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    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行图片ppt课件

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行图片ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了两直线的位置关系,引入问题,引入新课,课堂典例,变式二,课堂探究等内容,欢迎下载使用。
    问题:在同一平面内,平行于同一条直线的两直线平行,在空间中此结论仍成立吗?
    基本事实4:平行于同一条直线的两条直线互相平行
    注:1、直线a,b,c 两两平行,可记为a // b // c
    2、基本事实4所表述的性质,叫做空间平行线的传递性
    3、证明空间两直线平行 的方法: (1) 定义法:一要证两直线在同一平面内;二要证两直线没有公共点(反证法) (2) 基本事实4
    例1: 在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。
    变式一: 在例1中,如果再加上条件AC=BD,那么四边形EFGH是什么图形?
    分析: 在例题1的基础上我们只需要证明平行四边形的两条邻边相等。
    空间四面体A--BCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,G分别是CB,CD上的点,且 ,求证:四边形ABCD为梯形.
    分析:需要证明四边形ABCD有一组对边平行,但不相等。
    在平面内, 我们可以证明 “ 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补 ”.空间中这一结论是否仍然成立呢?
    当空间中两个角的两边分别对应平行时,这两个角有如下图所示的两种位置
    定理(等角定理):空间中,如果两个角的两边分别对应平行, 那么这两个角相等或互补.
    [例2] 已知E,E1分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点.求证:∠BEC=∠B1E1C1.
    [思路点拨] 欲证两个角相等,可先证角的两边分别平行,然后再通过等角定理来说明这两个角相等.

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