2023年河南省中考数学真题（A卷）（无答案）

2023年河南省中考数学真题（A卷 ）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（　　）

A． B． C． D．

2．2023全国“两会”政府工作报告中指出：我国粮食产量连年稳定在万亿斤以上．其中数据“万亿”用科学记数法可表示为（　　）

A． B． C． D．

二、未知

3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在中，作边的垂直平分线，交边于点，连接．若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

三、单选题

6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

A．   B．  

C．   D．  

7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（　　）

A． B． C．0 D．

8．近年来我国航天事业取得了一系列的伟大成就，现有5张卡片正面图案如图所示，它们除此之外其他完全相同，把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片正面图案恰好是“嫦娥五号”和“卫星导航系统”的概率是（　　）

A． B． C． D．

四、未知

9．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点在原点上，边在轴的正半轴上轴，将四边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

10．如图1，在矩形中，动点从点出发沿方向运动到点停止，动点从点出发沿方向运动到点停止，若点同时出发，点的速度为，点的速度为，设运动时间为与的函数关系图象如图2所示，则的长为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．14

五、填空题

11．某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度：___________．

12．已知点在直线上，且，则的取值范围是___________．

13．某校计划从小颖、小亮、小东、小朋四名学生中选拔一人参加全市知识竞赛，下表是他们最近3次选拔测试的平均成绩及方差：

学校决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的学生应是___________．

14．如图，在扇形中，分别是的中点，连接和交于点，若，则图中阴影部分的面积为___________．

六、未知

15．如图，正方形的边长为5，是边上的一动点，将正方形沿翻折，点的对应点为，过点作折痕的平行线，分别交正方形的边于点（点在点上方），若，则的长为___________．

七、解答题

16．（1）计算：

（2）化简：

八、未知

17．互联网已成为当代未成年人重要的学习、社交、娱乐工具，对其成长产生深刻影响，2022年11月30日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）．中国青少年新媒体协会联合发布了《2021年全国未成年人互联网使用情况研究报告》（注：此报告中未成年网民指6岁到18岁的在校学生中的网民）．根据报告中的数据，得到以上两幅统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)未成年网民假日收看短视频时长的中位数在___________范围内，未成年网民收看短视频的内容题材最多的是___________类．

(2)若从全国6岁到18岁的在校生中随机抽取1000人，请分别估计其中工作日和节假日收看短视频的时长在1小时及以上的学生人数．

(3)某班为举办“健康上网”的主题班会，从以上统计图中获取了一些信息，请你写出一条获得的信息，并就此提出一条合理的建议．

18．文昌阁位于河南省辉县市区，创建于明代，为八角形三层搬尖顶阁楼，砖木结构，文昌阁是河南省第五批文物保护单位，其建筑结构严谨，造型精巧，工艺精致，气势宏伟，体量高大，是明代木构阁楼建筑的精华，具有重要的历史、科学、艺术价值，某数学兴趣小组准备测量文昌阁阔身的高度，为此制订了测量方案，并利用周末完成了测量，测量结果如下表：

请运用所学知识，根据上表中的数据，计算文昌阁阁身的高度．（结果取整数．参考数据：）

19．某科技小组的同学制作了一个简易台秤（如图1）用来测物体的质量，内部电路如图2所示，其中电流表的表盘被改装为台秤的示数．已知电源电压为，定值电阻为，电阻为力敏电阻，其阻值与所受压力符合反比例函数关系．

(1)请补全下面的表格，在图3中补全点，画出与的关系图象，并写出阻值与压力的函数关系式．

(2)已知电路中电流与电阻、电源电压的关系式，当电流表的示数达到最大值时，台秤达到量程的最大值．若电流表的量程为，则该台秤最大可称多重的物体？

(3)已知力敏电阻受压力与所测物体的质量的关系为．若力敏电阻阻值的变化范围为，则所测物体的质量的变化范围是___________．

九、解答题

20．国家“双减”政策实施后．某校开展了丰富多彩的社团活动，其中分同学报名参加了中国象棋和国棋两个社团，该校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋．已知购买5副中国象模和3副围棋共花费165元，购买4副中国象棋和6副围棋共花费240元．

(1)求每副中国象棋和围棋的价格各是多少元．

(2)在购买时，恰逢商场推出了优惠活动，活动的方案如下：

方案一：购买围棋不超过20副时，围棋和中国象棋均按原价付款；超过20副时，超过的部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋；

方案二：按购买总金额的八折付款．

若该校共需购买40副围棋和副中国象棋，请通过计算说明该校选择哪种方案更划算．

十、未知

21．如图，在平面直觓坐标系中，拋物线的顶点为，交轴于点，点是拋物线上一点．

(1)求抛物线的表达式及顶点的坐标．

(2)当时，求二次函数的最大值与最小值的差．

(3)若点是轴上方抛物线上的点（不与点重合），设点的横坐标为，过点作轴，交直线于点，当线段的长随的增大而增大时，请直接写出的取值范围．

22．中国是世界上机械发展最早的国家之一，如图1是一辆明代的运输板车，该车沿用宋元制式和包镶式结构，车身选材厚重、纹理精美，低重心的物理结构兼顾了承重性和安全性．如图2是板车侧面的部分示意图，为车轮的直径，过圆心O的车架一端点着地时，地面与车轮相切于点，连接．

(1)求证：．

(2)若测得，求的长．

23．综合与实践

【问题情境】数学活动课上，老师给出了这样一个问题：如图1，在中，，射线平分，将射线绕点逆时针㧪转，得到射线，在射线上取点，使得，连接分别交于点，连接．问：之间的数量关系是什么？线段之间的数量关系是什么？

【特例探究】“勤奋”小组的同学们先将问题特殊化，探究过程如下：

甲同学：当时，如图2，通过探究可以发现，都是等腰三角形；

乙同学：可以证明，得到；

丙同学：过点做，垂足为，如图3，则；

丁同学：可以证明，则，…．

(1)根据以上探究过程，得出结论：之间的数量关系是___________；线段之间的数量关系是___________．

【类比探究】

(2)“智慧”小组的同学们在“勤奋”小组的基础上，进一步探究一般情形，当时，如图1，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图1的情形进行证明；如果不成立，请说明理由．

【迁移应用】

(3)“创新”小组的同学们改变了条件，当时，如图4，若射线是的三等分角线，，其他条件不变，请直接写出的长．