海南省澄迈县部分校2023届九年级下学期3月综合作业（一）数学试卷(含答案)

这是一份海南省澄迈县部分校2023届九年级下学期3月综合作业（一）数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了下图中几何体的主视图是等内容，欢迎下载使用。
2023年春季九年级数学科单元作业一满分：120分姓名：           座位号：         时间：100分钟  题号一二三总分得分    评卷人   一、单项选择题 (每小题3分，共36分）1．下图中几何体的主视图是（    ）      2．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（ ）A． B． C． D．3．如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（    ）     A.∠1=∠C       B．∠A=∠C             C.∠2=∠B       D．4．在Rt△ABC中，如果∠A是锐角，且sinA＝ ，那么∠A的度数是（　　）   A．90° B．60° C．45° D．30°5.如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（    ）A．  B．  C．  D． 6.如图，商用手扶梯 AB的坡比为1:，已知扶梯的长 为 米，则小明乘坐扶梯从 处到 处上升的高度 为  A．  米 B． 米 B．  米 D． 米   7．已知，，，，那么下列各式中正确的是（　　）A．B．C．D．8．如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△EDM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ）．A.  F        B. G        C. H        D. K     第8题图                第9题图               第10题图如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝1，BD＝3，则边AC的长为（　　）A．2 B．4C．6D．810．如图，矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（　　）A.B．C．D．11．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（  ）A． （﹣2，1）             B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）   D．（﹣2，1）或（2，﹣1）12．如图，某景区的两个景点A、B处于同一水平地面上、一架无人机在空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内，当无人机飞行至C处时、测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A、B间的距离为多少米（结果保留根号）．（    ）A．200米B．300米C．米D．米    第12题图                    第14题图           第15题图二、填空题（每小题3分，共12分）13．计算： 2cos60°=　     　.  14.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE//BC，AD=1，BD=2，则的值为______．15．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，如果点B的横坐标为2，则点A′的坐标为　          　．16．某一时刻身高1.6m的小亮在太阳光下的影长为2m，同时测得学校旗杆的影长是15m，那么这根旗杆的高度是m．三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）（2）       18.（10分）在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求sinA和sinB的值。       19.（12分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，求古城墙的高度CD．          20.（10分）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形△OCD，使两个图形以 O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1．      21．（14分）如图，一架遥控无人机在点A处测得某高楼顶点B的仰角为 ，同时测得其底部点C的俯角为 ，点A与点B的距离为60米，求这栋楼高 的长.             22.（14分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．（1）求证： ADE∽BEF；（2）设正方形的边长为2， AE=，BF=．当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值．       
参考答案二、单项选择题 (每小题3分，共36分）1～6 CABDBA   7～12 CCADBC二、填空题（每小题3分，共12分）13. 1    14.     15.    16. 12三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）解：        =……3分        =                    ……2分          = ……1分（2）解：        =……3分        =        =1                                     ……3分18.（10分）解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得b===4   ……5分    ∴sinA= =    , sinB= = ……5分19.（12分）解：由题意可得：∠APB=∠CPD      ……2分∵AB⊥BD，CD⊥BD∴∠ABP=∠CDP=90°         ……2分∴△ABP∽△CDP         ……3分∴……1分∵AB=2米，BP=3米，PD=12米∴……2分解得CD=8米               ……2分  20.（10分）答案如右图               21．（14分）解：由已知条件得：∠ABC=30°,∠BAC=60°+30°=90°            ……3分在Rt△ABC中，cos∠ABC=……4分 ∴BC==（米）   ……4分答：这栋楼高BC的长为米。      ……1分   22.（14分）(1)证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠DAE=∠FBE=90°     ……1分∴∠ADE+∠DEA=90°     ……1分又∵EF⊥DE∴∠DEA+∠BEF=90°      ……1分∴∠ADE=∠BEF          ……1分∴△ADE∽△BEF          ……2分（2）解：∵△ADE∽△BEF，AD=2， AE=，BF=∴BE=2-, ，……2分即……1分∴==+ ……2分∴当 时，有最大值，的最大值为。 ……1分