2023年山东省菏泽市中考数学真题（含答案）

这是一份2023年山东省菏泽市中考数学真题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省菏泽市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．   B．     C．   D．  2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（    ）  A． B． C． D．4．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（    ）  A． B． C． D．5．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（    ）  A．   B．   C．   D．  6．一元二次方程的两根为，则的值为（    ）A． B． C．3 D．7．的三边长a，b，c满足，则是（    ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形8．若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是三倍点”，在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（    ）A． B． C． D． 二、填空题9．因式分解：______．10．计算：___________．11．用数字0，1，2，3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为__________．12．如图，正八边形的边长为4，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则阴影部分的面积为__________（结果保留）．  13．如图，点E是正方形内的一点，将绕点B按顺时针方向旋转得到．若，则__________度．  14．如图，在四边形中，，点E在线段上运动，点F在线段上，，则线段的最小值为__________．   三、解答题15．解不等式组：．16．先化简，再求值：，其中x，y满足．17．如图，在中，平分，交于点E；平分，交于点F．求证：．  18．无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为，楼顶C点处的俯角为，已知点A与大楼的距离为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）  19．某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：  (1)A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；(2)补全学生心率频数分布直方图；(3)一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？20．如图，已知坐标轴上两点，连接，过点B作，交反比例函数在第一象限的图象于点．  (1)求反比例函数和直线的表达式；(2)将直线向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标．21．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米．(1)设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；(2)在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？22．如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦，垂足为点F．  (1)求证：；(2)P是上一点，，求；(3)在（2）的条件下，当是的平分线时，求的长．23．（1）如图1，在矩形中，点，分别在边，上，，垂足为点．求证：．  【问题解决】（2）如图2，在正方形中，点，分别在边，上，，延长到点，使，连接．求证：．【类比迁移】（3）如图3，在菱形中，点，分别在边，上，，，，求的长．24．已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，其对称轴为．  (1)求抛物线的表达式；(2)如图1，点D是线段上的一动点，连接，将沿直线翻折，得到，当点恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标；(3)如图2，动点P在直线上方的抛物线上，过点P作直线的垂线，分别交直线，线段于点E，F，过点F作轴，垂足为G，求的最大值．
参考答案：1．A2．B3．B4．C5．A6．C7．D8．D9．10．111．12．13．8014．/15．16．，617．证明见解析18．大楼的高度为．19．(1)69，74，54；(2)见解析(3)大约有1725名学生达到适宜心率． 20．(1)，(2)或 21．(1)长为60米，宽为20米时，有最大面积，且最大面积为1200平方米(2)最多可以购买1400株牡丹 22．(1)证明见解析；(2)(3) 23．（1）见解析    （2）见解析    （3）324．(1)(2)(3)