2022-2023学年北京怀柔四年级上学期期末数学真题及答案

2022-2023学年北京怀柔四年级上学期期末数学真题及答案

一、选择。

1. 关于下面路线图说法不正确的是（    ）。

A. 西安路与北京路互相平行 B. 广州路与中山路互相垂直 C. 黄河路与长江路互相平行

【答案】B

【解析】

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。

【详解】A．西安路与北京路互相平行，原题说法正确；

B．广州路与中山路不是互相垂直，原题说法错误；

C．黄河路与长江路互相平行，原题说法正确。

故答案为：B

【点睛】找互相平行的直线就是找不相交的直线，找互相垂直的直线就是找夹角是直角的直线。

2. 小奇用不同方法表示出了360039，其中不正确的是（    ）。

A.

B.

C.

【答案】A

【解析】

【分析】（1）360039＞360000，360000＝36万，360039比36万大一些；

（2）算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1；

（3）360039数位从左起依次是十万位、万位、千位、百位、十位、个位；计数单位从左起依次是十万、万、千、百、十、个。

【详解】A．每格表示1万，箭头指向第4格，也就是表示：30万＋4万＝34万，故不符合题意；

B．个位上是9、十位上是3、百位、千位上是0、万位上是6、十万位上是3，所以这个数是360039，故符合题意；

C．由3个十万、6个万、3个十、9个一组成的数是360039，故符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了学生对大数的认识以及算盘的掌握情况，明确在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。

3. 从下面的盒子里摸一个球，一定是红球的是（    ）。

A.  B.  C.

【答案】C

【解析】

【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件，即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答。

【详解】A．可能摸到红球或者白球；

B．可能摸到红球或者白球；

C．一定摸到红球。

故答案为：C

【点睛】本题考查不确定性事件和确定性事件的认识以及可能性大小的判断。

4. 如下图，杯中装了241粒黄豆，如果将杯子装满，大约能装（    ）粒黄豆。

A. 600 B. 800 C. 1100

【答案】B

【解析】

【分析】观察上图可知，杯子装满黄豆的粒数大约相当于现在黄豆粒数的3～4倍，241粒≈240粒，240乘3等于720，240乘4等于960，黄豆的粒数在720粒～960粒之间，据此即可解答。

【详解】杯子装满黄豆的粒数大约相当于现在黄豆粒数的3～4倍；241粒≈240粒，240×3＝720（粒），240×4＝960（粒），装满后黄豆的粒数在720粒～960粒之间，所以选800粒。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查学生的估算能力。

5. 小红想画出直线MN的垂线，下列方法正确的是（    ）。

A.  B.  C.

【答案】A

【解析】

【分析】作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线MN重合；再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是直线MN的垂线，据此解答。

【详解】A．能正确画出直线MN的垂线；

B．不能正确画出直线MN的垂线；

C．不能正确画出直线MN的垂线。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握画垂线的方法是解答此题的关键。

6. 在计算408×23的时候（见下图），2×4表示（    ）。

A. 2个4 B. 2个400 C. 20个400

【答案】C

【解析】

【分析】用竖式计算408×23时，相同数位对齐，先用23个位上的3去乘408，得数的末位与23的个位数字对齐，再用23十位上的2去乘408，得到的末位与23的十位数字2对齐；最后把两次乘得的结果相加，得出408×23的积。

【详解】23中的2在十位上，表示2个十；408中的4在百位上，表示4个百。

那么2×4表示2个十×4个百，即20×400，即20个400。

故答案为：C

【点睛】三位数乘两位数时，数位对齐。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别与三位数的每一位相乘，乘得结果的末位要与前面结果要与两位数的十位对齐。最后将两个结果相加得到两位数乘三位数的结果。

7. 从8时到9时，钟面上的分针旋转了（    ）。

A. 30° B. 180° C. 360°

【答案】C

【解析】

【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从8时到9时，时针走了一大格，而分针走了一圈，共12大格，分针旋转了12×30°。

