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初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系优秀习题
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这是一份初中数学浙教版八年级上册4.2 平面直角坐标系优秀习题,共6页。试卷主要包含了点P在x轴上,则点P的坐标为,若P中,a<0,则点P位于,若点P在第三象限,则M应在,如果点P在y轴上,则m= 等内容,欢迎下载使用。
2023年浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》课时精品练习一 、选择题1.下列各点中,位于平面直角坐标系第四象限的点是( )A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(1,﹣2) D.(﹣1,﹣2)2.若点P在第二象限,点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,点P的坐标是( )A.(﹣4,3) B.(4,﹣3) C.(﹣3,4) D.(3,﹣4)3.点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为( )A.(2,0) B.(0,﹣2) C.(4,0) D.(0,﹣4)4.若a>0,b<﹣2,则点(a,b+2)在( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限5.在直角坐标系中,若点P(a,b)在第二象限中,则点Q(﹣a,﹣b)所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若P(a,0)中,a<0,则点P位于( )A.x轴正半轴 B.x轴负半轴 C.y轴正半轴 D.y轴负半轴7.若点P(a,﹣b)在第三象限,则M(ab,﹣a)应在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A.(4,O) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)二 、填空题9.点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是 .10.如果点P(m+1,m+3)在y轴上,则m= .11.若点A在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为 .12.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限,且到x轴的距离与到y轴的距离相等,则a=________.13.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,0)、B(0,2)、C(3,2),那么△ABC的面积等于 .14.对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(a,﹣b)如:f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如:g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,﹣9))= .三 、解答题15.请写出点A,B,C,D的坐标.并指出它们的横坐标和纵坐标. 16.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2? 17.已知点P(2m+4,m﹣1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过A(2,﹣4)点,且与x轴平行的直线上. 18.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1)(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等;求a的值及点A的坐标. 19.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积. 20.已知点P(a﹣2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上; (2)点P在y轴上;(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴; (4)点P到x轴、y轴的距离相等.
参考答案1.C.2.C.3.A.4.A.5.D.6.B7.B8.B9.答案为:(﹣3,﹣1).10.答案为:﹣1.11.答案为:(﹣2,3).12.答案为:﹣113.答案为:3.14.答案为:(9,5);15.解:A(3,2),横坐标是3,纵坐标是2;B(-3,4),横坐标是-3,纵坐标是4;C(-4,-3),横坐标是-4,纵坐标是-3;D(3,-3),横坐标是3,纵坐标是-3.16.解:(1)∵|2m+3|=1,∴2m+3=1或2m+3=-1,解得m=-1或m=-2.(2)∵|m-1|=2,∴m-1=2或m-1=-2,解得m=3或m=-1.17.解:(1)令2m+4=0,解得m=﹣2,所以P点的坐标为(0,﹣3);(2)令m﹣1﹣(2m+4)=3,解得m=﹣8,所以P点的坐标为(﹣12,﹣9);(3)令m﹣1=﹣4,解得m=﹣3.所以P点的坐标为(﹣2,﹣4).18.解:(1)∵点A在y轴上,∴3a﹣5=0,解得:a=,a+1=,点A的坐标为:(0,);(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴|3a﹣5|=|a+1|,①3a﹣5=a+1,解得:a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1);②3a﹣5=﹣(a+1),解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);③﹣(3a﹣5)=a+1解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);④﹣(3a﹣5)=﹣(a+1),解得:a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1);所以a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1)或a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1).19.解:△ABO的面积为4.20.解:(1)∵点P(a﹣2,2a+8),在x轴上,∴2a+8=0,解得:a=﹣4,故a﹣2=﹣4﹣2=﹣6,则P(﹣6,0);(2))∵点P(a﹣2,2a+8),在y轴上,∴a﹣2=0,解得:a=2,故2a+8=2×2+8=12,则P(0,12);(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;,∴a﹣2=1,解得:a=3,故2a+8=14,则P(1,14);(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等,∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0,解得:a1=﹣10,a2=﹣2,故当a=﹣10则:a﹣2=﹣12,2a+8=﹣12,则P(﹣12,﹣12);故当a=﹣2则:a﹣2=﹣4,2a+8=4,则P(﹣4,4).综上所述:P(﹣12,﹣12),(﹣4,4).
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