1.3等式与不等式的性质—【题组教学法】2024届高三数学新高考一轮复习学案

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1.3　等式与不等式性质【考试要求】　1.掌握等式性质.2.会比较两个数的大小.3.理解不等式的性质，并能简单应用．【再现型题组】1、下列命题中正确的序号是           ①若a>b，则ac>bc；②若a>b,c>d,则a+c>b+d；③若a>b,c>d,则ac>bd；④若a>b，则an>bn；⑤若a>b，则;⑥若a>b>0，m>0，则；2.一辆汽车原来每天行驶x km,如果该汽车现在每天行驶的路程比原来多19 km,那么现在该汽车行驶8天的路程将超过2 200 km,这一关系可用不等式表示为　　　　　　　. 3．如果ac>bc，那么下列不等式中，一定成立的是(　　)A．ac2>bc2   B．a>b  C．a＋c>b＋c   D.>4.（多选）根据下列条件，能判断出M>N的选项是        A . M＝x2－3x，N＝－3x2＋x－3M=+，N＝2+a1,a2∈{x|0<x<1},M=a1a2,N=a1+a2-1已知a>b>0,且c>d>0,5.若1<a<2,2<b<3，则的取值范围是________，a-b的取值范围是______．【巩固型题组】1.设实数满足，则下列不等式一定成立的是（    ）A．B．C．D．2.若a>b>1 ，P＝aeb，Q＝bea，则P，Q的大小关系是(　　)A．P>Q   B．P＝Q C．P<Q   D．不能确定  【变式】.若a>b>1 ，P＝beb，Q＝aea，如何判断P，Q的大小关系？  3.(多选)若a>0>b>－a，c<d<0，则下列结论正确的是(　　)A．ad>bc   B.＋<0  C．a－c>b－d   D．a(d－c)>b(d－c) 4、（多选）已知实数x，y满足则（    ）A．的取值范围为 B．的取值范围为C．的取值范围为 D．的取值范围为【提高型题组】1、已知实数a，b，c，满足a>b>c，且a＋b＋c＝0，那么的取值范围是________．2．(2022·全国甲卷)已知9m＝10，a＝10m－11，b＝8m－9，则(　　)A．a＞0＞b   B．a＞b＞0C．b＞a＞0   D．b＞0＞a 3.在一次调查中发现甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系:甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同,丙、丁的阅读量之和大于甲、乙的阅读量之和,乙的阅读量大于甲、丁的阅读量之和.那么这四名同学中阅读量最大的是(　　)A.甲　　　　　B.乙　　　　　C.丙　　　　　D.丁   【反馈型题组】1.若a，b∈R，且a＞|b|，则(　　)A.a＜－b   B.a＞b   C.a2＜b2    D.＞2.已知a＋b＜0，且a＞0，则(　　)A.a2＜－ab＜b2    B.b2＜－ab＜a2C.a2＜b2＜－ab    D.－ab＜b2＜a23.设a＝，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小关系为(　　)A.a＞b＞c    B.a＞c＞bC.b＞a＞c    D.b＞c＞a4.(多选)对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为(　　)A.若a＞b，则ac＜bcB.若ac2＞bc2，则a＞bC.若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2D.若a＞0＞b，则|a|＜|b|5.(多选)下面四个选项能推出＜的有(　　)A.b＞0＞a    B.0＞a＞bC.a＞0＞b    D.a＞b＞06.把下列各题中的“＝”全部改成“＜”，结论仍然成立的是(　　)A.如果a＝b，c＝d，那么a－c＝b－dB.如果a＝b，c＝d，那么ac＝bdC.如果a＝b，c＝d，且cd≠0，那么＝D.如果a＝b，那么a3＝b37.已知非零实数a，b满足a＞b，则下列结论正确的是________(填序号).①＜；②a3＞b3；③2a＞2b；④ln a4＞ln b4.8.设f(x)＝ax2＋bx，若1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，则f(－2)的取值范围是________.9.实数a，b，c，d满足下列三个条件：①d＞c；②a＋b＝c＋d；③a＋d＜b＋c.那么a，b，c，d的大小关系是________.