2021年北京市顺义区四年级上学期期末数学真题及答案

2021年北京市顺义区四年级上学期期末数学真题及答案

一、选择题

1．估一估，下图中台灯灯杆夹角大约是（       ）。

A．60° B．90° C．120° D．160°

2．一个剧场有15排座位，每排座位最多19个，最少13个。这个剧场满座时的观众可能是（       ）人。

A．100 B．142 C．246 D．357

3．图中的铁钩是用铁丝制作而成，所用铁丝的长度大约是（       ）。

A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm

4．图形□、△、○分别表示3个数，与（□＋△）×○一定相等的式子是（       ）。

A．□×○＋△ B．□＋△×○ C．□×△＋□×○ D．□×○＋△×○

5．学校新买来一批图书，编号从560到960，学校一共买了（       ）本书。

A．960－560－1 B．960－560＋1 C．960－560 D．960＋560

6．如果把下面计数器十万位上的一个珠子移到万位，这时得到的新数与原数相比（       ）。

A．小了90000 B．小了100000 C．大了90000 D．大了10000

7．李华认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数”。下面（       ）例子可以帮助他认识到自己的想法不正确。

A．96÷32 B．180÷36 C．686÷98 D．864÷24

二、填空题

8．把一张圆形纸对折(        )次后，得到的角是45°。

9．地球到太阳的距离大约是149600000千米，把横线上的数精确到“万”位，是(        )万千米。

10．一个用棋子摆出的实心方阵，最外层有60枚棋子，这个方阵一共有(        )枚棋子。

11．用小棒按照下图方式摆图形。

摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒……照这样摆下去，摆7个六边形需要(        )根小棒。

12．盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出(        )球的可能性大。

13．丁丁计算一道三位数除以16的题目，用7试商，发现这个三位数减去16与7的乘积，差是17，正确的商是(        )，余数是(        )。

14．幸福小学为学生配备胸卡，李明的胸卡号码是20180618表示2018年入学、在6班、学号是18号；张丽比李明早一年入学，在2班，学号是7号，她的胸卡号码应该是(        )。

三、口算和估算

15．直接写出下面各题的得数。

60×60＝                  840÷21＝                      64÷16＝

53＋27＝                  960÷8＝                       90－18＝                 26×6＝

四、脱式计算

16．计算下面各题。

552÷23×25                                 125×108

78×14＋1150÷46                         1080－（280＋1260÷12）

五、解答题

17．①下图中的角是（       ）度。

②请你画出一个角，这个角的度数是上图角度数的2倍。

18．小明家和学校的位置分别用数对表示为（6，5）、（8，3）。

①在方格纸中分别标出小明家、学校的位置。

②小明家在学校的（       ）方向。

19．100粒黄豆约重50克，9998粒黄豆约重多少千克？

20．李阿姨在春节期间准备购买杂粮礼盒。这种杂粮售价为每盒69元，春节期间优惠活动如下：

按照这样的优惠方式，李阿姨买3盒要花多少元？

21．李叔叔响应绿色出行号召，每月大约能节约30升汽油。每节约10升汽油就相当于减排23千克二氧化碳。全年相当于减排多少千克二氧化碳？

22．根据下表解决问题。

①买篮球和足球一共花了多少元？

②买排球比买足球多花多少元？

23．高原在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是高原做的几次操作情况：

第一次：输入5，输出16。

第二次，输入8，输出25。

第三次：输入11，输出34。

①输入14，输出（       ）。

②输入（       ），输出100。

③小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。

24．向阳小学开设了特色体育活动课，活动项目由各班自主选择。四（2）班同学对“最喜欢的趣味体育项目”进行了投票，每人一票。将结果绘制如下统计图。

①四（2）班一共有（       ）名同学。喜欢（       ）的人数最多，（       ）的人数最少。

②从图中你还获得了什么数学信息？

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

观察图形可知，台灯灯杆夹角是一个钝角，所以，排除A、B，但是这个角的大小更接近直角，所以排除D，选择C即可。

【详解】

A．60°，不符合图意；

B．90°，不符合图意；

C．120°，符合题意

B．160°，不符合图意。

故答案为：C

【点睛】

解答此题时，可以根据图形利用排除法逐项排除，找出最符合题意的那项即可。

2．C

【解析】

最多观众按照每排都19个座位算；最少观众按照每排都13个座位算，再分别乘以排数，即可求出座位的大致范围。

【详解】

最多观众：19×15＝285（人）；最少观众：13×15＝195（人）。即这个剧场满座时的观众范围在195至285之间。故只有246符合。

故答案选择：C。

【点睛】

此题考查估算，需熟练掌握估算的能力才能求出具体的范围。

3．B

【解析】

【分析】

长度的测量方法：尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜；不利用磨损的零刻度线，如果零刻度线磨损可以另取一整数刻度线为零刻度线，最后读数中减掉取代零刻度线的刻度值；厚尺子要垂直放置；读数时，视线应与尺面垂直；据此可知：图中铁丝的长度大约是（5＋1＋1）厘米。

