上海市宝山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期期末考试八年级

数学试卷

考生注意:

1.本试卷共25题:试卷满分150分，考试时间100分钟；

2.答预时，考生务必按答题要求在答纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无的；

3.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)

1.一次函数的图像不经过的象限是(       )

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       C.第四象限

2.下列方程有实数根的是(       )

A.       B.       C.       D.

3.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，下列选项中错误的是(       )

A.∥       B.       C.       D.

4.上海市16个区共约1326条健身步进和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程，如果设乙的速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是(       )

A.       B.       C.       D.

5.北京时间2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号运载火箭发射成功.某校六年级航天兴趣小组共16人，随机调查了六年级的部分学生对中国航天事业的关注程度，发现很多同学心中都有一个伟大的航天梦，那么“在该校六年级所有学生中随机抽取一人参加中国航天主题分享活动，抽中的学生一定来自航天兴趣小组”是(       )

A.随机事件       B.确定事件       C.必然事件       D.不可能事件

6.如图，△ABC中，已知点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，那么下列判断中错误的是(       )

A.四边形ADEF是平行四边形

B.如果AB=AC，那么四边形ADEF是菱形

C.如果，那么四边形ADEF是矩形

D.如果△ABC是等腰直角三角形，那么四边形ADEF是正方形

二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)

7.___________.

8.一次函数的图像在y轴上的截距是___________.

9.方程的根是___________.

10.方程的根是___________.

11.已知直线与直线相交于点P(a，7)，那么m=___________.

12.已知点A(m，2.5)，B(n，-1)都在一次函数的图像上，那么m与n的大小关系是___________.

13.已知点A是直线在第一象限内的一点，且它到两坐标轴的距离相等，那么点A的坐标是_______.

14.如果一个二十边形的每个内角都相等，那么它的每个外角的度数是___________.

15.顺次联结矩形四边中点所得的四边形是___________.

16.七巧板游戏是中国人的智慧结晶.如图，七巧板是由7个几何图形组成的正方形，其中1、3、5、6、7是等腰直角三角形，4是正方形，2是平行四边形。一只蚂蚁在七巧板上随机停留，刚巧停在2号板区域的概率是___________.

17.如图，已知梯形ABCD，AB=AD=CD=4，，那么=___________.

18.已知矩形ABCD，AB=3，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点A落在点E处，如果CE的长度等于该矩形的一条边长，那么BD=___________.

三、解答题(本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分)

19.解方程:.

20.解方程组:.

21.如图，已知点E在梯形ABCD的边AB上.

(1)计算____________；

(2)设，，.

①试用向量，、表示向量=____________；

②在图中求作:.(不要求写出作法，只需写出结论即可)

22.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个数学问题:“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之。”它的大意是:“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马需要多少天才能追上劣马？”如图，是良马与驽马行走路程s(单位:里)关于行走时间t(单位:日)的函数图像.

(1)射线OA记为S1，射线BA记为S2，那么良马行走路程s关于行走时间t的函数图像是____________；(填S1或S2)

(2)两图像交点A的坐标是____________；

(3)求良马行走路程S关于行走时间t的函数解析式.

23.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，联结OE并延长至点E，使EF=EO，联结DF、CF.

(1)求证:四边形DOCF是菱形；

(2)已知AB=6，，求AC的长.

24.如图，点A的坐标为(6，8)，点B、C在x轴上，且AB⊥x轴，AB=BC，直线AC与y轴交于点D，E是直线AC上的一个动点.

(1)求直线AC的表达式；

(2)当点E在线段AD上，联结OE，如果△ODE的面积是△OCD面积的一半，求点E的坐标；

(3)设点F是平面内一点，如果以A、E、B、F为顶点的四边形为正方形，试求出点F的坐标.

25.平行四边形ABCD中，E是边BC上的动点，过点E作EG⊥AB，垂足为点G，F是边AD的中点，联结EF、FG.

(1)如图甲，当E是边BC的中点时，如果四边形ABCD的面积为10，求△EFG的面积；

(2)如图乙，点E移动至点C处，试判断△EFG形状，并说明理由；

(3)如图丙，如果AB=AD=2，，设，，求y与x的函数关系式，并写出定义域.

参考答案

1-6.BBCDAD

7.0；8.2；9.；10.；11.；12.；13.；14.18；15.菱形；

16.；17.；18.6或；

19.

20.，，

21.；；即为所求向量；

22.S2；(32,4800)；；

23.(1)略；(2)12.

24.(1)；(2)(1，3)；(3)F1(10，4)，F2(-2，8).

25.(1)；(2)GF=EF，等腰三角形；(3).