2023年河南省中考数学真题(A卷)(无答案)
展开2023年河南省中考数学真题(A卷 )
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.的绝对值是( )
A. B. C. D.
2.2023全国“两会”政府工作报告中指出:我国粮食产量连年稳定在万亿斤以上.其中数据“万亿”用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
二、未知
3.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
5.如图,在中,作边的垂直平分线,交边于点,连接.若,则的度数为( )
A. B. C. D.
三、单选题
6.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
A. B.
C. D.
7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的值可以是( )
A. B. C.0 D.
8.近年来我国航天事业取得了一系列的伟大成就,现有5张卡片正面图案如图所示,它们除此之外其他完全相同,把这5张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张卡片正面图案恰好是“嫦娥五号”和“卫星导航系统”的概率是( )
A. B. C. D.
四、未知
9.如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点在原点上,边在轴的正半轴上轴,将四边形绕点O逆时针旋转,每次旋转,则第2023次旋转结束时,点的坐标为( )
A. B. C. D.
10.如图1,在矩形中,动点从点出发沿方向运动到点停止,动点从点出发沿方向运动到点停止,若点同时出发,点的速度为,点的速度为,设运动时间为与的函数关系图象如图2所示,则的长为( )
A.8 B.9 C.10 D.14
五、填空题
11.某种试剂的说明书上标明保存温度是,请你写出一个适合该试剂保存的温度:___________.
12.已知点在直线上,且,则的取值范围是___________.
13.某校计划从小颖、小亮、小东、小朋四名学生中选拔一人参加全市知识竞赛,下表是他们最近3次选拔测试的平均成绩及方差:
| 小颖 | 小亮 | 小陈 | 小明 |
平均成绩/分 | 97 | 96 | 95 | 97 |
方差 |
学校决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔,那么被选中的学生应是___________.
14.如图,在扇形中,分别是的中点,连接和交于点,若,则图中阴影部分的面积为___________.
六、未知
15.如图,正方形的边长为5,是边上的一动点,将正方形沿翻折,点的对应点为,过点作折痕的平行线,分别交正方形的边于点(点在点上方),若,则的长为___________.
七、解答题
16.(1)计算:
(2)化简:
八、未知
17.互联网已成为当代未成年人重要的学习、社交、娱乐工具,对其成长产生深刻影响,2022年11月30日,共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心(CNNIC).中国青少年新媒体协会联合发布了《2021年全国未成年人互联网使用情况研究报告》(注:此报告中未成年网民指6岁到18岁的在校学生中的网民).根据报告中的数据,得到以上两幅统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)未成年网民假日收看短视频时长的中位数在___________范围内,未成年网民收看短视频的内容题材最多的是___________类.
(2)若从全国6岁到18岁的在校生中随机抽取1000人,请分别估计其中工作日和节假日收看短视频的时长在1小时及以上的学生人数.
(3)某班为举办“健康上网”的主题班会,从以上统计图中获取了一些信息,请你写出一条获得的信息,并就此提出一条合理的建议.
18.文昌阁位于河南省辉县市区,创建于明代,为八角形三层搬尖顶阁楼,砖木结构,文昌阁是河南省第五批文物保护单位,其建筑结构严谨,造型精巧,工艺精致,气势宏伟,体量高大,是明代木构阁楼建筑的精华,具有重要的历史、科学、艺术价值,某数学兴趣小组准备测量文昌阁阔身的高度,为此制订了测量方案,并利用周末完成了测量,测量结果如下表:
活动课题 | 测量文昌阁阁身的高度 |
活动目的 | 运用三角函数知识解决实际问题 |
活动工具 | 测角仪、皮尺等测工具 |
示意图 | |
测量步骤 | 如图:(1)利用测角仪在台阶D处测得文昌阁顶点A的仰角为; (2)利用测角仪在台阶C处测得的文昌阁顶点A的仰角为; (3)利用皮尺测量每个台阶的高度计算出两处台阶的高度均为(即点B和点C,点C和点D的垂直距离均为), 利用皮尺测量每个台阶的宽度及点C和点D到台阶边缘的距离计算出点C和点D的水平距离为(已知A、B、C、D、E均在同一平面内) |
请运用所学知识,根据上表中的数据,计算文昌阁阁身的高度.(结果取整数.参考数据:)
19.某科技小组的同学制作了一个简易台秤(如图1)用来测物体的质量,内部电路如图2所示,其中电流表的表盘被改装为台秤的示数.已知电源电压为,定值电阻为,电阻为力敏电阻,其阻值与所受压力符合反比例函数关系.
