浙江省义乌市绣湖学校2022-2023学年八年级下学期5月教学质量检测数学试题

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绣湖学校八年级数学学科5月教学质量检测试卷2023.05参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBBCBACDC 二、填空题（每小题4分，共24分）11、   x≧1       12、（常数项不为0）      13、14、（100+2x）（60+2x）=12000   15、      16、  2   ， 　三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.（1）8    （2）18.（1）  （2）19.解：（1）平均数 、 众数 3  、中位数 3（2）260．20.解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB＝OD，AE∥CF，∴∠E＝∠F，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（AAS）；（2）解：当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形；理由如下：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，又∵△BOE≌△DOF，∴OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形．       解：     22.解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，由题意，得13×（1+x）2＝15.73，解得：x1＝10%，x2＝﹣210%．答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%． （2）4月：15.73×1.1＝16.907（万件）15×0.9＝13.5＜16.907，∴该公司现有的15名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务．∵18＜＜19，∴至少还需增加4名业务员． 23.解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠BAD＝90°，∵FH⊥CD，DE⊥BE，∴∠FHD＝90°＝∠DEB＝∠BAD，又∵∠AGB＝∠DGE，∴∠ABG＝∠EDG，∵∠ADE+∠FDH＝90°＝∠FDH+∠DFH，∴∠EDA＝∠DFH，∴∠ABG＝∠DFH，又∵DF＝BG，∴△ABG≌△HFD（AAS），∴FH＝AB；（2）证明：∵AB＝BC＝HF，∠FHM＝∠C＝90°，∠BMC＝∠FMH，∴△BCM≌△FHM（AAS），∴BM＝MF，∵点O是BD的中点，∴BO＝DO，∴OM＝DF，∴OM＝BG；（3）解：过点F作FN⊥直线BC于N，∵AB＝6，AG＝2，∴BG＝＝＝2，∴DF＝BG＝2，∵AB＝AD＝6，∠BAD＝90°，∴BD＝AB＝6，∵△ABG≌△HFD，∴DH＝AG＝2，FH＝AB＝6，∴CH＝4，∵FH⊥CD，FN⊥BC，∠DCN＝90°，∴四边形FHCN是矩形，∴CH＝FN＝4，FH＝CN＝6，∴BN＝12，∴BF＝＝＝4，∵BE⊥EF，点O是BD的中点，BM＝MF，∴EO＝BD＝3，EM＝BF＝2，∵OM＝DF＝，∴△OEM的周长＝+3+2＝3+3．24.解：解：（1）∵直线y＝﹣x+b经过点A（﹣2，3），∴3＝﹣（﹣2）+b，解得：b＝1，∴y＝﹣x+1；∵双曲线经过点A（﹣2，3），∴3＝，解得：k＝﹣6，∴y＝﹣；（2）如图，设直线AB交x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，联立方程组，得，解得：，，∴B（3，﹣2），又A（﹣2，3），∴AD＝3，BE＝2，在y＝﹣x+1中，令y＝0，得﹣x+1＝0，解得：x＝1，∴C（1，0），∴OC＝1，设P（x，0），且x＜0，∴PC＝1﹣x，∵S△APB＝4S△AOB，即S△APC+S△CPB＝4（S△AOC+S△BOC），∴PC•（AD+BE）＝4×OC•（AD+BE），∴PC＝4OC，即1﹣x＝4，解得：x＝﹣3，∴P（﹣3，0）；（3）平面内存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是美丽四边形．∵A（﹣2，3），B（3，﹣2），P（﹣3，0），∴AB＝＝5，AP＝＝，BP＝＝2，∵AP2+BP2＝（）2+（2）2＝50，AB2＝（5）2＝50，∴AP2+BP2＝AB2，∴△ABP是直角三角形，∠APB＝90°，设Q（m，n），当Rt△ABP≌Rt△QPB时，如图，则BQ∥AP，BQ＝AP，∴，解得：，∴Q（2，﹣5）；当Rt△ABP≌Rt△BAQ时，如图，则BQ∥AP，BQ＝AP，∴，解得：，∴Q（4，1）；当Rt△ABP≌Rt△ABQ时，如图，设直线AB交x轴于点C，过点A作AE⊥x轴于E，作AF∥x轴，过点Q作QF⊥AF于F，则∠BAP＝∠BAQ，AP＝AQ，由（2）知：C（1，0），∵A（﹣2，3），P（﹣3，0），∴E（﹣2，0），∴AE＝3，CE＝3，PE＝1，∴△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝∠CAE＝45°，∵AF∥x轴，∴∠BAF＝∠ACE＝45°，∴∠CAE＝∠BAF，∴∠BAP﹣∠CAE＝∠BAQ﹣∠BAF，即∠PAE＝∠QAF，∵∠AEP＝∠AFQ＝90°，AP＝AQ，∴△APE≌△AQF（AAS），∴AF＝AE＝3，QF＝PE＝1，∴m﹣（﹣2）＝3，n﹣3＝1，∴m＝1，n＝4，∴Q（1，4）；当Rt△ABP≌Rt△PQA时，如图，则AQ∥BP，AQ＝BP，∴，解得：，∴Q（﹣8，5）；综上所述，平面内存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是美丽四边形，Q点的坐标为（2，﹣5）或（4，1）或（1，4）或（﹣8，5）．