初中数学人教版 (五四制)九年级上册第32章 概率初步32.1 随机事件与概率练习

（人教版）九年级上 第二十五章 25.1 随机事件与概率 课时练 （锦州中学）

学校：            姓名：            班级：            考号：            

1. 下列说法错误的是　　(　　)

 A. 必然发生的事件发生的概率为1             
 B. 不可能发生的事件发生的概率为0             
 C. 随机事件发生的概率大于0且小于1             
 D. 不确定事件发生的概率为0             

2. 下列事件为必然事件的是　　(　　)

 A. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯             B. 明天一定会下雨             
 C. 抛出的篮球会下落                                          D. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数             

3. 一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为　　(　　)

A.              B.              C.              D.              

4. 三根长度分别为3 cm,7 cm,4 cm的木棒能围成三角形的事件是　　(　　)

A. 必然事件             B. 不可能事件             C. 随机事件             D. 以上说法都不对             

5. 抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率　　(　　)

A. 大于             B. 等于             C. 小于             D. 不能确定             

6. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是(　　)

A.              B.              C.              D.              

7. 下列事件中属于不可能事件的是　　(　　)

 A. 某投篮高手投篮一次就进球             
 B. 打开电视机,正在播放世界杯足球比赛             
 C. 掷一次骰子,向上的一面出现的点数不大于6             
 D. 在1个标准大气压下,90 ℃的水会沸腾             

8. 如图所示,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形花圃.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为　　(　　)
 

A.              B.              C.              D.              

9. 如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为的线段的概率为　　(　　)
 

A.              B.              C.              D.              

10. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5的概率为(　　)

A.              B.              C.              D.              

11. 在一个暗盒中放有若干个红球和3个黑球(这些球除颜色外,无其他区别),从中随机取出1个球是红球的概率是.若在暗盒中增加1个黑球,则从中随机取出一个球是红球的概率是　　　　.

12. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是　　　　.
 

13. 掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别标有数字1~6,掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是　　　　.

14. 下列事件:(1)地球绕太阳转;(2)从一副扑克牌中随意抽出一张,结果是大王;(3)海南岛地面温度低于零下130℃;(4)明天会刮大风;(5)作两条相交直线,则对顶角相等;(6)测量一个三角形的三边长分别是6cm,4cm,10cm.其中________是必然事件;________是不可能事件;________是随机事件.(填序号)

15. 请写出一个概率小于的随机事件:　　　　　　　.

16.有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k＋1(其中k＝0，1，2，…，19)的卡片20张，小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之各为9＋1＋0＝10)不小于14的概率为________.

17. 如图8,第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同样大小球叠成的图形,最下一层的2个球为黑色,其余白色；第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形,最下一层的3个球为黑色,其余为白色；…；则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是________.
 

18. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其他都相同的球,其中3个白球、4个黑球.

(1)求从中随机取出一个黑球的概率.

(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是,求代数式的值.

19. 某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽查结果如下表所示.

(1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?

(2)如果销售这批衬衣600件,那么大约需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换?

20. (6分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.

(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:

(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率等于,求m的值.

21. 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其它均相同)，打乱顺序重新排列，从中任意抽取1·张卡片.

(1)在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10(为了不重复计数，20只计一次).求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；

(2)若规定：取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数)，则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；

(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.

参考答案

1. 【答案】D【解析】不确定事件发生的概率应大于0且小于1.

2. 【答案】C【解析】本题考查概率中的必然事件的定义,难度较小.在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然事件.由于地球引力的作用,抛出的篮球必然会下落,这是必然事件,故选C.

3. 【答案】B【解析】本题考查事件发生的概率,难度较小.从6个小球中摸出一个是黄球的概率,是黄球个数与所有球总个数的比,即=,故选B.

4. 【答案】B【解析】∵3+4=7,∴所给的三根木棒不能围成三角形,故“长度分别为3cm,7cm,4cm的木棒能围成三角形”是不可能事件.故选B.

