人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 章末检测
展开第17章 勾股定理
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 如图，在中，，，，则( )
A. B.
C. D.
2. 如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为．( )
A. B.
C. D.
3. 在中，若，，的对边分别是，，，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是 ( )
A. B.
C. ，， D.
4. 如图，长方体的长为，宽为，高为，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是( )
A.
B.
C.
D.
5. 如图，每个小正方形的边长为，，，是小正方形的顶点，则的度数为( )
A. B.
C. D.
6. 如图，在中，，，用直尺和圆规作的垂直平分线交于点，则的长为( )
A. B.
C. D.
7. 已知中，，若，，则的面积是．( )
A. B.
C. D.
8. 如图，在四边形中，，，，，则．( )
A. B.
C. D.
9. 如图所示，在四边形中，，是对角线，是等边三角形，，，，则的长为．( )
A. B.
C. D.
10. 下面几组数：，，；，，；，，均为正整数，；，，其中能组成直角三角形三边长的是．( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 在中，，，高线，则的周长是_______．
12. 命题“如果，那么”的逆命题是 ．
13. 如图，在中，，，为边上的一点，且，，则的长为 ．
14. 如图，中，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为 ．
15. 如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为米，梯子的顶端到地面的距离为米．现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于米，同时梯子的顶端下降至，那么的值：等于米；大于米；小于米．其中正确结论的序号是________．
三、解答题（本大题共6小题，共55分）
16. 本小题分
如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边的处，是折痕．已知，，求的长．
17. 本小题8分
如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点在一条直线上，并新修一条路，测得米，千米，千米．
是不是从村庄到河边的最短路线请通过计算加以说明
求原来的路线的长．
18. 本小题分
如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港．
求，两港之间的距离结果保留到，参考数据：，；
确定港在港的什么方向．
|
19. 本小题分
如图，距沿海某城市正南千米的处，有一台风中心，其最大风力为级，每远离台风中心千米，风力就减弱级，该中心正以每小时千米的速度沿北偏东的方向移动，且风力不变，若城市所受风力达到或超过级，则称为受台风影响．
城市是否会受台风影响？为什么？
若会，将持续多长时间？
该城市受台风影响的最大风力为几级？
|
20. 本小题分
如图，已知、、在同一条直线上，且，，
求证：≌；
若设，，，试利用这个图形验证勾股定理．
21. 本小题分
在直线上摆放着三个正方形．
如图所示，已知水平放置的两个正方形的边长依次是，，斜着放置的正方形的面积______，两个直角三角形的面积和为______均用含，的代数式表示
如图所示，小正方形的面积，斜着放置的正方形的面积，求图中两个钝角三角形的面积和，并给出图中四个三角形的面积关系．
如图所示为由五个正方形所搭成的平面图形，与分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出与的关系式，并利用和的结论说明理由．
