第17章勾股定理单元测试卷　 人教版八年级数学下册

第17章  勾股定理  单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  直角三角形两条直角边的长分别为，，斜边的长为(    )

A.  B.  C.  D. 或

2.  若三角形的三边长分别为，，，则此三角形的面积为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

4.  如图，在中，，，，则(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为．(    )

A.  B.  C.  D.

6.  如图，在中，，，用直尺和圆规作的垂直平分线交于点，则的长为(    )

A.  B.  C.  D.

7.  如图，在的正方形网格中，的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

8.  如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为(    )
 

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.  如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形、、若，，则          ．

10.  如图，的顶点，，都在边长为的正方形网格的格点上，于点，则的长为           ，的长为           ．

11.  如图，根据图中所给的数据，可求出直角三角形中未知边的长度          ，          ．
 

12.  如图，中，，以、为直径作半圆和，且，则的长为          ．
 

13.  如图，圆柱的底面直径 ，高，按如图所示的方式缠绕细线，缠绕一周不记接头至少需要          长的细线．

14.  如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为          ．

15.  若直角三角形的两个锐角的比是：，斜边长为，则它的周长为          ．

16.  为了比较与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中，，在上且，通过计算可得          填“”或“”或“”．
 

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

如图，将三角形纸片折叠，使点，都与点重合，折痕分别为，已知，，，求的长．

18.  本小题分
在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭，之间的距离之间有水池，无法直接测量智慧小组的同学们在公园里选了凉亭，，测得，，，请你根据上述数据求出，之间的距离．

19.  本小题分

如图，在中，，，是的平分线，，求的长．

20.  本小题分
如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．







 

21.  本小题分

在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？假设绳子是直的，结果保留根号

22.  本小题分
如图，每个小正方形的边长都为．
求的周长．
求的大小．
 

23.  本小题分
如图，四边形中，，，，，．
求的长度．
求四边形的面积．
 

24.  本小题分
明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺尺，将它往前推进两步尺，此时踏板升高离地五尺尺，求秋千绳索或的长度．
 

25.  本小题分
如图，中，，，，于，求的长．