浙教版5.5 一次函数的简单应用优秀习题

2023年浙教版数学八年级上册

《5.5 一次函数的简单应用》课时精品练习

一              、选择题

1.某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(     )

A.y=0.12x，x＞0

B.y=60－0.12x，x＞0

C.y=0.12x，0≤x≤500

D.y=60－0.12x，0≤x≤500

2.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水.若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是(　　)

A.y=20－x   B.y=x+10         C.y=x+20            D.y=x+30

3.如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是(　　)

4.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(　　)

A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱

B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C.每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱

D.每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱

5.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S（千米）与所用时间t（分）之间的关系（    ）

  A.            B.  

  C.              D.

6.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图像如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是(    ).

A.甲队率先到达终点

B.甲队比乙队多走了200米路程

C.乙队比甲队少用0.2分钟

D.比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快

7.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.

小红根据图象得出下列结论：

①l1描述的是无月租费的收费方式；

②l2描述的是有月租费的收费方式；

③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱.

其中正确结论的个数是(　　) 

A.0       B.1     C.2     D.3

8.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是(    )

A.①②③                    B.仅有①②                     C.仅有①③                     D.仅有②③

二              、填空题

9.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6 km的公路，如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120范围内，且具有一次函数的关系，如下表所示.

则y关于x的函数表达式为_____________(写出自变量x的取值范围).

10.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示.当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________.

11.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为          (x为1≤x≤60的整数)

12.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.

13.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是           米/秒.

14.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.

下列说法：

①乙先到达青少年宫；

②乙的速度是甲速度的2.5倍；

③b=480；

④a=24.

其中正确的是        (填序号).

三              、解答题

15.某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个.已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个.设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元.

(1)求出y与x的函数表达式；

(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？

16.我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．

(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．

(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

17.某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆获得7200元的利润？(宾馆当利润＝当日房费收入﹣当日支出)

18.某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y(件)，与甲车间加工时间x(天)，y与x之间的关系如图(1)所示.由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z(件)与甲车间加工时间x(天)的关系如图(2)所示.

(1)甲车间每天加工零件为　   　件，图中d值为　   　.

(2)求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式.

(3)甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？

19.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x＞0)元，让利后的购物金额为y元.

(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；

(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.C

7.D

8.A

9.答案为：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)

10.答案为：y=100x－40；

11.答案为：y=39+x

12.答案为：20

13.答案为：20；

14.答案为：①②③.

15.解：(1)根据题意得：y＝(2.3﹣2)x＋(3.5﹣3)(4500﹣x)＝﹣0.2x＋2250

即y与x的函数表达式为：y＝﹣0.2x＋2550，

(2)根据题意得：﹣x＋13500≤10000，解得：x≥3500元，

∵k＝﹣0.2＜0，

∴y随x增大而减小，

∴当x＝3500时，y取得最大值，最大值y＝﹣0.2×3500＋2250＝1550，

答：该厂每天最多获利1550元.

16.解：(1)根据题意可知：

当0＜x≤6时，y＝2x；

(2)根据题意可知：

当x＞6时，y＝2×6+3×(x﹣6)＝3x﹣6；

(3)∵当0＜x≤6时，y＝2x，

y的最大值为2×6＝12(元)，12＜27，

∴该户当月用水超过6吨．

令y＝3x﹣6中y＝27，

则27＝3x﹣6，解得：x＝11．

答：这个月该户用了11吨水．

17.解：，解得：k＝﹣,b=190.

所以，y与x之间的函数表达式为y＝﹣x＋190(180≤x≤300).

(2)根据题意，得(x﹣100)(﹣x＋190)﹣[100﹣(﹣x＋190)]×60＝7200.

整理，得x2﹣420x＋41600＝0.解得x1＝260，x2＝160(舍去).

答：当房价为260元时，宾馆获得7200元的利润.

18.解：(1)由图象甲车间每小时加工零件个数为720÷9＝80个，

d＝770，

故答案为：80，770

(2)b＝80×2﹣40＝120，a＝(200﹣40)÷80＋2＝4，

∴B(4，120)，C(9，770)

设yBC＝kx＋b，过B、C，

∴，解得，

∴y＝130x﹣400(4≤x≤9)

(3)由题意得：80x＋130x﹣400＝1000，解得：x＝.

答：甲车间加工天时，两车间加工零件总数为1000件

19.解；(1)甲商场写出y关于x的函数解析式y1＝0.85x，

乙商场写出y关于x的函数解析式y2＝200＋(x﹣200)×0.75＝0.75x＋50(x＞200)，

y2＝x(0≤x≤200)；

(2)由y1＞y2，得0.85x＞0.75x＋50，x＞500，

当x＞500时，到乙商场购物会更省钱；

由y1＝y2得0.85x＝0.75x＋50，

x＝500时，到两家商场去购物花费一样；

由y1＜y2，得0.85x＜0.75x＋500，x＜500，

当x＜500时，到甲商场购物会更省钱；

综上所述：x＞500时，到乙商场购物会更省钱，x＝500时，到两家商场去购物花费一样，当x＜500时，到甲商场购物会更省钱.