5. 【答案】B【解析】∵抛掷一枚硬币可能有正面朝上和朝下两种结果,且每种结果都是等可能的,即每种结果发生的概率都是,∴第3次正面朝上的概率是.故选B.

6. 【答案】C【解析】概率是指某事件在某次试验中发生的可能性的大小.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)＝.根据题意,用列表法列出所有可能的结果：(A：航模;B：彩绘;C：泥塑)
 
 共得到9种不同的选择结果,其中征征和舟舟选到同一社团的只有(A,A)(B,B)(C,C)三种,所以征征和舟舟选到同一社团的概率P＝＝.故选C.

7. 【答案】D【解析】A是随机事件;B是随机事件;C是必然事件;D是不可能事件.故选D.

8. 【答案】C【解析】设正方形ABCD的边长为a,则BF=BC=,我们设上边的正方形边长为x,首先由对称性,GH平行于AC,AC与CD成45度角,GH与GM成45度角,则GM平行于CD,所以NH平行于AD,则GD=,AG=,所以有∴阴影部分的面积为a2.∴小鸟落在花圃上的概率为.故选C.

9. 【答案】B【解析】本题考查简单随机事件的概率,正六边形的有关计算,平面内过n个点的线段的条数,难度中等偏上.过六边形6个顶点的线段共有=15条.如图连接AB,AF,BF,过A作AH⊥BF于H.由正六边形的性质可得∠BAH=∠BAF=×120°=60°.在Rt△ABH中,BH=AB×sin∠BAH=1×=.所以BF=2BH=.可得所连线段中长度为的有BF,AE,FD,EC,DB,AC,共6条,所以概率P(长度为的线段)==.故选择B.
 

10. 【答案】C【解析】点(x，y)的取法有36种
 落在直线y＝－x＋5上的点有4个
 ∴P＝＝.　故选C.

11. 【答案】
 

12. 【答案】
 

13. 【答案】
 

14. 【答案】(1)(5);(3)(6);(2)(4)
 

15. 【答案】在一个不透明的袋子里,有三个大小和形状完全相同的球,其中有两个红球和一个黄球,从中随机摸出一个球,摸出的球是黄球.
 

16. 【答案】
 

17. 【答案】
 

18.

(1)  【答案】P(取出一个黑球)==7.
 (2)  【答案】先求x的值,再代入求出代数式的值.由题意得P(取出一个白球)=.由此解得x=5.经检验x=5是原方程的解.
 ∵原式==·∴当x=5时,原式=.
 

19.

(1)  【答案】我们选取实验次数最多情况的频率作为概率的近似值,任抽1件是次品的概率约为=0.06.
 (2)  【答案】需要准备正品衬衣供买到次品的顾客更换的数目约为600×0.06=36(件).
 

20.

(1)  【答案】

 3分
 (说明:第一空填对得1分,第二个空填对得2分)
 (2)  【答案】依题意,得=,解得m=2.　　6分
 

21.

(1)  【答案】因为是20的倍数或能整除20的序号共有2＋5＝7个，序号共有50个，所以，所求的概率为P＝.
 (2)  【答案】不公平，如：序号为2的同学，能参加活动的概率是＝，而序号为47的同学能参加活动的概率是＝≠，因为某些同学能参加活动的概率不相等，所以这一规定不公平.
 (3)  【答案】开放题：
 如规定：把50位同学的卡片，分成五组，
 第一组：序号1至10；第二组序号11至20，第三组序号21至30，第四组序号31至40，第五组序号41至50，若抽出序号属于哪组，则哪组学生参加活动.在这一规定下，每位同学能参加活动的概率都是，即能公平地选出10位学生参加某项活动.


 又如规定：抽到的序号被5除，得五种可能，分别是余数为0，1，2，3，4.
 若抽到的序号被5除，余数为r(r＝0，1，2，3，4)，
 则序号被5除，余数为r的同学均参加活动.
 在这一规定下，每位同学能参加活动的概率都是，即能公平地选出10位学生参加某项活动.