2023年辽宁省沈阳和平区第一三四中学中考三模数学试题（含解析）

这是一份2023年辽宁省沈阳和平区第一三四中学中考三模数学试题（含解析），共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年辽宁省沈阳和平区第一三四中学中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．在0，，1，这四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B． C．1 D．
2．2023年03月10日，央行报道，2月末，外币贷款余额7406亿美元，同比下降．2月份外币贷款减少67亿美元，同比多减316亿美元．将7406亿用科学记数法表示为（    ）
A． B． C． D．
3．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（    ）
A．了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查
B．“任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件
C．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定
D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格
5．下列运算正确的是（ ）
A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣ab
B．（2ab）2÷a2b=4ab
C．2ab•3a=6a2b
D．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1
6．某课外学习小组有7人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，100，135，则他们的成绩的中位数和众数分别是（    ）
A．120和135 B．120和100 C．116和100 D．135和100
7．如图，，和分别是和的高，若，，则与的面积比为（    ）

A． B． C． D．
8．已知一次函数（是常数），若随的增大而增大，则的值可以是（    ）
A． B．0 C．1 D．2
9．市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题
11．因式分解：______．
12．方程组的解是_________．
13．扇形的半径为6cm，面积为，则该扇形的圆心角为______．
14．一个四边形的对角线相等且互相垂直，则它的中点四边形是______形．
15．一次函数y1=mx＋n(m≠0)的图象与双曲线相交于A(-1，2)和B(2，b)两点，则不等式的解集是________
16．如图，矩形的边长为4，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为___________．


三、解答题
17．计算：
18．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租用4辆客车，分别编号为1、2、3、4．
(1)求甲同学随机坐1号车的概率；
(2)求甲、乙两位同学随机都乘坐1号车的概率．
19．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且，点E在BD上，．

(1)求证：四边形AECD是平行四边形；
(2)若，，，，求BE的长．
20．某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

(1)在这次调查中一共抽取了________名学生；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，D等级对应的圆心角是________度；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．
21．某广场，有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，为了美化环境，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度．

22．如图，AB为的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．

（1）求证：；
（2）连接AD．若，，求AD的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点M、N，点N坐标为，，一个高为3的等边，边在x轴上，将此三角形沿着x轴平移，在平移过程中，得到．

(1)求直线l的表达式；
(2)当的外心P恰好落在直线l上时；求P点的坐标；
(3)当点在第一象限时，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
24．如图所示，等服直角中，．

(1)如图1所示，若D是内一点，将线段绕点C顺时针旋转得到，连结，，则线段、的关系为______；
(2)如图2所示，若D是外一点，将线段绕点顺时针旋转得到，且，求证：；
(3)如图3所示，若是斜边的中线，为下方一点，且，，，求出的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，抛物线经过点A、B．
  
(1)求抛物线的表达式；
(2)P是抛物线上一点，且位于直线上方，过点P作轴、轴，分别交直线点M、N．
①当时，求点P的坐标；
②连接交于点C，当点C是的中点时，直接写出的值．

参考答案：
1．D
【分析】根据有理数比较大小的方法：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值越大，其值越小进行求解即可得到答案．
【详解】解：，
，
，
最小的数是，
故选D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解题关键．
2．B
【分析】根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：7406亿，
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．B
【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．
【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，
故选B
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．
4．B
【分析】直接利用抽样调查以及三角形内角和定理、方差、中心对称图形的定义、抽取样本要具有代表性分别分析得出答案．
【详解】解：A、了解“某市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，故此选项不符合题意；
B、“任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件，正确，故此选项符合题意；
C、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则乙的成绩比甲稳定，故此选项不符合题意；
D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，样本容量太小，不具有代表性，不能说明该校的男生引体向上成绩不及格，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了抽样调查以及事件分类、方差、抽取样本容量要具有代表性，正确把握相关定义是解题关键．
5．C
【详解】试题分析：选项 A，原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即原式=﹣a2+ab，错误；选项B，原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即原式=4a2b2÷a2b=4b，错误；选项C，原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即原式=6a2b，正确；选项D，原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即原式=﹣（a﹣1）2=﹣a2+2a﹣1，错误，故选C.
考点：整式的混合运算．
6．B
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．众数是一组数据中出现次数最多的数据．
【详解】解：数据按由小到大的顺序排序：100，100，120，125，135，故中位数为120；
在这一组数据中100是出现次数最多的，故众数是100．
故选：B．
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7．A
【分析】根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方进行求解即可
【详解】解：∵，和分别是和的高，，，
∴和的相似比为，
∴与的面积比为，
故选A．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的面积之比等于相似比的平方是解题的关键．
8．D
【分析】根据y随x的增大而增大，可得，据此求解即可．
【详解】解：∵一次函数（是常数），随的增大而增大，
∴可得：，
解得：，
∵，
∴的值可以是．
故选：D
【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键．
9．A
【分析】设原计划每天绿化的面积为x万平方米，根据实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了任务列出方程即可．
【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，
根据题意得，
故选：A．
【点睛】本题考查了列分式方程，读懂题意，找出对应的关系是解题的关键．
10．C
【分析】根据二次函数图象判断出a，b， c的正负关系，对称轴，顶点坐标等，再进行判断即可．
【详解】由图象可知，a 0，对称轴为直线x = -1．
∵当x= - 1时，y= a-b+c> 1，故A项正确，不符合题意；
∵abc > 0，故B项正确，不符合题意，
设图象与x轴的交点横坐标为x1、x2，
∵0