1.2 常用逻辑用语 导学案-2024届高三数学一轮复习备考

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课题：1.2常用逻辑用语学习目标：1、理解充分条件、必要条件、充要条件的意义2、理解全称量词、存在量词的意义3、能正确的对含有一个量词的命题进行否定课前复习：1．充分条件、必要条件与充要条件的概念充分条件：                                             必要条件：                                             充要条件：                                             设P所在集合为，q所在集合为，则p是q的：充分不必要：                                          必要不充分：                                         既不充分也不必要：                                    2.全称量词与存在量词(1)全称量词：“所有”“任意”“每一个”等表示全体的词在逻辑学中称为全称量词，通常用符号“∀”表示“任意”．(2)存在量词：“存在”“有的”“有一个”等表示部分或个体的词在逻辑学中称为存在量词，通常用符号“∃”表示“存在”．3．全称量词命题和存在量词命题名称全称量词命题存在量词命题结构  简记  否定   自助餐1、判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)p是q的充分不必要条件等价于q是p的必要不充分条件．(　　)(2)“四边形的内角和为360°”是全称量词命题．(　　)(3)已知集合A，B，的充要条件是(　　)(4)命题“”是真命题．(　　)2、命题“”的否定是(　　)A．   B．C．  D．3、(多选)下列命题中为真命题的是(　　)A． B．C．  D．4、若“”是“”的充分不必要条件，则m的取值范围是________课中合学例1　(1) “”是“”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件(2)(2021·全国甲卷)等比数列的公比为q，前n项和为Sn.设甲：q>0，乙：{Sn}是递增数列，则(　　)A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件自测：　(1)(2022·长春模拟) “”是“与共线”的(　　)A．充分不必要条件   B．必要不充分条件C．充要条件   D．既不充分也不必要条件例2　在①；②“”是“”的充分条件；③“”是“”的必要条件这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合，．(1)当时，求；(2)若________，求实数a的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．      自测　已知集合，．(1)若，求集合；(2)已知，，是否存在实数，使是的必要不充分条件，若存在实数，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．        例3命题“有实数解”的否定是(　　)A．无实数解B．无实数解C．有实数解D．有实数解   例4　(多选)下列命题中为真命题的是(　　)A．B．对于且，都C．D．   例5　若“”是假命题，则实数m的最大值为(　　)A.          B．           C .          D．     自测　(1)已知命题，则为(　　)A．B．C．D． (2)(多选)下列命题是真命题的是(　　)A．B．C．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径D．存在实数，使得 (3)若命题“”的否定是假命题，则实数的取值范围是________．                课堂总结：