浙江省杭州市七县区联考2022—2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市七县区联考八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列四个几何图形中是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．下列各式中，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．方程x2＝5x的解是（　　）

A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝﹣5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝0

4．某校举行“喜迎二十大”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩，对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（　　）

A．众数是5 B．众数是2 C．中位数是95 D．中位数是90

5．若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．用反证法证明“一个三角形中最多有一个角为直角”时，应先作出的假设是（　　）

A．一个三角形中至少有两个角为直角 

B．一个三角形中没有一个角为直角 

C．一个三角形中至少有两个角为锐角 

D．一个三角形中至少有两个角为钝角

7．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形．其依据是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

8．某地有1人患了流感，经过两轮传染后共有441人患了流感，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（　　）

A．x（1+x）＝441 B．x+（1+x）2＝441 

C．x+x（1+x）＝441 D．1+x+x（1+x）＝441

9．已知，点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小 

C．当a＞﹣1时，则b＞6 D．当a＜﹣1时，则0＜b＜6

10．如图，△ABC是锐角三角形，E是BC的中点，分别以AB，AC为边向外侧作等腰三角形ABM和等腰三角形ACN．点D，F分别是底边BM，CN的中点，连接DE，EF，若∠BAM＝∠CAN＝θ（θ是锐角），则∠DEF的度数是（　　）

A．180﹣2θ B．180﹣θ C．90+2θ D．90+θ

二、填空题：本大题共有6个小题，每小题4分，共24分.

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 　   　．

12．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是2.68m，方差分别是，，，，则这四名同学跳远成绩最稳定的是 　   　．

13．已知关于x的一元二次方程x2+px﹣1＝0，判断此方程根的情况为 　   　．

14．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC．若AC＝2，AB＝3，则BD＝　   　．

15．如图，C，C1，C2，C3四个点在第一象限内，分别过这四个点作x轴的垂线CB，C1B1，C2B2，C3B3作y轴的垂线CA，C1A1，C2A2，C3A3，若矩形AOBC，A1OB1C1，A2OB2C2，A3OB3C3的面积都是5，则C，C，C2，C3四个点所在的函数解析式为 　   　．

16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，点P在CD上，不与点C，点D重合，连接AP，BP，△ABP为直角三角形，当满足条件的P点有且只有一个时，AB＝　   　．

三、解答题：本大题共有7个小题，共66分.

17．解方程：

（1）3y2﹣27＝0；   （2）2x（x﹣1）+x＝1．

18．如图1，放在墙角的立柜的上下底面是等腰直角三角形，如图2所示，若腰长AC为1m，现要将这个立柜搬过宽为0.8m的通道，你觉得能通过吗？请说明理由．

19．某班开展一次综合与实践活动，部分记载如下：

【活动主题】利用树叶的特征对树木进行分类．

【实践过程】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如表：

【问题解决】

（1）同学们通过计算得到芒果树叶的长宽比的平均数是3.74，请你继续计算出荔枝树叶的长宽比的平均数；

（2）从树叶的长宽比的平均数来看，现有一片长13cm，宽6.5cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

20．已知，视力表上视力值V和字母E的宽度a（mm）之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母E的宽度a如图1所示，经整理，视力表上部分视力值V和字母E的度a（mm）的对应数据如表所示：

（1）请你根据表格数据判断并求出视力值V与字母E宽度a（mm）之间的函数表达式，并说明理由；

（2）经过测量，第4行和第7行两行首个字母E的宽度a（mm）的值分别是35mm和17.5mm，求第4行、第7行的视力值．

21．已知：如图，将矩形纸片ABCD的两个角分别沿BE，DF向内折起，恰好使点A和点C落在对角线BD上同一点O处．

（1）判断四边形BFDE的形状，并说明理由；

（2）若AB＝1，求四边形BFDE的面积．

22．已知，一辆汽车在笔直的公路上刹车后，该车的速度v（米/秒）与时间t（秒）（0＜t≤15）之间满足一次函数关系，其图象如图所示；

（1）求v与t之间的函数关系式；

（2）已知汽车在该运动状态下，一段时间内向前滑行的距离等于这段时间内的平均速度乘以时间（该运动状态下的平均速度v＝，v1表示这段时间起始时刻的速度，v2表示这段时间结束时刻的速度）．若该车刹车后t秒内向前滑行了378米，求t的值．

23．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上，不与点B，D重合，连接AG并延长交CD于点E，连接CG并延长交AD于点M，过点D作DN⊥AE交CM于点P，交BC于N，垂足为F．

（1）求证：AG＝CG；

（2）求证：∠CGE＝2∠BDN；

（3）若BD＝4DG，GP＝a，求AG的长．（用含a的式子表示）