2023年北京市中国人民大学附属中学中考三模数学试题（含解析）

2023年北京市中国人民大学附属中学中考三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．圆 B．菱形 C．矩形 D．等边三角形2．据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨．将1684000吨用科学记数法表示为（    ）A．吨 B．吨 C．吨 D．吨3．下列运算中，正确的是(     )A． = 2 B． C． D．4．如图，在平行四边形中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（    ）  A． B．C． D．5．用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形中，的度数为（    ）  A． B． C． D．6．一家游冰馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游冰馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（    ）A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡7．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（   ）A． B．C． D．8．如下图，在平行四边形中，，，，点从起点出发，沿、向终点匀速运动．设点所走过的路程为，点所经过的线段与线段、所围成图形的面积为，随的变化而变化．在下列图像中，能正确反映与的函数关系的是（    ）A． B．C． D．二、填空题9．下图是对称中心为点的正六边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处），把这个正六边形的面积等分，那么的所有可能的值是_________．10．若关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是_________．11．若把代数式化为的形式，其中，为常数，则________．12．已知圆锥的底面半径是，母线长是，则圆锥侧面积是_________.13．分解因式：__________．14．在表中，我们把第行第列的数记为（其中，都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当时，；当时，．例如：当，时，．按此规定，_____；表中的25个数中，共有________个1；计算的值为_______．15．如图，已知点，轴，垂足为，交直线于点，若点是直线上的一个动点，，，则当点运动时，点随之运动，则线段的最小值为____________．  三、解答题16．计算：．17．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．18．已知，求代数式的值．19．如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．20．已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，2）在函数(x