湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

2023年上学期期末八年级试题卷

数学

温馨提示：

1．本学科考试形式为闭卷考试：

2．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；

3．请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；

4．请你在答题卡上作答，写在本试题卷上无效。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（  ）

2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（  ）

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   )

4．下列说法错误的是（    ）

A.菱形的对角线互相垂直且平分        B.矩形的对角线相等

C.有一组邻边相等的四边形是菱形       D.四条边相等的四边形是菱形

5．如图所示，在 ΔABC中， ∠C=90° ，BD平分∠ABC，交AC于点D， AC=15cm,AD=9cm,DE⊥AB，则              DE=              (              )

A.9cm

B.7cm

C. 6cm

D.5cm

6．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（   )

A.(2,3)          B.(-2,3)          C.(-3,2)             D.(3,2)

7．如图，分别以直角三角形的三边为边画三个正方形，较大两个正方形的面积分别为144和169，则最小正方形A的面积是（  ）

A.5

B.12

C.13

D.25

8. 函数 中，自变量x的取值范围是（   ）

1. x≥1             B.x>-1且x≠2        C.x≠2

9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与y=bx-k（b≠0）的大致图像可以是（  ）

10．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有（    ）

①A、B两地相距120千米；

②出发1小时，货车与小汽车相遇；

③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；

④小汽车的速度是货车速度的2倍．

A．1个      B．2个     C．3个      D．4个

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．若正n边形的每个内角的度数为140°．则n的值是_____________

12．将八年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有20人，则该班共有_____________人．

13．如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、              F,AB=2,              BC=3，则图中阴影部分的面积为_____________             

14．点A(a-2,-3a+1) 在y轴上，则 a= _____________ 

15．点（-1,y₁),(2,y₂) 是直线 y=kx+b (k<0) 上的两点，则y1_______y2（填“＞”或              “=”              或“＜”

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=16,BD=12,DE⊥BC垂足为点E.则              DE=_____________                                                                                   

17．如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,过对角线交点O作 EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是_____________                                                                     

18．如图，在周长为a的三角形ABC中，分别取 三角形ABC三边的中点A₁，B₁,C₁,，得ΔA₁B₁C₁；再分别取ΔA₁B₁C₁三边的中点              A₂,B₂,C₂，得              ΔA₂B₂C₂；这样依次下去···，经过第2022次操作后得ΔA₂₀₂₂B₂₀₂₂C₂₀₂₂，则ΔA₂₀₂₂B₂₀₂₂C₂₀₂₂的周长为_____________                                                                     

三、解答题：（本大题共8小题，第19～25题每题8分，第26题10分，共66分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（8分）平面直角坐标系中，三角形ABC 的三个顶点坐标分别为A（1,4），B（3,4），C(3,-1).

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求ΔABC的面积．

（3）若 ΔA₁B₁C₁与ΔABC关于x轴对称，写出A₁，B₁，C₁，的坐标。

20.（8分）已知y与 x-3成正比例，当 x=6时，y=18，求：

1）y与x的函数解析式；

2）当 y=12时，求x的值.

21．（8分）如图，在四边形ABCD中， ∠B=90° ,∠BCA=60° ,AC=22,DA=1, CD=3.求四边形ABCD的面积.

22．   （8分）在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且 AE=CF

求证：四边形BFDE是平行四边形.

23．（8分）学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

（1）填空：m=___________,n=___________;

（2）补全频数分布直方图；

（3）若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数.

24．（8分）已知一次函数 y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0,4）．

（1）求此一次函数的解析式，并画出图象；

（2）求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．

25．（8分）6月13日是“文化和自然遗产日”，某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若每件A种纪念品的售价为60元，每件B种纪念品的售价为180元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进B种纪念品的数量不少于30件，设购进B种纪念品m件，总利润为w元，请写出总利润w（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案.

26．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.

（1）求证：四边形AEBD是菱形．