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2023年福建省中考数学全真模拟检测卷(一)(含答案)
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这是一份2023年福建省中考数学全真模拟检测卷(一)(含答案),共17页。试卷主要包含了37×108B.1,化简,48或122514.y=-1x等内容,欢迎下载使用。
保密★启用前(学生版)2023年5月福建中考全真模拟检测卷(一)考试时间:2023年5月16日 上午8∶00-10∶00 考试用时120分钟(本试题共25小题,试卷共8页)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题1.的相反数是( )A. B. C. D.2.如图所示的几何体,它的俯视图是( )A. B. C. D.3.2022年月日,国家统计局公布的全国粮食生产数据显示,年全国粮食总产量达亿斤,比上年增加亿斤,增长,全年粮食产量再创新高,连续年保持在万亿斤以上.将亿斤换成以斤为单位后,再用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.在下列卡通图案中,是轴对称图形的是( )A. B.C. D.5.实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是( )A. B.b C. D. 6.已知点在第四象限,则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为( )A. B.C. D.7.若,则等于( )A. B. C. D.8.2022年8月,重庆经历了连续14天气温在40℃以上的极端天气,而此轮极端天气创1961年以来温度最高、持续时间最长记录,炎热的天气使得用电需求不断攀升,图是小明家8月23日至8月30日用电情况统计图,则小明家这8天中日用电量超过50千瓦时的有( )天.A.3 B.2 C.5 D.49.如图,在菱形ABCD中,,,点P,Q同时从点A出发,点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动,点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动,当其中一点到达D点时,两点停止运动.设运动时间为x(s),的面积为y(cm2),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )A. B.C. D. 10.如图,在中,以为圆心,长为半径画弧,交于点,分别以点,为圆心,大于为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的长为( )A. B. C. D.二、填空题11.正五边形的每个内角为______°.12.如图,在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是边AB,BC的中点,连接CE,DF,G,H分别是CE,DF的中点,连接GH,则GH的长为______.13.为了认真学习贯彻党的二十大精神,某校开展了以“喜迎二十大,奋进新征程”为主题的党史知识竞赛活动,答题后随机抽取了100名学生答卷,统计他们的得分情况如下:得分(x分)60≤ x<7070≤ x<8080≤ x<9090≤ x≤ 100人数(人)10mn48据此估计,若随机抽取一名学生答卷,得分不低于90分的概率为___________.14.若一个反比例函数的图像位于二、四象限,则它的解析式可能是____(写出一个即可)15.下面的框图表示了解这个方程的流程: 在上述五个步骤中,依据等式基本性质1的步骤有______,依据等式基本性质2的步骤有______(只填序号)16.如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图象如图所示,下列结论:①;②当时,的取值范围是;③;④方程的两个根是,;⑤当时,随增大而增大;其中结论正确的有___________. 三、解答题17.计算:; 18.如图,在四边形中,,,E是上一点.(1)求证:;(2)若E是的中点,延长交于点F,且,求的度数. 19.化简:. 20.为了解某校八年级学生体质健康测试项目“坐位体前屈”情况.随机抽取了该校八年级部分学生进行一次“坐位体前屈”测试,并根据标准将测试成绩分成A、B、C、D四个等级,绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.回答下列问题:(1)被抽查的学生共有 人,扇形统计图中,“B等级”所对应圆心角为 °;(2)补全条形统计图;(3)若D等级属于不合格,该校八年级共有学生600人,请估计该校八年级合格的人数约有多少? 21.如图,在中,,,圆心在内部经过、两点,并交于点,过点作的切线交于点延长交于点,作交于点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若,,求的值. 22.一方有难,八方支援.四川泸州森林大火牵动数万人的心,众多企业也伸出援助之手.某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往四川.调查得知,2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件;3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件.(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资?(2)现有3100件物资需要再次运往四川,准备同时租用这两种货车,每辆均全部装满货物,问有哪几种租车方案?(3)在(2)的条件下,若1辆小货车需租金400元/次,1辆大货车需租金500元/次.请选出费用最少的租车方案,并求出最少的租车费用. 23.(1)如图①,在中,,.尺规作图:作的外接圆,并直接写出的外接圆半径的长.(2)如图②,的半径为13,弦,是的中点,是上一动点,求的最大值.(3)如图③所示,,、是某新区的三条规划路,其中,,,所对的圆心角为,新区管委会想在路边建物资总站点,在,路边分别建物资分站点、,也就是,分别在、线段和上选取点、、.由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按的路径进行运输,因此,要在各物资站点之间规划道路、和.为了快捷、环保和节约成本.要使得线段、、之和最短,试求的最小值.(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计) 24.如图1,一块直尺和一块含30°的直角三角板如图放置,其中直尺和直角三角板的斜边平行,我们可以抽象出如图2的数学模型:,,,分别交、于点E、F、的角平分线交于点D,H为线段上一动点(不与A、B重合),连接交于点.(1)当时,求.(2)在线段上任意移动时,求,,之间的关系.(3)在(1)的条件下,将绕着点以每秒5°的速度逆时针旋转,旋转时间为,则在旋转过程中,当的其中一边与的某一边平行时,直接写出此时的值. 25.如图1,已知抛物线:交轴于两点,与轴交于点,抛物线:经过点,点是射线上一动点.
