数学必修 第二册第九章 统计9.1 随机抽样一等奖教学ppt课件

这是一份数学必修 第二册第九章 统计9.1 随机抽样一等奖教学ppt课件，共24页。
学习目标1.理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法；2.能够正确选择抽样方法；3.通过对事例的研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识.
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒空的火柴盒，兴奋地说：“我每根都试过啦。”
问1： 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？
问2：这种调查方式好不好？适宜采用什么方法调查？
问题1下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，他们的身高变量值（单位：cm）如下： 156.0 166.0 157.0 155.0 162.0 168.0 173.0 155.0 157.0 160.0 175.0 177.0 158.0 155.0 161.0 158.0 161.5 166.0 174.0 170.0 162.0 155.0 156.0 158.0 183.0 164.0 173.0 155.5 176.0 171.0 164.5 160.0 149.0 172.0 165.0 176.0 176.0 168.5 171.0 169.0 156.0 171.0 151.0 158.0 156.0 165.0 158.0 175.0 165.0 171.0 试求树人中学高一年级学生的平均身高大约为多少？
解：由这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数为
上面我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高，并用样本平均身高来估计树人中学高一年级学生的平均身高.
由此可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3cm左右.
例3 某公司的人员构成及工资数如下： 经理1人，周工资4000元；高层管理人员3人，周工资均为1000元；高级技工4人，周工资均为900元；工人6人，周工资均为700元；学徒1人，周工资为500元．计算该公司员工周工资的平均数．
为了更方便的观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来。如图所示，图中的红线表示树人中学高一年级全体学生的平均数.
总体平均数是总体的一项重要特征.另外，某类个体在总体中所占的比例也是人们关心的一项总体特征，例如全部产品中合格品所占的比例、赞成某项政策的人在整个人群中所占的比例等.
问题2：眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要.树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎么做？
全体学生构成调查的总体，每一位学生是个体，学生的视力是考察的变量.
为了便于问题的描述，我们记“视力不低于5.0”为1，“视力低于5.0”为0，则第i个(i=1，2，...，2174)学生的视力变量值为
例如，现在，我们从树人中学所有学生中抽取一个容量为50的简单随机样本，其视力变量取值如下： 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0
由样本平均数，我们估计在树人中学全体学生中，“视力不低于5.0”的比例约为0.54.
简单随机抽样的优缺点：
在实际应用中，简单随机抽样有一定局限性. 例如，当总体很大时，编号等准备工作耗费时间、人工，甚至难以做到；抽中个体较为分散，要找到样本中的个体进行调查会遇到很多困难；简单随机抽样没有其他辅助信息，估计效率不是很高.
简单随机抽样方法简单、直观，用样本平均数估计总体平均数也比较方便. 简单随机抽样是一种基本抽样方法，是其他抽样方法的基础.
因此，在规模较大的调查中，直接采用简单随机抽样的并不多，一般是把简单随机抽样和其他抽样方法组合使用.
1. 为了合理调配电力资源，某市欲了解全市50000户居民的日用电量. 若通过简单随机抽样从中抽取了300户进行调查，得到其日用电量的平均数为5.5 kW‧h，则可以推测全市居民用户日用电量的平均数( ). (A) 一定为5.5 kW‧h (B) 高于5.5 kW‧h (C) 低于5.5 kW‧h (D) 约为5.5 kW.h
2. 在学生身高的调查中，小明和小华分别独立进行了简单随机抽样调查. 小明调查的样本平均数为166.4，样本量为100；小华调查的样本平均数为164.7，样本量为200. 你更愿意把哪个值作为总体平均数的估计? 是不是你选的值一定比另一个更接近总体平均数? 说说你的理由.
解：应把小华调查的平均数作为总体平均数的估计值. 因为样本量越大，样本平均数接近总体平均数的可能性越大. 但由于样本的随机性，并不能保证样本量大的估计一定优于样本量小的估计.
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。2、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_______.
3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=（ ） 4、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取三年级的学生为（ ）人。5、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= （ ） 6、常见的获取数据的途径有（ ）
调查、试验、观察、查询
7.某校组织了一次关于“生活小常识”的知识竞赛.在参加的所有学生中随机抽取100位学生的回答情况进行统计，具体如下：答对5题的有10人；答对6题的有30人；答对7题的有30人；答对8题的有15人；答对9题的有10人；答对10题的有5人.则在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为_____.
答案：(1)11；(2)0,30.
9、某公司有1 000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工为800名，属于低收入者.要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？
解：我们可以采用分层抽样的方法，按照收入水平分成三层：高收入者、中等收入者、低收入者. 从题中数据可以看出，高收入者为50名，占所有员工的比例50/1000=5% .为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入者所占的比例也应为5%，数量为100×5%=5，所以应抽取5名高层管理人员.同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工，再对收入状况分别进行调查.