浙江省温州市苍南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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2022-2023学年浙江省温州市苍南县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，∠B的同位角是(     )A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠42. 下列方程中，属于二元一次方程的是（  ）A.  B.  C.  D. 3. 如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（   ）A.  B.  C.  D. 4. 下列运算正确的是（  ）A.  B.  C.  D. 5. 一种花粉颗粒直径约为米，数字用科学记数法表示为（  ）A.  B.  C.  D. 6. 用代入消元法解方程组，代入消元正确的是（  ）A.  B.  C.  D. 7. 下列整式乘法的运算中，结果正确的是（  ）A.  B. C  D. 8. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为（  ）A.  B.  C.  D. 9. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）A.  B.  C.  D. 10. 有张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为若，则、满足（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11 计算： ______ ．12. 已知是方程的一个解，则的值是______ ．13. 已知方程，用含代数式表示，则 ______ ．14. 如图，三角形沿方向平移得到三角形，点在边上，已知，，则平移的距离为______ ．15. 若，则________．16. 如图，已知，且，，则 ______ 17. 已知，则的值为______ ．18. 现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是__．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）．20. 解方程组：（1）；（2）．21. 如图，已知，，，与互补．判断与否垂直，并说明理由．解：，理由如下：，______ _____ 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 ______ 理由：______ （已知 ______ 理由：______ 已知 ．22. 先化简，再求值：，其中．23. 如图，是射线上一点，已知． （1）求证：．（2）若，且平分，求的度数．24. 小聪到某超市购买、、三种商品，其中、两种商品的单价之和恰好等于商品的单价，小聪前两次购买商品的数量和总费用如下表：  商品数量商品的数量商品的数量总费用元第一次第二次 （1）求、、三种商品的单价．（2）若小聪第三次需要购买、、三种商品共个（每种商品至少购买个），其中商品的数量是商品的数量的倍，恰好花了元钱．求的最大值．若小聪在第三次购买、、三种商品时正好遇上“买一送一”促销活动，即购买一个商品即可赠送一个商品或一个商品（优先赠送商品），求的值．