1.1集合 导学案-2024届高三数学一轮复习备考

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课题：1.1集合学习目标：1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算．课前复习：1．集合与元素(1)集合中元素的三个特性：(2)元素与集合的关系是      或      ，用符号    或     表示．(3)集合的表示法：       、        、       、         ．(4)常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N＋)ZQR 2.集合的基本关系(1)子集：                                                                        子集的个数：                                                                    (2)真子集：                                                                       (3)相等：                                                                         (4)空集：不含任何元素的集合称为空集，记为.空集是       的子集，是        的真子集．(5)全集：                                                                          3．集合的基本运算表示运算集合语言图形语言记法并集 交集 补集 4.集合的运算性质：（1）并集的性质：                                                                                                                                                   （2）交集的性质：                                                                                                                                                                                                                                                              （3）补集的性质：                                                                                                                                                                               （4）集合中的元素的个数：card（）=card+card-card 自助餐：1、判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)集合，用列举法表示为．(　   )(2)．(　　)(3)若，则或.(　　)(4)对任意集合A，B，都有．(　　)2．(2022·新高考全国Ⅱ)已知集合，，则等于(　　)A．   BC． D3．下列集合与集合A＝{2 ,1}相等的是(　　)A．(1,2 )B．C．D．4．设全集U＝R，集合，则A∪B＝________＝________. 课中合学：题型一　集合的含义与表示例1　(1)设集合，，则集合A∩B的元素个数为(　　)A．0           B．1           C．2          D．3(2)已知集合，若，则实数a的值为(　　)A．1   B．1或0C．0   D．－1或0自测　(1)(多选)若集合，则下列四个命题中，错误的命题是(　　)A．   B．C．  D．(2)已知集合，，则集合B中元素的个数为(　　)A．2            B．3            C．4           D．5 例2　(1)已知集合，，则下列结论正确的是(　　)A． B．C．   D． (2)设集合，当时，集合A的真子集有________个；当时，实数m的取值范围是________． 自测　(1)(多选)已知非空集合M满足：①，②若，则则集合M可能是(　　)A．  B．C．  D． 例3　(1)(2021·全国乙卷)已知集合，，则等于(　　)A．           B．S             C．T            D．Z (2)设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．  B．C．  D． 例4  已知集合，，若则实数的取值范围为(　　)A．   B．C．  D． 自测　(1)(2022·全国甲卷)设全集，集合，，则等于(　　)A．   B．C．   D． (2)已知集合，，若，则的取值范围是(　　)A．   B．C．   D． 例5　(1)(多选)当一个非空数集F满足条件“若，则且当时，”时，称F为一个数域，以下说法正确的是(　　)A．0是任何数域的元素B．若数域F有非零元素，则2023∈FC．集合为数域D．有理数集为数域 (2)已知集合，，集合A中所有元素的乘积称为集合的“累积值”，且规定：当集合只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合的累积值为.①若，则这样的集合共有________个；②若为偶数，则这样的集合共有______个 自测   设集合，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大．最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，依此类推．若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列，则排在第6位的子集是________．        课堂总结：