【详解】12×30°＝360°，从8时到9时，钟面上的分针旋转了360°。

故答案为：C

【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间夹角为30°，借助图形，更容易解决。

8. 在计算36×21的时候，下列说法不正确的是（    ）。

A. 小华说：竖式计算36×21，实际上是把21分成20＋1进行计算的。

B. 小东说：可以先用1×36等于36，再用2×36等于72，结果相加就是756。

C. 小丽说：还可以用36×21＝36×（20＋1）＝36×20＋36×1＝720＋36＝756来表示。

【答案】B

【解析】

【分析】两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

【详解】A．竖式计算36×21，实际上是把21分成20＋1进行计算的，原题说法正确；

B．可以先用1×36等于36，再用20×36等于720，结果相加就是756，原题说法错误；

C．可以用36×21＝36×（20＋1）＝36×20＋36×1＝720＋36＝756来表示，原题说法正确。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数的计算及乘法分配律的掌握与运用。

9. 如下图，妙想和奇思家附近有一家超市，他们约好一起去超市购物。

妙想和奇思谁走的快呢？下面是三位同学判断的方法，正确的是（    ）。

A. 因为4分＜6分，所以妙想走的快

B. 因为480米＞280米，所以奇思走的快

C. 因为280÷4＝70（米/分），480÷6＝80（米/分），70米/分＜80米/分，所以奇思走的快

【答案】C

【解析】

【分析】路程÷时间＝速度，据此求出妙想、奇思的速度，再比较他们的大小，即可求出谁走的快。

【详解】A．不能只比较时间的多少，速度还与路程有关，故原题说法错误；

B．不能只比较路程的多少，速度还与时间有关，故原题说法错误；

C．因为280÷4＝70（米/分），480÷6＝80（米/分），70米/分＜80米/分，所以奇思走的快，故原题说法正确。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了学生对路程÷时间＝速度的掌握与运用。

10. 在计算400÷25时，下面三种做法中合理的有（    ）个。

A. 3 B. 2 C. 1

【答案】A

【解析】

【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。

【详解】（1）计算400÷25时，可以把400写成4×100，先用100除以25，再乘4：

400÷25

＝4×100÷25

＝4×（100÷25）

＝4×4

＝16

（2）计算400÷25时，可以把400、25同时乘4，再相除：

400÷25

＝（400×4）÷（25×4）

＝1600÷100

＝16

（3）计算400÷25时，可以用400加上400、25加上25，也就是把400、25同时乘2，再相除：

400÷25

＝（400＋400）÷（25＋25）

＝800÷50

＝16

所以三种做法都合理。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了学生对商不变的规律的掌握与运用。

二、填空。

11. 小美家的收支情况如下图，请你在表格内记录下小美家的收支情况。

【答案】    ①. 5月6日    ②. ﹣350    ③. 5月15日    ④. ﹣180    ⑤. 5月20日    ⑥. ﹢6400

【解析】

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。

【详解】

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

12. 小乐的身份证号码是110116201303022736，根据这个身份证号码，请你推断出小乐的性别是（        ），他的出生日期是（        ）年（        ）月（        ）日。

【答案】    ①. 男    ②. 2013    ③. 3    ④. 2

【解析】

【分析】身份证共18位，第1~6位数字表示出生地。第7~14位表示出生年月日。第15~16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。

【详解】身份证号码第17位是3，那么小乐的性别是男；身份证号码第7~14位是20130302，那么他的出生日期是2013年3月2日。

【点睛】熟练掌握身份证中各个数字表示的意义，根据这个意义解决问题。

13. 根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，北京市常住人口为21893095人，常住人口数的最高位是（        ）位，把它四舍五入到万位大约是（        ）万人。

【答案】    ①. 千万    ②. 2189

【解析】

【分析】根据整数的数位顺序表可知，北京市常住人口为21893095人，常住人口数的最高位是千万位；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”，据此进行解答。

详解】21893095≈2189万

所以根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，北京市常住人口为21893095人，常住人口数的最高位是千万位，把它四舍五入到万位大约是2189万人。

