八年级下册 数学期末检测试题

这是一份八年级下册 数学期末检测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级第二学期数学期末检测一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（   ）    A. a≥1  B. a≤1 C. a＞1 D. a＜12．下列各式中能与合并的二次根式是（   ）A.     B.    C.      D. 3．一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（   ）A. (－3，0) B. (0，－3) C. (，0)  D. (0，)4．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下表：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（   ）A. 中位数是3   B. 中位数是3.5   C. 众数是8   D. 众数是45．下列计算正确的是（   ）A.    B.    C.   D. 6．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长为（   ）A. 1    B.     C. 2   D. 37．某校组织数学竞赛为参加市级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级候选人，具体情况如下表： 甲乙丙丁平均分92949492方 差35352323如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定），应该会推荐（   ）A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁8．已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（   ）A. m＜4  B. m≤  C. ≤m≤4   D. ≤m＜49．四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（   ）A. AB＝CD   B. AD＝BC C. AD∥BC  D. ∠A+∠B＝18010．用一根长48cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x的函数关系式及x的取值范围是（   ）A.   B. C.       D.  二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．当a=-3，则=______．12．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为___岁．年龄/岁12131415人数134213．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为____．14．把直线y＝－3x＋4向下平移2个单位，得到的直线解析式是_________．15．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是　　．（结果保留根号）16．根据如图的程序计算，当输出的结果y=5.5时，则输入x=__0.5____．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算： +2﹣（﹣） 18．已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．  19．某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表： 服装统一动作整齐动作准确八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885 (1)根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是多少？在动作准确方面最有优势的是哪个班？(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题======2-（1）在计算结果中找出规律=______（n表示大于0的自然数）（2）通过上述化简过程，可知______-（填“＞”、“＜“”或“=”）（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：（+++…+）（）  21．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC的中点，点F在CD上，CF＝1，求证：∠AEF＝90°  22．已知：如图，E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AE∥CF． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min．设小华出发x（min）行走的路程为y（m），图示中的折线表示小华在整个行走过程中y（m）与x（min）之间的函数关系．（1）小华行走的总路程是＿＿＿＿＿m，他途中休息了＿＿＿＿＿min；（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；（3）当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？  24．如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为EF的中点，连结DG．（1）求证：BC＝DF；（2）连BD，求BD：DG的值．        25．某旅客携带x kg的行李乘飞机，登机前，旅客可选择托运或快递行李，托运费y1（元）与行李重量x kg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定，下表列出了快递费y2（元）与行李重量x kg的对应关系(1) 如果旅客选择托运，求可携带的免费行李的最大重量为多少kg？(2) 如果旅客选择快递，当1＜x≤15时，直接写出快递费y2（元）与行李的重量x kg之间的函数关系式(3) 某旅客携带25kg的行李，设托运m kg行李（10≤m＜24，m为正整数），剩下的行李选择快递．当m为何值时，总费用y的值最小？并求出其最小值是多少元？                            八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）A B B A C     C C D B D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 3   12. 13.7     13. 2    14. y＝－3x+2    15.2﹣2     16. 2n+1三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．解：原式＝2+2﹣3+……4分(化简和每个2分，共4分)＝3﹣． ……6分（合并每个1分，共2分） 18．解：(1)由题意，得k＋3＝4，……1分解得k＝1，……2分∴该一次函数的解析式是y＝x＋3. ……3分(2)由(1)知，一次函数的解析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；……4分当x＝0时，y＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；……5分当x＝2时，y＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上．……6分19．解：（1）服装统一方面的平均分为：=89分；……1分动作准确方面最有优势的是八（1）班；……2分（2）∵八（1）班的平均分为：=84.7分；……3分八（2）班的平均分为：=82.8分；……4分八（3）班的平均分为：=83.9分；……5分∴得分最高的是八（1）班. ……6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．解：（1）……2分（2）＞……4分（3）原式=（-1+-+-+……+）……5分=……6分=2019-1=2018……7分21．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=4， ……1分∵E为BC的中点，∴BE=CE=2，……2分由勾股定理得：AE2=AB2+BE2=42+22=20，……3分EF2=CE2+CF2=22+12=5，……4分AF2=AD2+DF2=42+32=25，……5分∴AE2+EF2=AF2，……6分∴△AEF是直角三角形；∴∠AEF＝90°……7分22．证明：连接AC交BD于点O，连接AF，CE．……2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC，……3分∵BE＝DF，∴OB﹣BE＝OD﹣DF ……4分即OE＝OF．……5分∴四边形AECF是平行四边形，……6分∴AE∥CF．……7分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（1）3600，20；……2分（每空1分，共2分）解：（2）当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b，  ……3分根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600，得：……4分解得k=55，b=－800，∴函数关系式为：y=55x－800；……5分（3）缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟……6分小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，……7分把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500，……8分∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米. ……9分24．证明：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠ADC＝90°，……1分∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝45°，……2分∴AD＝DF，……3分∴BC＝DF；……4分（2）连接CG，BG，……5分∵点G为EF的中点，∴GF＝CG， ∴∠F＝∠BCG＝45°，……6分在△BCG与△DFG中，∴△BCG≌△DFG（SAS），……7分∴BG＝DG，∠CBG＝∠FDG，∴△BDG为等腰直角三角形，……8分∴BD＝DG，∴BD：DG＝：1．……9分25．解：（1）设托运费y1（元）与行李质量x（公斤）的函数关系式为y1=kx+b，将（30，300）、（50，900）代入y1=kx+b， ，解得：，……1分∴托运费y1（元）与行李质量x（公斤）的函数关系式为y1=30x-600．……2分当y1=30x-600=0时，x=20．答：可携带的免费行李的最大质量为20公斤．……3分（2）当1＜x≤5时，y2=10+3（x-1）=3x+7；……4分当5＜x≤15时，y2=10+3×（5-1）+5（x-5）=5x-3．……5分（3）当10≤m＜20时，5＜25-m≤15，∴y=y1+y2=0+5×（25-m）-3=-5m+122． ∵10≤m＜20，∴22＜y≤72；……6分当20≤m＜24时，1＜25-m≤5，∴y=y1+y2=30m-600+3×（25-m）+7=27m-518．∵20≤m＜24，∴22≤y＜130．……7分综上可知：当m=20时，总费用y的值最小，最小值为22．……8分答：当托运20公斤、快递5公斤行李时，总费用最少，最少费用为22元．……9分