2023年5月福建中考全真模拟检测卷(一)数学参考答案说明:解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照评分量表的要求相应评分. 一、选择题(本大题共10小题)题号12345678910选项ABCCBCBAAD 二、填空题(本大题共6小题)11.108 12.1 13.或 14.y=-(答案不唯一)15.③ ①⑤ 16.③⑤或⑤③ 三、解答题(本大题有9小题)17.解: ; 18.解:(1)证明:在和中,,∵, . ,. 又,, ;(2)解:设的度数为,∵在中,,E是AC的中点,∴.∴. ∵,∴,∵,∴.∵,∴.∴,∴, ∵在中,, ∴,解得.∴.19.解: .20.解:(1)被抽查的学生共有:(人),扇形统计图中,“B等级”所对应圆心角为是.(2)C等级的人数为(人),补全统计图如下:(3)(人).即估计该校八年级不合格的人数约有60人.21.解:(1)证明:在中,,,,,是的切线,,,,四边形是平行四边形;(2)解:过作于.是等腰直角三角形,,四边形是平行四边形,,,,,,,,,,.22.解:(1)设1辆小货车一次满载运输x件物资,1辆大货车一次满载运输y件物资,依题意得: 解得: 答:1辆小货车一次满载运输300件物资,1辆大货车一次满载运输400件物资.(2)解:设租用小货车a辆,大货车b辆,依题意得:300a+400b=3100,∴.又∵a,b均为非负整数,∴或 或,∴共有3种租车方案,方案1:租用9辆小货车,1辆大货车;方案2:租用5辆小货车,4辆大货车;方案3:租用1辆小货车,7辆大货车.(3)解:方案1所需租车费为400×9+500×1=4100(元);方案2所需租车费为400×5+500×4=4000(元);方案3所需租车费为400×1+500×7=3900(元).∴费用最少的租车方案为:租用1辆小货车,7辆大货车,最少租车费为3900元.23.解:(1)如图①,外接圆的圆心为O,连接,,∵O是等腰三角形的外心,,∴,∵,∴是等边三角形,∴,故答案为5;(2)如图②所示,连接并延长交于点N,连接,显然,,∵,是的中点,∴,∵,∴,∵,∴的最大值为18;(3)如图③所示,假设P点即为所求点,分别作出点P关于、的对称点、,连接、,,,,由对称性可知,且、E、F、在一条直线上,所以即为最短距离,其长度取决于的长度, 如图④,作出的圆心O,连接,与弧交于P,P点即为使得最短的点,∵,,,∴是直角三角形,,,所对的圆心角为,∴是等边三角形,,,∴,,,,∴,∴,∵,所以的最小值为.24.解:(1)∵,,∴,∵,∴,∵,∴,∵平分,∴,∵,∴,∴,即;(2)∵,∴,∵,∴;(3)由(1)知,,,∴,如图1,当时,,∵,∴此时是旋转了,此时,;如图2,当时,∵,∴此时是旋转了,此时,;如图3,当时,∵,∴此时是旋转了,此时,;如图4,当时,设与相交于点S,∴,∴,∴此时是旋转了,此时,;如图5,当时, ∴,∴此时是旋转了,此时,;∴当的其中一边与的某一边平行时,t为6或12或21或24或30.25.解:(1)∵抛物线:交轴于两点∴得到方程:∴解得:∴,∴将,代入抛物线:∴可得方程为:∴解得:∴抛物线的解析式为:∵抛物线:与轴的交点∴∵设直线的函数解析式为:∴可得方程:∴∴直线的函数解析式为:(2)∵,∴是等腰直角三角形∴∵∴∴是等腰直角三角形∴的面积最大时最大∵轴∴∴是等腰直角三角形∴最大时,最大∴最大时,面积最大∴设,则∴∴当时,最大为∴∴∴的面积最大值为:(3)解:存在点,使与相似时,为等腰直角三角形∵轴∴∴当时如图此时与纵坐标相等∴在中∵∴可得方程:∴或∴∴的横坐标为∵在∴可得方程:∴解方程可得:,(舍去)∴∴的横坐标;当时,如图:设,则∵∴,∵是等腰直角三角形∴∴解得(舍去)或或(此时不在第一象限,舍去)∴的横坐标∴同理可得是等腰直角三角形∴∴点的横坐标为:或者或者或者
(1)求抛物线和直线的函数表达式.(2)如图2,过点作交抛物线第一象限部分于点,作交于点,求面积的最大值及此时点的坐标.(3)抛物线与在第一象限内的图象记为“图象”,过点作轴交图象于点,是否存在这样的点,使相似?若存在,求出所有符合条件的点的横坐标
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