.14×102＝314（平方米）

故答案为：314

考查了圆的周长和面积公式在实际生活中的应用。牢记公式是关键。

16、48    60cm³   

【解析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别是长宽高，知道了长宽高是5厘米、3厘米、4厘米，再带入相关公式：

【详解】长方体的棱长=（长＋宽＋高）×4

长方体的体积=长×宽×高

棱长=（5＋3＋4）×4=48（厘米）

体积=5×4×3=60（立方厘米）

17、 ；15

【解析】略

18、8

【分析】先根据“长方体的底面积＝长方体的表面积÷6”计算出正方体的底面积，进而得出正方体的棱长，再根据“正方体的体积＝棱长3”进行解答即可。

【详解】24÷6＝4（平方米），所以正方体的棱长为2米，

2×2×2＝8（立方米）；

故答案为8。

解答此题的关键是先求出正方体的棱长，进而根据正方体的体积的计算方法进行解答。

19、25

【分析】圆的半径是2厘米，那么直径则是4厘米，根据正方形的边长是20厘米，可以求出每条边分别可以画多少个圆，最后相乘就是所求的答案。

【详解】20÷（2×2）

＝20÷4

＝5（个）

5×5＝25（个）

此题的关键在于一行和一竖分别能画出几个圆，再进行相乘即可。

20、；

【分析】求每段长多少米，用总长度除以总段数即可；求每段占全长的几分之几，是把全长看做单位“1”，平均分成几份每份就是几分之一。

【详解】3÷8＝（米）

1÷8＝

故答案为：；

掌握分数的意义是解题关键，要理解分数什么时候表示分率，什么时候表示具体的量。

21、375

【解析】略

22、384    512   

【分析】先用铁丝长度÷12，求出正方体棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】96÷12＝8（厘米）

8×8×6＝384（平方厘米）

8×8×8＝512（立方厘米）

故答案为：384；512

本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体有12条棱，长度都相等，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

23、9.3

【解析】略

三、计算题。

24、；；；

6；；；

【详解】略

25、x＝0.7；x＝1.11；x＝2；

x＝2；x＝9.3；x＝8.8

【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去2.75即可；

合并同类项后，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；

合并同类项，再根据等式的性质2方程两边同时除以7即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。

【详解】7x－1.2＝3.7

解：7x＝3.7＋1.2

x＝4.9÷7

x＝0.7

x＋2.75＝3.86

解：x＝3.86－2.75

x＝1.11

x＋0.8x＝3.6

解：1.8x＝3.6

x＝3.6÷1.8

x＝2

1.5x＋0.6×3＝4.8

解：1.5x＝4.8－1.8

x＝3÷1.5

x＝2

x＋6x＝65.1

解：7x＝65.1

x＝65.1÷7

x＝9.3

4.8＋4x＝40

解：4x＝40－4.8

x＝35.2÷4

x＝8.8

本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质计算即可。

26、0；

；

【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，将原式变为，然后进行计算即可；

（2）将原式去括号，变为，然后按照顺序计算即可；

（3）先将原式变为，然后根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后计算即可；

（4）根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后进行计算即可。

【详解】

＝

＝1－1

＝0

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

此题主要考查了分数的四则混合运算的简算方法，其中运用的运算律有加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，熟练运用运算律是解题的关键。

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、（黄色部分）

【分析】把长方形平均分成4份，涂其中的3份，再把这3份平均分成2份，涂其中的1份（黄色部分）。

【详解】作图如下：

（黄色部分）

此题通过涂色加深了学生对分数乘法的理解。

五、解答题。

29、72平方厘米

【解析】12×12÷2=72（平方厘米）

30、15人

【分析】由题意可知，环卫工人人数是30和（48－3）的公因数，人数最多是30和（48－3）的最大公因数，据此解答。

【详解】30＝2×3×5

48－3＝45

45＝3×3×5

所以30和45的最大公因数是3×5＝15

即环卫工人最多有15人。

答：人民广场最多有15名环卫工人。

本题主要考查最大公因数的的求法与应用，解题的关键是理解环卫工人人数最多是30和（48－3）的最大公因数。

31、（1）；

（2）半圆周长是10.28厘米；（3）剩余部分面积是1.72平方厘米

【分析】（1）从中剪去一个最大的半圆形，说明半圆的直径就是长方形的长，圆心在长上的中间位置，据此画图即可；

（2）半圆形纸片的周长＝半圆的周长＋长方形的长，根据半圆的周长＝πd÷2，求出半圆的周长，再加上长方形的长即可；

（3）剩余部分面积＝长方形的面积－半圆的面积，利用长方形的面积公式和半圆的面积公式，分别求出面积，再相减即可。

【详解】（1）

（2）d＝4厘米

3.14×4÷2＋4

＝6.28＋4

＝10.28（厘米）

答：这个半圆的周长是10.28厘米。

（3）宽＝半径＝4÷2＝2厘米

4×2－3.14×2×2÷2

＝8－6.28

＝1.72（平方厘米）

答：剩余部分的面积是1.72平方厘米。

确定圆的直径等于长方形的长是解决此题的关键，重点掌握圆的面积公式和周长公式。

32、笑笑：40枚，淘气：80枚。

【分析】据题意，淘气的邮票枚数是笑笑的2倍，设笑笑的邮票有x枚，则淘气就有2x枚，合起来是120枚。

【详解】解：设笑笑有邮票x枚，则淘气有邮票2x枚。

2x＋x＝120

3x＝120

x＝40

淘气：40×2＝80（枚）

答：笑笑有40枚邮票，淘气有80枚邮票。

本题的关键是能根据等量关系正确列方程，并解答。

33、8分钟

【分析】设两人出发后x分能相遇，根据淘气步行的路程＋笑笑步行的路程＝1120米，列出方程求解即可。

【详解】解：设两人出发后x分钟能相遇，根据题意得：

80x＋60x＝1120

140x＝1120

x＝8

答：两人出发后8分钟能相遇。

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题时要明确速度、时间、路程三者之间的关系。

34、

【解析】1−−

=1−

=

答：还剩下全书的没有看。