【详解】

观察图形可知，

5＋1＋1＝7（厘米）

所以，铁丝的长度大约是7厘米。

故答案为：B

【点睛】

熟练掌握长度的测量方法，是解答此题的关键，注意，用厘米作单位。

4．D

【解析】

【分析】

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此解题即可。

【详解】

根据分析可知，（□＋△）×○＝□×○＋△×○；

故答案为：D

【点睛】

正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。

5．B

【解析】

【分析】

首先用960减去560，求出图书的编号的差是多少；然后用它加上1，求出学校一共买了多少本书即可．

【详解】

960－560＋1

＝400＋1

＝401（本）

所以，学校一共买了401本书。

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查了减法、加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出图书的编号的差是多少。

6．A

【解析】

【分析】

计数器中，十万位上是3，千位上是1，十位上是4，其余数位上没有计数单位用0表示，据此写出这个数是301040。把计数器十万位上的一个珠子移到万位，则十万位上是2，万位上是1，千位是1，十位上是4，其余数位上没有计数单位用0表示，据此写出这个数是211040。再将这两个数相减求差。

【详解】

301040－211040＝90000

则这时得到的新数与原数相比，小了90000。

故答案为：A。

【点睛】

本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写，哪一位没有计数单位用0补足。

7．D

【解析】

【分析】

两位数除以两位数，可以先估出商大约是多少，每次相除后余数必须比除数小，商是一位数。三位数除以两位数，可以先估出商大约是多少，当被除数的前两位大于或等于除数时，商的首位在十位上面；当被除数的前两位小于除数时，商的首位就在个位上面，商是一位数，每次相除后余数必须比除数小，据此解答。

【详解】

A．96÷32，是两位数除以两位数，商是一位数，不合题意；

B．180÷36，被除数前两位小于除数，商是一位数；      

C． 686÷98，被除数前两位小于除数，商是一位数；

D． 864÷24，被除数前两位大于除数，商是两位数。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查三位数除以两位数的试商。

8．3

【解析】

【分析】

将一张圆形纸对折一次后，得到的角是180度，是平角，对折两次后，得到的角是90度，是直角，对折三次后，得到的角是45度角，是锐角；据此即可解答。

【详解】

360°÷2÷2÷2

＝180÷2÷2

＝90°÷2

＝45°

所以，把一张圆形纸对折3次后，得到的角是45°。

【点睛】

本题主要考查学生的操作能力和空间想象能力。

9．14960

【解析】

【分析】

根据整数的改写，改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0，写上万。

【详解】

149600000＝14960万

所以地球到太阳的距离大约是149600000千米，把横线上的数精确到“万”位，是14960万千米。

【点睛】

本题考查整数的改写，改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0，写上万。

10．256

【解析】

【分析】

已知正方形最外层摆满需60枚棋子，根据方阵中“每边的枚数＝四周的枚数÷4＋1”可求得最外层每边摆了多少枚棋子，内部全部摆满，则形成一个实心方阵，要求共需多少棋子，根据“每边棋子数×每边棋子数＝总棋子数”解答即可。

【详解】

60÷4＋1

＝15＋1

＝16（枚）

16×16＝256（枚）

所以，这个正方形共用棋子256枚。

【点睛】

本题关键是求出最外层每边的棋子数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数－1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4＋1，实心方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数。

11．36

【解析】

【分析】

摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要6＋5＝11根小棒，则摆3个六边形需要6＋5×2＝16根小棒，则每多摆1个六边形，多需要5根小棒。摆7个六边形时，比摆1个六边形多需要6个5根小棒，共需要6＋6×5根小棒。

【详解】

6＋（7－1）×5

＝6＋6×5

＝6＋30

＝36（根）

则摆7个六边形需要36根小棒。

【点睛】

解决本题时应先明确摆六边形个数与需要小棒根数之间的关系，再进行解答。

12．红

【解析】

【分析】

由题意：任意摸出一个球，黄球和红球都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，由此可知：

【详解】

10＞2

所以，盒子里有10个红球和2个黄球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出红球的可能性大。

【点睛】

本题考查了可能性问题，两种颜色的球，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。

13．     8     1

【解析】

【分析】

根据题意可知，余数17比除数16大，先根据“被除数＝除数×商＋余数”，计算出被除数是多少，再用被除数除以16，计算时把商调大，商8即可解题。

【详解】

16×7＋17

＝112＋17

＝129

129÷16＝8……1

所以，正确的商是8，余数是1。

【点睛】

正确理解被除数、除数、商与余数之间的关系，注意试商时，余数比除数大，说明商小了，调大再除，是解答此题是关键。

14．20170207

【解析】

【分析】

李明的胸卡号码是20180618表示2018年入学、在6班、学号是18号；由此可知，第1~4个数字表示入学年份，第五、六个数字表示班级，第七、第八个数字表示学号；据此可知，张丽2017年入学，在2班，学号是7号，她的胸卡号码应该是20170207。

