2022-2023学年北京房山四年级上学期期末数学真题及答案

这是一份2022-2023学年北京房山四年级上学期期末数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了 在下面的图中，M点表示的数是， 与180÷30的商相同的是， 下图中共有条线段等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京房山四年级上学期期末数学真题及答案─、选择题，把正确答案前的字母填写在括号里。1. 地球上的海洋面积大约是361000000平方千米，361000000中的“1”表示（    ）。A. 1个万 B. 1个十万 C. 1个百万 D. 1个千万【答案】C【解析】【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识进行选择；整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此选择。【详解】361000000中的“1”在百万位上，即361000000中的“1”表示1个百万。故答案为：C【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。2. 下面算式中，与的积相等的算式是（    ）。A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除几（0除外），积也乘几或除几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数，据此解答。【详解】下面算式中，与的积相等的算式是（）。故答案为：B【点睛】本题考查积的变化规律，熟练掌握并灵活运用。3. 在下面的图中，M点表示的数是（    ）。A. 32006 B. 32060 C. 32600 D. 32800【答案】C【解析】【分析】32000到33000之间有10个小格，相差1000，10个100是1000，因此每个小格表示的是100，依此再根据M点的位置进行选择即可。【详解】从左往右，M点在32000到33000之间的第6个小格，因此M点表示的数是32600。故答案为：C【点睛】熟练掌握对整数的计数单位的认识是解答此题的关键。4. 观察生活中的角，大约为60度的角是（    ）。A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此分别求出各个角的度数，再看哪个角大约是60度。【详解】A．角是20度；B．角是90度；C．角是150度；D．角是60度；故答案为：D【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解决本题的关键。5. 如图，袋子里有黑球和白球，从袋子里任意摸出一个球，下面描述正确的是（    ）。A. 摸出白球的可能性大 B. 摸出黑球的可能性大 C. 一定是黑球 D. 不可能是白球【答案】B【解析】【分析】从数量上分析，一共6个黑球和2个白球。从袋子里任意摸出一个球，可能摸到黑球，也可能摸到白球，黑球比白球多，则摸出黑球的可能性大，据此解答。【详解】A． 摸出白球的可能性小，说法错误；B． 摸出黑球的可能性大，说法正确；C． 可能黑球，说法错误；D． 可能是白球，说法错误；故答案为：B【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。6. 与180÷30的商相同的是（    ）。A. （180×20）÷（30×20） B. （180÷90）÷（30÷15）C. （180÷8）÷（30×8） D. （180×5）÷（30×2）【答案】A【解析】【分析】（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。【详解】根据分析可得：A．（180×20）÷（30×20）＝180÷30，符合题意；B．（180÷90）÷（30÷15）＝180÷30÷90×15≠180÷30，不符合题意；C．（180÷8）÷（30×8）＝180÷30÷8÷8≠180÷30，不符合题意；D．（180×5）÷（30×2）＝900÷15≠180÷30，不符合题意。故答案为：A【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。7. 下图中共有（      ）条线段。A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】D【解析】【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；依此计算出线段的数量即可。【详解】1＋2＋3＝6（条）故答案为：D【点睛】熟练掌握线段的特点是解答此题的关键。8. 把100张纸摞起来高度大约是1厘米（如图），照这样把10000张纸摞起来高度大约是（    ）。A. 1米 B. 10米 C. 100米 D. 1000米【答案】A【解析】【分析】用10000除以100，求出10000张纸里面有几个100张纸，则把10000张纸摞起来高度就是几厘米。厘米和米之间进率是100，据此把10000张纸摞起来高度换算成米即可。【详解】10000÷100＝100（厘米）100厘米＝1米则把10000张纸摞起来高度大约是1米。故答案为：A【点睛】本题给出100张纸摞起来的高度，则关键就是求出10000张纸里面有几个100张纸。9. 李老师为同学们购买体育用品，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是（    ）。A. 每个足球的钱数 B. 6个足球的钱数C. 买完足球剩下的钱数 D. 每个篮球的钱数【答案】D【解析】【分析】根据题意，买足球的总价和数量都是已知的，买篮球的数量已知，但是单价未知，要知道一共带800元够不够，就要已知篮球的单价，据此解答。【详解】李老师为同学们购买体育用品，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是（每个篮球的钱数）。故答案为：D【点睛】本题考查单价、数量、总价之间的关系，熟练掌握并灵活运用。10. 如图，把一个角放在放大镜下，下面描述正确的是（    ）。A. 角的度数变大了 B. 角的度数变小了 C. 角的度数大小不变 D. 以上都有可能【答案】C【解析】【分析】放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此选择。【详解】根据分析可知，把一个角放在放大镜下，角的度数大小不变。故答案为：C【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，熟练掌握放大镜放大角的特点是解答此题的关键。二、填空题。11. 截至2021年底，全国公共图书馆总藏量约为1261780000册，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是（        ）万。【答案】126178【解析】【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。【详解】截至2021年底，全国公共图书馆总藏量约为1261780000册，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是126178万。【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数改写的方法及应用，关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。12. 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。