浙教版八年级上册2.2 等腰三角形精品课时练习

这是一份浙教版八年级上册2.2 等腰三角形精品课时练习，共6页。试卷主要包含了2 等腰三角形》课时精品练习，若三角形三个内角的比为1等内容，欢迎下载使用。
2023年浙教版数学八年级上册《2.2 等腰三角形》课时精品练习一              、选择题1.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为(   )  A.9     B.12     C.15     D.12或152.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）A.17                            B.15                           C.13                           D.13或173.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(  )A.锐角三角形  B.直角三角形  C.等腰三角形    D.钝角三角形4.若a,b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为  (    ）A.9                          B.12                      C.15或12         D.9或125.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是(　　)A.锐角三角形       B.直角三角形       C.钝角三角形       D.等腰三角形6.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为(　　)A.10或6　　　　B.10       C.6　　     D.8或67.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是(     )A.1cm＜AB＜4cm                  B.5cm＜AB＜10cm                  C.4cm＜AB＜8cm                  D.4cm＜AB＜10cm8.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（   ）A.3 cm                                   B.8 cm     C.3 cm或8 cm    D.以上答案均不对二              、填空题9.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是     cm.10.若等腰三角形的周长为20，且有一边长为6，则另外两边分别是         ．11.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是            12.若等腰三角形的周长为21，其中两边之差为3，则各边长分别为          。13.已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是    ．14.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为         . 三              、解答题15.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.     16.在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少?      17.在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，∠BDC=　   　.     18.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.       19.如图1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.(1)求证:∠BAD=2∠CDE.(2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,(1)中的结论是否成立?      
参考答案1.C2.A3.B4.B5.A.6.A7.B8.B9.答案为：5 10.答案为：6，8或7，7．11.答案为：8cm_．12.答案为：8，8，5或6，6，9；        13.答案为: 2.5<x<5.14.答案为：2015.解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.故周长x的范围为12＜x＜20.（2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14.当x为16时，c=6；当x为14时，c=4.②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.综上，△ABC是等腰三角形.16.解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若AB>BC,则AB-BC=6,①又因为2AB+BC=24,②联立①②,解得AB=10,BC=4,所以△ABC的各边长为10,10,4;若AB<BC,则BC-AB=6,③又因为2AB+BC=24,④联立③④,解得AB=6,BC=12,6,6,12三边不能组成三角形,因此三角形的各边长为10,10,4.17.解：（1）如图所示，BD即为所求；（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣140°=40°，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×70°=35°，∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=40°+35°=75°，故答案为：75°.[来源:学科网]18.解：∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1＝2∠2=∠3.所以∠2+∠3=3∠2=126°所以∠2=∠1=42°所以∠DAC=54°-42°=12°.19.证明：(1)∵∠ADE=∠AED=∠ACB+∠CDE,∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,∴∠ACB+∠CDE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,又∵∠ABC=∠ACB,∴∠BAD=2∠CDE.(2)(1)中的结论仍然成立,理由如下:∵∠ACB=∠AED+∠CDE,∠ABC=∠ADB+∠BAD,∠ABC=∠ACB,∴∠AED+∠CDE=∠ADB+∠BAD,又∵∠AED=∠ADE=∠ADB+∠CDE,∴∠ADB+∠CDE+∠CDE=∠ADB+∠BAD,∴∠BAD=2∠CDE.