高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示示范课ppt课件

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1.了解平面向量的基本定理及其意义，了解向量基底的含义;2.掌握平面向量基本定理，会用基底表示平面向量;3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题.4.核心素养：直观想象、数学运算.
我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力;反过来，一个力可以分解为两个力.
如图，我们可以根据解决实际问题的需要，通过作平行四边形，
任何一个向量都可以由同一个基底唯一表示
2.平面内三点共线的一个充要条件
向量的数量积是否为零，是判断相应的两条线段（或直线）是否垂直的重要方法之一.
4.变式1:在 ABCD中，E、F分别是DC和AB的中点,试 判断AE,CF是否平行？
∵ 共线，又无公共点,
已知:如图，AC为⊙O的一条直径,∠ABC是圆周角.求证： ∠ABC=90°
4.用向量方法求证：直径所对的圆周角为直角.
利用向量的数量积可解决长度、角度、垂直等问题.
1.“三角形内心”是三角形的角平分线交点，也是三角形的内切圆的圆心. 内心到三角形三条边的距离相等，而且都等于这个三角形的内切圆 的半径长.
2.“三角形外心”是三角形的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心. 外心到三角形三个顶点的距离相等，而且都等于这个三角形的外接圆 的半径长.
3.“三角形垂心”是三角形高线的交点.
4.“三角形重心”是三角形中线的交点，三角形的重心把三角形的任意一条 中线分成两条线段，其中重心到三角形顶点的线段长是另一条线段长 的2倍.
1.本节课你学习了哪些基本知识？
2.本节课你学会了哪些思想方法？
作业：(1)课本P36 习题6.3 1 、11 题 (2)做完《一线课堂》对应习题
平面向量基本定理及基底的概念