2023年云南省玉溪市中考数学仿真模拟试卷(含答案)

这是一份2023年云南省玉溪市中考数学仿真模拟试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年云南省玉溪市中考数学仿真模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列各数中，绝对值最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  如图，直线，线段交，于，两点，过点作，交直线于点，若，则(    )A.
B.
C.
D. 5.  若代数式有意义，则实数的取值范围是(    )A.  B. 且
C.  D. 且6.  若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    )A.  B.  C. 且 D. 且7.  年月国家统计局网站数据显示，年全国居民人均消费支出元，将用科学记数法表示(    )A.  B.  C.  D. 8.  用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为(    )
A.  B.  C.  D. 9.  如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接若，则为(    )A.
B.
C.
D. 10.  如图，在中，，设，，所对的边边长分别为，，，则下列等式正确的是(    )
 A.  B.  C.  D. 11.  有张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”，其余都相同，正面朝下放置小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为(    )
注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”都是杭州亚运会的吉祥物A.  B.  C.  D. 12.  如图，在正方形中，点在边上不与点，重合，点在边上，且，连接，，对角线与交于点，连接，交于点若，则(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.  因式分解： ______ ．14.  已知一元二次方程的两个实数根分别为，，的值为______ ．15.  如图，将半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，这个圆锥的高是        ．
16.  已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，有下列个结论：；；；是任意实数其中正确的结论是______ ．
 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算：．18.先化简，再求值：，并在，，中选择一个合适的数作为代入求值．19.某区为了解八年级学生视力健康状况，在全区随机抽查了部分八年级学生年末的视力数据，并根据调查结果绘制成如图统计图．

青少年视力健康标准 类别类别视力健康状况视力视力正常视力轻度视力不良视力中度视力不良视力重度视力不良本次调查的样本容量是______ ；
补全条形统计图；
已知该区年末有八年级学生人，请估计该区八年级学生年末视力不良的人数． 20.  桌面上有张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除数字外其余均相同，现将它们背面朝上，洗匀后平铺开．
随机翻开一张卡片，正面数字是奇数的概率是______ ；
先随机翻开一张卡片并记录上面的数字，再从余下的张卡片中随机翻开一张卡片并记录上面的数字，请用列表或画树状图的方法，求翻到的两个数字之和为偶数的概率． 21. “味香园”葡萄基地是宁波市最大的葡萄生产基地，“味香园”葡萄以品种多，质量好而声名远播、某“味香园”农户准备将“巨峰”和“美人指”两种葡萄装箱销售，推出了两种方案：千克“巨峰”和千克“美人指”装一箱按批发价每箱元；千克“巨峰”和千克“美人指”装一箱按批发价每箱元．
求“巨峰”和“美人指”两种葡萄批发价每千克分别是多少元？
某经销商在“味香园”按批发价购入一批“巨峰”葡萄进行销售，经调查发现：当销售价为每千克元进行销售时，每天能卖出千克；销售单价每降价元，每天能多卖出千克求销售价定为每千克多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少元？ 22.如图，为直径，为弦，为外的点，且为的切线，过作于点，交于点，延长交的延长线于点．
求证：；
若为的中点，，，求此时圆的半径的长度．
23.如图，点在长方形的边上，且四边形、四边形均为正方形，延长交于点，设，，梯形的面积记为，长方形的面积记为．
用、的代数式表示和；
若，求的值；
若，，求的长．
24.  平面直角坐标系中，抛物线：过点，，顶点不在第二象限，线段上有一点，设的面积为，的面积为，．
求抛物线的对称轴；
求点的坐标；
若抛物线与直线的另一个交点的横坐标为，求在时的取值范围用含的式子表示．
 1.    2.    3.    4.    5. 6.    7.    8.    9.    10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.解：原式

． 18.解：原式

，
且，
当时，原式． 19.解：（1）80÷20%=400（人），
∴本次调查中，一共抽查了400名学生，
∴本次调查的样本容量是400．
故答案为：400；
（2）A类的人数为：400×30%=120．
D类的人数为：400-120-50-80=150，
如图所示，


（3）6000×=4200（人）．
答：估计该区八年级学生2022年末视力不良的人数有4200人．20.解：（1）∵一共有4张卡片，其中正面数字是奇数的卡片有3张，每张卡片被翻开的概率相同，
∴随机翻开一张卡片，正面数字是奇数的概率是，
故答案为：；
（2）画树状图如下：

由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中翻到的两个数字之和为偶数的结果数有6种，
∴翻到的两个数字之和为偶数的概率为．21.解：设“巨峰”葡萄的批发价每千克元，“美人指”葡萄的批发价每千克元，
根据题意得，
解得，
答：“巨峰”葡萄的批发价每千克元，“美人指”葡萄的批发价每千克元；
设销售价定为每千克元，每天的销售利润为元，
根据题意得：


，
，
当时，有最大值，最大值为，
答：销售价定为每千克元时，每天的利润最大，最大利润是元． 22.证明：如图，连接，

为的切线，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
解：设，
为的中点，
，
，
，
，，
，
由勾股定理得，，
，，
∽，
，
，
解得，
半径为． 23.解：四边形、四边形均为正方形，四边形是长方形，
，，
，，
四边形的面积记为，长方形的面积记为，
长方形的面积记为，四边形的面积记为，
当时，


：
；
，，
，，
，
，
，
，
．
即的长为． 24.解：抛物线：过点，
当时，可有，
，
抛物线的对称轴为；
如下图，设，线段与抛物线的对称轴的交点为，

，，线段上有一点，
，，，
又，
，
，，
，
，解得，
由可知，抛物线的对称轴为，
，
点的坐标；
当时，同理可得．
综上所述，点的坐标为或；
直线与抛物线：的另一个交点的横坐标为，
，
点，
点是抛物线的顶点，抛物线的对称轴为，
，
点，
设直线的解析式为，将点，代入，
可得，
解得，
直线的解析式为：；
，
，
点在抛物线的对称轴左侧，即点，
直线与直线为同一直线，
，
解得，
抛物线解析式为：，
，
当时，有，
当时，有，
当时，．