数列求和(1) 导学案——2024届高三数学一轮复习

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                         数列求和(1)                              （数列求和看通项，通项就是第n项）1．  公式法求和（1）等差数列前项和公式     （2）等比数列前项和公式  时                                时     （3）前个正整数的和  前个正整数的平方和  (尖子班了解)前个正整数的立方和  (尖子班了解)公式法求和注意事项  （1）弄准求和项数的值；                        （2）等比数列公比未知时，运用前项和公式要分类。例1．求数列的所有项的和         例2．求和()          2．  分组法求和（或）    若数列的通项是一个“等差数列+等比数列”或者“等比数列+等比数列”的形式，则把用结合律把2个数列分组，再求和。例3．求下列数列的前项的和。（1）                           （2）                例4．求数列1，，，…，的所有项的和。  （变式）若，求                  例5．已知数列中，，求。           3．  并项法求和法（当数列的通项中含有或时，分奇数偶数讨论后，进行并项求和）例6．求的值。    (变式)数列中，，求。           例7．数列中，，求及。         例8．数列中，,求及。              例9．若，求。（尖子班选用）