八年级下学期数学期末试卷

这是一份八年级下学期数学期末试卷，共10页。
八年级下数学期末试卷    一、选择题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1、在、、、、、中分式的个数有(    ）A、2个        B、3个       C、4个       D、5个2、在平面直角坐标中，点M（-1，2）在第几象限.（  ）A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限3、与点P（3，-4）关于原点对称的是（     ）  A、（－3，4）    B、（3，－4）      C、（－3，－4）    D、（4，3）4、已知一个函数关系满足下表(x为自变量)，则这个函数解析式(  ).5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（    ） A.当AB = BC时，它是菱形  B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC = 90°时，它是矩形D.当AC = BD时，它时正方形6、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（     ）    7、若经过点和，且，则的值可以是（   ）A．3         B．4       C． 5        D．68、一次函数（，是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（    ）．A．   B．       C．    D．9、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的F处，折痕为AE，则CE的长（    ）A.3cm        B.4cm       C.5cm         D.6cm10.如图，在平面直角坐标系中，正方形OCBA的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（2，5），点A在第二象限，反比例函数的图象经过点A，则k的值是（    ）．A．           B．     C．         D．   第9题图                              第10题图 二、填空题（每小题4分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.11、要使分式有意义，则x的取值范围是______ 12、菱形ABCD的两条对角线分别为5cm，12cm，则菱形ABCD的面积为_______ 13、用科学记数法表示0.000 0235= ______ ．（保留有效数字两位）14、关于x的分式方程有增根，则m= ______ ．15、如图，反比例函数y=在第二象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP⊥x轴于点P，如果S△MOP=2，则k=________.    16、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,0），点B为y轴上一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数的图象上，则点B的坐标为______________三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 17．（8分） 计算：    18.（8分）解方程：；
19.（8分）先化简，再求值：，其中．
20. （8分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？21. （8分）如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A﹙-2,-5﹚，C﹙5，n﹚。（1）求反比例函数y2＝和一次函数y1＝k1x＋b的表达式；（2）观察图象，请直接写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围     22. （10分）某服装专卖店计划购进甲、乙两种新服装共100件，其进价与售价如表所示：  类型       价格      进价（元/件）      售价（元/件）          甲         300          380          乙         500          600      （1）若甲的数量为x件，这批服装的利润为w元，写出w关于x函数关系式。（2）若乙的数量不能超过甲的数量的2倍，试问：应怎么样进货才能使专卖店在销售完这批服装时获利最多？并求出最大利润。  23.（10分）如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．    （12分）如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．
      （1）求正方形ABCD的周长；
（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．
（3）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．
①求证：BH⊥DG；
②当时，求线段BH的长．
25. （14分）已知反比例函数图象经过点A（3，2），直线l：y=kx+b(k＜0)，经过点C（-2，0），经过点A且垂直于x轴的直线与直线l相交于B，（1）求k1的值；（2）若△ABC的面积等于15，求直线l的解析式；（3）点G在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，问是否存在点G和点Q，使以G、Q及（2）中的C、B四点为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。              数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分） 1．C；　2．B；　3．A；　4．C；　5．D；　6．A；  7．C；  8.B;    9．A;   10．D  　 二、填空题（每小题4分，共24分）11．X≠1  12．30   13．2.4x10-5      14．3        15．-4    　16．(0,1),(0,3) 三、解答题（共86分）17. （8分）   解：原式 （1）原式=1+2+1…………………………………………6分 =4；………………………………………………………8分 18．（8分）解：(1)方程的两边同乘(x-2)，得：1=x-1-3(x-2)， ……………………………………4分解得x=2．  ……………………………………6分检验：把x=2代入(x-2)=0，即x=2是原分式方程的增根则原分式方程无解； ………………………………8分19.（1）解：原式=• …………………………4分
=a-1， ……………………………………6分
当a=3时，原式=2．   ………………………8分20．（8分）解： …………1分…………4分…………6分                                                           ………………8分21．（8分）      ………………5分……822．（10分）解：（1）w=（380-300）m+（600-500）（100-m），整理得，w=-20m+10000，…………3分(2)w是m的一次函数，且-20＜0，∴w随m的增大而减小，∵乙的数量不能超过甲的数量的2倍，∴100-m≤2m，解得m≥，……………7分∴m的取值范围是≤m＜100，∵m为整数，
∴m=34时，w取最大值，W最大=-20×34+10000=9320元．……………9分
答：该专卖店购进甲种服装34件，乙种服装66件，销售完这批服装获利最多，此时利润为9320元……………10分23. （10分）解： 解：（1）当 时， ，又 ，
四边形 为平行四边形．…………3分
（2） 四边形 为平行四边形，
．
． …………6分
（3）四边形 可以是菱形．理由：如图，连接 ，
由（2）知 ，
得 ， 与 互相平分．
当 时，四边形 为菱形．
在 中， ，
，又 ，
， ，
绕点 顺时针旋转 时，四边形 为菱形．…………10分24.(12分)解：（1）解：正方形ABCD的周长=4×4=16； …………1分
（2）证明：∵四边形ABCD，AEFG都是正方形，
∴AB=AD，AE=AG，
∵将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°），
∴∠BAE=∠DAG=θ，
在△BAE和△DAG， ，
∴△BAE≌△DAG（SAS），
∴BE=DG；                                   …………6分
（3）①证明：∵△BAE≌△DAG，
∴∠ABE=∠ADG，
又∵∠AMB=∠DMH，
∴∠DHM=∠BAM=90°，
∴BH⊥DG；                                  …………8分
②解：连结GE交AD于点N，连结DE，如图，
∵正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°，
∴AF与EG互相垂直平分，且AF在AD上，
∵AE=，
∴AN=GN=1，
∴DN=4-1=3，
在Rt△DNG中，DG==；
∴BE=，
∵S△DEG=GE•ND=DG•HE，
∴HE==，
∴BH=BE+HE=+=…………12分25. 解：（14分）（1）∵反比例函数图象经过点A（3，2）∴…………3分（2）∵三角形ABC面积为15∴由C（-2,0）可求得直线BC：…………8分（3），…………14分