【点睛】本题主要考查整数的数位顺序表以及用四舍五入法求近似数的方法，是常用的方法，要熟练掌握。

14. 不用计算，判断对错（对的打√，错的打×）。

58×18＝4534（      ）    88×34＝318（      ）

150×40＝600（      ）    350×70＝2450（      ）

【答案】    ①. ×    ②. ×    ③. ×    ④. ×

【解析】

【分析】根据两位数乘两位数的估算方法进行判断；

根据两位数乘两位数个位上的数进行判断；

根据三位数乘两位数（因数末尾有0）的计算方法判断。

【详解】58×18≈1200，所以58×18的积应该比1200少一些，而题中的积4534比1200多很多，故答案为：错误；

88×34个位数字8和4相乘，积的个位应该是2，而题中的积318个位是8，故答案为：错误；

150×40的积的末尾最少有2个零，4和5相乘是20，又有一个零，所以积的末尾应有3个零，而题中的积600有2个零，故答案为：错误；

350×70的积的末尾应该有2个零，而题中的积2450有一个零，故答案为：错误。

【点睛】主要考查了学生对两位数乘两位数、三位数乘两位数等知识点的理解和应用能力。

15. 观察下表中的数，并按从小到大的顺序排列。

全国土地资源情况表

（        ）＜（        ）＜（        ）＜（        ）

【答案】    ①. 256500    ②. 1259300    ③. 2307200    ④. 2635200

【解析】

【分析】根据整数大小比较的方法：比较两个整数的大小，要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大，进行解答即可。

【详解】256500＜1259300＜2307200＜2635200

【点睛】本题考查了学生对整数大小比较方法知识的掌握情况，注意排列顺序是从小到大。

三、计算。

16. 直接写出得数。

202×4＝            200×22＝            141×2＝            876×0＝

360÷9＝            660÷30＝            240÷40＝            497÷7＝

【答案】808；4400；282；0；

40；22；6；71
 

【解析】

【详解】略

17. 用竖式计算。

206×23＝            45×240＝            918÷27＝

【答案】4738；10800；34

【解析】

【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。

三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小。

【详解】206×23＝4738            45×240＝10800            918÷27＝34

18. 观察下面算式特点并计算，请写出计算过程。

（1）138＋293＋62＋107                  （2）8×（12×125）

（3）28×35＋65×28                     （4）（105×12－635）÷25

【答案】（1）600；（2）12000

（3）2800；（4）25

【解析】

【分析】（1）138＋293＋62＋107运用加法交换律和加法结合律简便计算；

（2）8×（12×125）运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；

（3）28×35＋65×28运用乘法分配律简便计算；

（4）（105×12－635）÷25先算小括号里乘法，再算小括号里减法，最后算除法。

【详解】（1）138＋293＋62＋107

＝（138＋62）＋（293＋107）

＝200＋400

＝600

（2）8×（12×125）

＝8×125×12

＝1000×12

＝12000

（3）28×35＋65×28

＝28×（35＋65）

＝28×100

＝2800

（4）（105×12－635）÷25

＝（1260－635）÷25

＝625÷25

＝25

四、解答下面各题。

19. 用量角器分别画出50度和120度的角．

【答案】      

【解析】

【详解】用量角器画角的方法：先画一条射线，这是角的一条边．讲量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合．找到要画的度数，作出标记，画出另一条边．

