人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式导学案

课题

14.2.2完全平方公式（2）

课型

新授

任课教师

周次

第    周

年级

八年级

班级

章节

14.2.2

课时

第 3课时

时间

学

习

目

标

知识与技能

1、掌握添括号法则的推导，会综合运用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题；

2、经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式；

3、感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，从中获得成功的体验。

过程与方法

情感态度

与价值观

学习重点

添括号法则的推导，知识的综合运用 

学习难点

添括号在具体问题中的灵活应用

学法指导

自主探究   合作交流       

课

前

导

案

自

学

一、复习提问：1.填空：

(1)平方差公式(a+b)(a-b)=           ；

(2)完全平方公式(a+b)2=               ，(a-b)2=               .

(3)去括号法则：                                                                 。

二、探究新知  

1、去括号：

  (1)(a+b)-c=                               ①              = (a + b)-c

  (2)-(a-b)+c=                              ②              =-(a-b)+c

  (3)a+(b-c)=                               ③              = a+(b-c)

  (4)a-(b+c)=                               ④              = a-(b+c)

2、通过观察①----- ④四个等式我们发现等式的左边    括号，等式的右边    括号，也就是添了括号，那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？

添括号法则：                                                                  

课

中

班

级

展

示

1、你能用符号语言表达添括号的法则吗？试试看？添括号与去括号有何关系？

2、填空：

  (1)a+b+c=(        )+c；          (2)a-b+c=(        )+c；

  (3)-a+b-c=-(        )-c；        (4)-a-b+c=-(        )+c；

  (5)a+b-c=a+(        )；          (6)a-b+c=a-(        )；

  (7)a-b-c=a-(        )；          (8)a+b+c=a-(        ).

  思考：你能用什么办法检验你的添括号运算是否正确？

3、用乘法公式计算

(1) (a-b-c)2                  (2)（a+2b-3c）(a-2b+3c)

（3）      （4）（x－y）2－（y+2x）（y－2x）

质

疑

探

究

提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决

测

评

反

馈

主

观

题

1、判断下列运算是否正确,若有错，请改正。

（1）

（2）

（3）

（4）

2、如果是一个完全平方公式，则的值是多少？

3、计算

(1) (2x+y+z)(2x-y-z)      （2） (x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)

4、一个正方形的一边增加3cm，与其相邻的一边减少3cm，所得到的长方形的面积与这个正方形的每条边减少1cm所得到的正方形的面积相等，求得到的长方形的长和宽？

能力提高

1、想一想，下列式子你能运用乘法公式计算吗？试试看？

2、已知，，求和 的值

课

后

课后

反思

经验和教训