天津市滨海新区泰达一中(滨海高新技术产业开发区第一学校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023学年天津市滨海新区泰达一中

高二（下）期末数学试卷

一、单选题（每小题3分，共36分）.

1. 已知集合，，则（    ）

A  B.  C.  D.

2. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 下列函数中，值域为的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)

A. 3 B. 1 C. －1 D. －3

5. 已知，则（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 甲袋里有5只白球，7只红球，乙袋里有4只白球，2只红球，从两个袋中任取一袋，然后从所取到的袋中任取一球，则取到的球是白球的概率为（    ）

A  B.  C.  D.

7. 某高中期中考试需要考查九个学科（语文、数学、英语、生物、物理、化学、政治、历史、地理），已知语文考试必须安排在首场，且物理考试与英语考试不能相邻，则这九个学科不同考试顺序共有（    ）种

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数的图象大致为

A.  B.

C.  D.

9. 曲线在处的切线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 函数极值点的个数为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11. 关于函数有下述四个结论：

①是偶函数；②在区间单调递增；③有4个零点；④的最小值为.

其中所有正确结论的编号是（    ）

A. ①③④ B. ②④ C. ①④ D. ①③

12. 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

A.  B.  C.  D.

二、单空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

13. 若函数是幂函数，且满足，则的值等于__________.

14. 函数的定义域为__________.

15 已知函数，则________．

16. 已知集合，若，则所有实数m组成的集合是__________.

17. 已知，均为正实数，且满足，则的最小值为______.

18. 已知函数是偶函数，当时，，关于x的方程有且仅有6个不同的实根，则实数a的范围是__________.

三、解答题（本大题共4小题，共60分）

19. 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.

（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；

（2）求乙至多击目标2次的概率；

（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

20. 已知函数．

（Ⅰ）若函数的定义域为，求实数的值；

（Ⅱ）若函数的定义域为，值域为，求实数的值；

（Ⅲ）若函数在上为增函数， 求实数的取值范围．

21. 已知函数.

（1）试讨论函数的单调区间；

（2）当时，求函数的极值；

（3）若函数在处取得极大值，求实数a的取值范围.

22. 已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）设，若恒成立，求实数a取值范围；

（3）若有两个零点，求实数a的取值范围.