初中人教版18.1.1 平行四边形的性质练习题

18.1.1  平行四边形的性质  同步精练

一、单选题

1．如图，在中，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（    ）

A．9 B．12 C．15 D．18

3．如图，在平行四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，若△ADO的面积是 4，则平行四边形 ABCD 的面积是（   ）

A．8 B．12 C．16 D．20

4．在中，的值可能是（    ）

A．3:4:3:4 B．5:2:2:5 C．2:3:4:5 D．3:3:4:4

5．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，，，，则顶点的坐标是（  ）

A．， B．， C．， D．，

6．如图，在平行四边形中，．点M是边的中点，点N是边上的一个动点．将沿所在的直线翻折到，连接．则线段长度的最小值为（    ）

A．5 B．7 C． D．

二、填空题

7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为__．

8．如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，那么它的另一条对角线的长m的取值范围是______________.

9．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC＝5，DE＝2，则AB的长为 ___．

10．如图，在中， 、相交于点,=10 cm,=8 cm, ,则=____cm

11．如图，，点、、在直线上，四边形为平行四边形，若的面积为5，则平行四边形的面积是______．

12．点是平行四边形的对称中心，，、分别是边上的点，且；、分别是边上的点，且；若，分别表示和的面积，则，之间的等量关系是__________．

三、解答题

13．已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：．

14．如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求平行四边形ABCD的周长．

15．如图，在平行四边形中，是对角线．

(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；

(2)在（1）的条件下，求证：．

16．已知：如图，在中，的平分线交于，的平分线交于，交于．

(1)试说明：；

(2)若将分成两部分，且，，求的周长．

17．如图，已知的对角线，交于点，过点且与，分别相交于点、．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

18．如图，在四边形中，，，，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)       ，         （分别用含有t的式子表示）；

(2)当四边形的面积是四边形面积的2倍时，求出t的值．

(3)当点P、Q与四边形的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值.