(1)请补全下面的表格,在图3中补全点,画出与的关系图象,并写出阻值与压力的函数关系式.
120 | ___________ | 60 | 50 | ___________ | 30 | |
5 | 6 | 10 | 12 | 15 | 20 |
(2)已知电路中电流与电阻、电源电压的关系式,当电流表的示数达到最大值时,台秤达到量程的最大值.若电流表的量程为,则该台秤最大可称多重的物体?
(3)已知力敏电阻受压力与所测物体的质量的关系为.若力敏电阻阻值的变化范围为,则所测物体的质量的变化范围是___________.
九、解答题
20.国家“双减”政策实施后.某校开展了丰富多彩的社团活动,其中分同学报名参加了中国象棋和国棋两个社团,该校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋.已知购买5副中国象模和3副围棋共花费165元,购买4副中国象棋和6副围棋共花费240元.
(1)求每副中国象棋和围棋的价格各是多少元.
(2)在购买时,恰逢商场推出了优惠活动,活动的方案如下:
方案一:购买围棋不超过20副时,围棋和中国象棋均按原价付款;超过20副时,超过的部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋;
方案二:按购买总金额的八折付款.
若该校共需购买40副围棋和副中国象棋,请通过计算说明该校选择哪种方案更划算.
十、未知
21.如图,在平面直觓坐标系中,拋物线的顶点为,交轴于点,点是拋物线上一点.
(1)求抛物线的表达式及顶点的坐标.
(2)当时,求二次函数的最大值与最小值的差.
(3)若点是轴上方抛物线上的点(不与点重合),设点的横坐标为,过点作轴,交直线于点,当线段的长随的增大而增大时,请直接写出的取值范围.
22.中国是世界上机械发展最早的国家之一,如图1是一辆明代的运输板车,该车沿用宋元制式和包镶式结构,车身选材厚重、纹理精美,低重心的物理结构兼顾了承重性和安全性.如图2是板车侧面的部分示意图,为车轮的直径,过圆心O的车架一端点着地时,地面与车轮相切于点,连接.
(1)求证:.
(2)若测得,求的长.
23.综合与实践
【问题情境】数学活动课上,老师给出了这样一个问题:如图1,在中,,射线平分,将射线绕点逆时针㧪转,得到射线,在射线上取点,使得,连接分别交于点,连接.问:之间的数量关系是什么?线段之间的数量关系是什么?
【特例探究】“勤奋”小组的同学们先将问题特殊化,探究过程如下:
甲同学:当时,如图2,通过探究可以发现,都是等腰三角形;
乙同学:可以证明,得到;
丙同学:过点做,垂足为,如图3,则;
丁同学:可以证明,则,….
(1)根据以上探究过程,得出结论:之间的数量关系是___________;线段之间的数量关系是___________.
【类比探究】
(2)“智慧”小组的同学们在“勤奋”小组的基础上,进一步探究一般情形,当时,如图1,(1)中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请仅就图1的情形进行证明;如果不成立,请说明理由.
【迁移应用】
(3)“创新”小组的同学们改变了条件,当时,如图4,若射线是的三等分角线,,其他条件不变,请直接写出的长.
2023年河南省中考数学真题(A卷)(含答案): 这是一份2023年河南省中考数学真题(A卷)(含答案),共15页。
2023年河南省中考数学中考真题(A卷+): 这是一份2023年河南省中考数学中考真题(A卷+),共15页。
2021年河南省中考数学真题(无答案): 这是一份2021年河南省中考数学真题(无答案),共6页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。