2023年浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移》课时精品练习（含答案）

2023年浙教版数学八年级上册

《4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移》课时精品练习

一              、选择题

1.在平面直角坐标系中,将点A（1,-2）向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度，得到点A′,则点A′的坐标是（  ）

A.(-1,1)      B.(-1,-2)     C.(-1,2)     D.(1,2)

2.点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（    ）

A.（-1,-2）    B.（-1,2）      C.（1,-2）         D.（2,-1）

3.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（  ）

A.﹣1                      B.1                        C.﹣3                         D.3

4.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　)

A.第一象限　　　　　B.第二象限    C.第三象限　　　　　D.第四象限

5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(﹣4，﹣1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(﹣2，2)，则点B′的坐标为(　　)

A.(4，3)    B.(3，4)    C.(﹣1，﹣2)    D.(﹣2，﹣1)

6.在直角坐标系中，将点P(﹣3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于(   )

A.第一象限      B.第二象限     C.第三象限      　D.第四象限

7.如图,A,B的坐标为（2,0）,（0,1），若将线段AB平移至A1B1，则a+2b的值为（  ）

A.2       B.3        C.4         D.5

8.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操作下去，则点P2 023的坐标为(　　)

A.(0，2)       B.(2，0)        C.(0，－2)        D.(－2，0)

二              、填空题

9.直角坐标系中，点A(2，1)向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为　    　.

10.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，0)和B(0，1)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是　   　.

11.在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P′（x0+7，y0+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为　　      .

12.点A(a，b)和B关于x轴对称，而点B与点C(2，3)关于y轴对称，那么，ab＝　　.

13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是________.

14.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P(0，﹣2)处开始依次关于点A(﹣1，﹣1)，B(1，2)，C(2，1)作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去.则经过第2021次跳动之后，棋子落点的坐标为　     　.

三              、作图题

15.如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.

(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；

(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标.

16.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图7所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B'、C'分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法)，并直接写出点B'、C'的坐标：B'(　　　　)、C'(　　　　); 

(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是(　　　　). 

17.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，﹣3)，

E(0，﹣4).写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点.

顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.

观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？

18.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3)。

(1) 先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF(其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法)

(2) 直接写出D、E、F三点的坐标

(3) 在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为_________

19.如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．

（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标　    　；

（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；

（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．

参考答案

1.A.

2.C

3.C

4.D

5.B.

6.D

7.B.

8.D.

9.答案为：(﹣2，﹣1).

10.答案为：(4，2).

11.答案为：（﹣2，1）.

12.答案为：6

13.答案为：(1，﹣2)

14.答案为：(4，4)

15.解：(1)三角形A′B′C′如图所示.

(2)建立的平面直角坐标系如图所示.点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5).

16.解：(1)△A'B'C'如图所示.

B'(-4，1)，C'(-1，-1).

(2)点A(3，4)变换到点A'(-2，2)，横坐标减5，纵坐标减2，

所以点P(a，b)的对应点P'的坐标为(a-5，b-2).

17.解：由题意得，F(﹣2，﹣3)，G(﹣4，0)，H(﹣2，4)，

这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.

18.解：(2) D(﹣2，﹣5)、E(﹣2，0)、F(﹣5，﹣3)；

(3) (7，0);

19.解：（1）如图所示：A1的坐标（1，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）；

（2）如图所示：点C即为所求；

（3）如图所示：点P即为所求．