【详解】

根据分析可知，她的胸卡号码应该是：20170207。

【点睛】

根据已知的编码，正确理解编码中各个数字表示的意义，是解答此题的关键。

15．3600；40；4；

80；120；72；156

【解析】

【详解】

略

16．600；13500；1117；695

【解析】

【分析】

（1）四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。

（2）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

【详解】

552÷23×25

＝24×25

＝600

125×108

＝125×100＋125×8

＝12500＋1000

＝13500

78×14＋1150÷46

＝1092＋25

＝1117

1080－（280＋1260÷12）

＝1080－（280＋105）

＝1080－385

＝695

17．①60

②见详解

【解析】

【分析】

①用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是这个角的度数，当刻度线没有于量角器的0刻度线对齐时，仍可读出度数：两个刻度线的度数差即为所测量角的度数；

②先计算这个角度数的2倍，再按计算的结果画角，用量角器画角的口诀：一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。依此作图即可。

【详解】

①110°－50°＝60°

测得该角是60度。

②60°×2＝120°，画出120度的角如下图所示：

【点睛】

考查了画指定度数的角，画指定度数的角时，最容易把度数看错，应分清楚该看内圈刻度还是外圈刻度，当所画的边对应的零刻度线在内圈时，应看内圈刻度；当所画的边对应的零刻度线在外圈时应看外圈的刻度。

18．①见详解

②西北

【解析】

【分析】

①小明家和学校的位置分别用数对表示为（6，5）、（8，3），也就是小明加的位置在第6列第5行的位置上，学校在第8列第3行的位置上，据此在方格纸上标出即可；

②根据地图“上北下南”，即可判断小明家在学校的哪个方向上。

【详解】

①根据分析，在方格纸中分别标出小明家、学校的位置如图：

②小明家在学校的西北方向。

【点睛】

此题主要考查数对表示位置的方法以及辨别地图方向的方法。

19．5千克

【解析】

【分析】

根据题意，用50克除以100，求出每粒黄豆的质量，再乘9998粒，即可求出9998粒黄豆的质量，注意计算时，把9998粒看作10000粒计算即可。

【详解】

50÷100×9998

≈50÷100×10000

＝5000（克）

5000克＝5千克

答：9998粒黄豆约重5千克。

【点睛】

熟练掌握小数点位置的移动引起小数的大小的变化规律，即估算的方法，是解答此题的关键。

20．187元

【解析】

【分析】

根据题意可知，每盒的价格×盒数＝总价钱，再根据总价钱选择满减优惠方案。

【详解】

69×3＝207（元）

199＜207＜299

207元可享受满199元减20元优惠。

207－20＝187（元）

答：李阿姨按照满199元减20元优惠方式，买3盒要花187元。

【点睛】

本题考查重点是根据李阿姨购物清单价格确定能享受的优惠方案。

21．828千克

【解析】

【分析】

根据题意，30升里面有3个10升，那么每月相当于减排二氧化碳（23×3）升，再乘12，即可求出全年相当于减排多少千克二氧化碳。

【详解】

23×（30÷10）×12

＝23×3×12

＝69×12

＝828（千克）

答：全年相当于减排828千克二氧化碳。

【点睛】

分别求出30升里面有几个10升，是解答此题的关键。

22．①3000元；

②510元

【解析】

【分析】

①根据总价＝数量×单价，分别求出买篮球和足球需要的钱数，再把它们需要的钱数相加即可解答；

②根据总价＝数量×单价，分别求出买排球和足球需要的钱数，再用买排球的钱数减买足球钱数即可解答。

【详解】

①108×15＋92×15

＝（108＋92）×15

＝200×15

＝3000（元）

答：买篮球和足球一共花了3000元。

②126×15－92×15

＝（126－92）×15

＝34×15

＝510（元）

答：买排球比买足球多花510元。

【点睛】

本题主要考查学生依据等量关系式：总价＝数量×单价解决问题的能力。

23．①43

②33

③见详解

【解析】

【分析】

通过观察从输入与输出之间的关系是：输出的数据＝输入数据×3＋1，据此求出当他输入14时，计算机输出的数据是14×3＋1；由输出的数据＝输入数据×3＋1可得输入数据＝（输出数据－1）÷3，所以当输出是100时，则（100－1）÷3即为输出数据。据此代入数据计算即可。

【详解】

根据上面的分析可得：

①14×3＋1

＝42＋1

＝43

所以输入14，输出（ 43 ）。

②（100－1）÷3

＝99÷3

＝33

所以输入（ 33 ），输出100。

③小程序的运算规律是：

输出的数据＝输入数据×3＋1

输入数据＝（输出数据－1）÷3

【点睛】

此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解题的关键。

24．①40；推铁环；投篮球

②投篮球的人数和转呼啦圈的人数共有9人

【解析】

【分析】

①通过观察统计图可知，喜欢推铁环的人数最多，投篮球的人数最少；根据加法的意义，把喜欢各项运动的人数合并起来即可。

②通过观察统计图可知，投篮球的人数和转呼啦圈的人数共有9人。

【详解】

①21＋5＋10＋4

＝26＋10＋4

＝36＋4

＝40（名）

所以四（2）班一共有40名同学。喜欢推铁环的人数最多，投篮球的人数最少。

②5＋4＝9（名）

所以图中获得的数学信息可以是投篮球的人数和转呼啦圈的人数共有9人。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。