20. 如图，请你观察棋子运动过程。

（1）用数对表示棋子移动的4个位置，并标在图上。

（2）观察棋子移动过程中数对的变化，写出一个你的发现，或者提出一个你想继续研究的问题。

【答案】（1）见详解

（2）发现：沿水平方向移动，数对中第二个数字（即行数）不变；沿竖直方向移动，数对中第一个数字（即列数）不变。

【解析】

【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

（2）棋子最初所在位置是（4，1），先竖直向上平移4格，位置变成（4，5），接着水平向左平移3格，位置变成（1，5），又竖直向下平移4格，位置变成（1，1）。

观察图中移动前后棋子的位置变化情况，向水平方向移动时，数对中第一个数字发生变化，第二个数字不变；向竖直方向移动时，数对中第二个数字发生变化，第一个数字不变。

【详解】（1）如下图：

（2）发现：沿水平方向移动，数对中第二个数字（即行数）不变；沿竖直方向移动，数对中第一个数字（即列数）不变。

（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查了学生对用数对表示位置的知识的掌握与运用。

21. 花圃里有126盆牡丹花和63盆月季花，用21盆就可以摆成一个花坛。

（1）花圃里的这些花可以摆几个花坛？

（2）如果用算式126÷21解决问题，那么这个问题是什么？（只写出问题，不用解答。）

【答案】（1）9个；
（2）这个问题是：牡丹花可以摆几个花坛？

【解析】

【分析】（1）根据已知条件用先计算出花圃里的两种花的总数，再依据花的总盆数÷每份的盆数＝份数，据此解决问题。

（2）根据算式126÷21判断出算式中用到的已知条件，据此推出要求的问题。

【详解】（1）（126＋63）÷21

＝189÷21

＝9（个）

答：花圃里的这些花可以摆9个花坛。

（2）根据算式可知此算式是求牡丹花盆数÷每份盆数，总数是牡丹花的盆数，那么得出的结果就是牡丹花摆的花坛数。

答：这个问题是：牡丹花可以摆几个花坛？

【点睛】本题的关键是熟练掌握总数、份数和每份数之间的关系。

22. 学校要给21人的舞蹈队队员买服装，上衣43元，下衣57元，购买这批服装需要多少元？

【答案】2100元

【解析】

【分析】根据题意，用43加上57，求出买1套舞蹈服的价钱，因为要买21套舞蹈服，用买1套舞蹈服的价钱乘21，求出购买这批服装需要多少元。

【详解】（43＋57）×21

＝100×21

＝2100（元）

答：购买这批服装需要2100元。

【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握与运用，解题的关键是熟练掌握单价×数量＝总价。

23. 球场要购置一批看台，一组看台可以坐42人（如下图），共购置了98组这样的看台。

（1）请你估一估这个球场大约可以容纳多少名观众？

（2）购买这批看台需要多少钱？

【答案】（1）4000名

（2）31360元

【解析】

【分析】（1）根据题意，把42看成40，98看成100，用40乘100，求出这个球场大约可以容纳多少名观众；

（2）单价×数量＝总价，用320乘98，求出购买这批看台需要多少钱。

【详解】（1）42×98≈40×100＝4000（名）

答：这个球场大约可以容纳4000名观众。

（2）320×98＝31360（元）

答：购买这批看台需要31360元。

【点睛】本题主要考查了学生对两位数乘两位数的估算以及三位数乘两位数的计算的掌握与运用。

24. 请你结合生活中的事例，用你喜欢的方式（可以画图，也可以讲数学故事），说说等式10＋7＋13＝10＋（7＋13）为什么成立。

【答案】见详解

【解析】

【分析】10＋7＋13＝10＋（7＋13）运用的是加法结合律。可以假设10、7、13分别是三种物品的价钱，要求的是三个数的和，即购买这三种物品的总价钱。据此解答即可。

【详解】星星商店中，一个文具盒是10元，一根跳绳是7元，一个转笔刀是13元。这三种商品各购买一个，可以先用文具盒的价钱加上跳绳的价钱，求出10＋7＝17（元）。再加上转笔刀的价钱，即17＋13＝30（元）。也可以先用跳绳的价钱加上转笔刀的价钱，求出7＋13＝20（元）。再加上文具盒的价钱，即20＋10＝30（元）。则这三种物品各购买一个，花费30元。也就是10＋7＋13＝10＋（7＋13）。

（答案不唯一）

【点睛】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

25. 如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。）

【答案】见详解

【解析】

【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。

【详解】因为平行线间垂直线段的长度都相等，所以当用尺子量出画框底边的任意一点到地面的距离相等时，这个画框的底边就是和地面平行，也就是画框挂正了。

（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查学生对平行的性质的认识和掌握。