3100000（        ）3亿            53401（        ）53140【答案】    ① ＜    ②. ＞【解析】【分析】整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。将3亿换算成300000000，再与3100000比较大小。【详解】3亿即300000000，3100000＜300000000，则3100000＜3亿            53401＞53140【点睛】本题考查整数的改写和比较大小的方法。两个整数比较大小，先比较数位，数位相同时，再从高位起，依次比较相同数位上的数。13. 一条线段的两端无限延长后就是一条（        ）。【答案】直线【解析】【详解】根据直线的定义可知，一条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有端点，是无限长的。14. 一辆汽车6小时行驶了480千米。照这样的速度，12小时行驶（        ）千米。【答案】960【解析】【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出这辆汽车的速度，再根据路程＝速度×时间计算即可。【详解】480÷6＝80（千米/时）80×12＝960（千米）即12小时行驶 960千米。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。15. 有430粒糖果，每50粒装一盒，可以装（        ）盒，剩（        ）粒。【答案】    ①. 8    ②. 30【解析】【分析】用糖果的总数除以每盒装的粒数，即可求出可以装几盒，剩几粒。【详解】430÷50＝8（盒）……30（粒）所以，有430粒糖果，每50粒装一盒，可以装8盒，剩30粒。【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，注意余数的实际意义。16. 每套演出服176元，买15套需要多少元？如图竖式中箭头所指的结果表示（        ）套演出服的钱数。【答案】10【解析】【分析】每套演出服的价钱×买的套数＝买这些演出服需要的钱数，三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此选择即可。【详解】176×10＝1760（元），即竖式中箭头所指的结果表示10套演出服的钱数。【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。17. 象棋在中国有三千多年的历史，是广泛流行的益智游戏。图中棋子“相”的位置用数对表示为（5，3），棋子“馬”的位置应表示为（        ）。【答案】3，2【解析】【分析】竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空。【详解】根据分析可知，棋子“馬”的位置应表示为（3，2）。【点睛】此题考查的是用数对表示位置，熟练掌握数对的表示方法是解答此题的关键。18. 颐和园的龙舟限乘80人，旅行团一共有232人，至少需要（        ）条龙舟。【答案】3【解析】【分析】用旅行团的总人数除以每条龙舟限乘人数，求得的商就是需要龙舟数量。若有余数，因为剩余的人也需要1条龙舟，则用商加上1，即为需要龙舟数量。【详解】232÷80＝2（条）……72（人）2＋1＝3（条）则至少需要3条龙舟。【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是根据题意明确用进一法解答。19. 阳光小学为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。例如，202103321表示“2021年入学的3班的第32号同学，该同学是男生”，那么202104302表示（        ）年入学的（        ）班的同学。【答案】    ①. 2021    ②. 4【解析】【分析】学生编号第1位到第4位数表示的是入学的年份，第5位到第6位数表示的是班级，第7位到8位数表示的是号数，最后一位数表示的是性别，2表示女生，1表示男生，依此填空。【详解】202104302第1位到第4位数是2021，第5位到第6位数是04，即202104302表示2021年入学的4班的同学。【点睛】此题考查的是数字编码问题，先根据题意分析出每位编号所表示的含义是解答此题的关键。20. 按下面的规律画图，第6幅图形需要画（          ）个“○”。【答案】24【解析】【分析】根据题图可知，第1幅图中每边有2个“○”，第2幅图中每边有3个“○”，第3幅图中每边有4个“○”，第4幅图中每边有5个“○”，则第6幅图中每边有7个“○”，需要画（7－1）×4个“○”。【详解】（7－1）×4＝6×4＝24（个）第6幅图形需要画24个“○”。【点睛】本题考查数与形的问题，旨在考查学生根据已知图形明确图形中每条边“○”的个数的变化规律，再根据这个规律解决问题。三、计算题。21. 竖式计算。①720×60＝                ②312÷24＝【答案】①43200；②13【解析】【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。【详解】①720×60＝43200                ②312÷24＝13             22. 脱式计算。①125×6×8            ②110＋175÷25            ③（27×30－270）÷12【答案】①6000；②117；③45；【解析】【分析】①125×6×8此题应交换6和8的位置，然后再依次计算。②110＋175÷25此题先算除法，再算加法。③（27×30－270）÷12此题先算乘法，再算减法，最后算除法。【详解】①125×6×8＝125×8×6＝1000×6＝6000②110＋175÷25＝110＋7＝117③（27×30－270）÷12＝（810－270）÷12＝540÷12＝45四、按要求完成下面各题。23. 在作图区画一个角，使它和方格图中的角同样大，并在图中标上角的度数。【答案】见详解【解析】【分析】用量角器的中心与角的顶点重合，一边和量角器的零刻度线对准，角的另一边所对应的量角器的刻度，就是该角的度数；画角时，先画一条射线，量角器的中心和射线的顶点重合，找到135度的位置，做标记，然后连接标记处和射线顶点，所组成的角就是要画的角，据此解答。【详解】【点睛】本题考查角的度量，熟练掌握并正确画角。24. 如图是小芳家到科技馆的路线图。小芳从家出发向（        ）方向行走（        ）米到超市，再向（        ）方向行走（        ）米到科技馆。【答案】    ①. 东南    ②. 800    ③. 东北    ④. 600【解析】【分析】分别以小芳家、超市为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南；一条小线段表示200米，因此两点之间一共有几条这样的小线段，则两点之间的距离就是几个200米，依此填空。【详解】200×4＝800（米）200×3＝600（米）即小芳从家出发向东南方向行走800米到超市，再向东北方向行走600米到科技馆。【点睛】此题考查的是根据方向和距离描述简单的线路图，应先计算出距离和建立中心参照点再解答。五、问题解决。25. 四年级要开展趣味运动会，老师对同学们最喜欢的运动项目做了调查。四年级同学最喜欢的运动项目统计表2022年11月运动项目拔河跳绳踢毽子迎面接力人数45325010（1）根据统计表完成统计图。（2）老师一共调查了（    ）名同学，最喜欢（    ）的人数最多。（3）根据统计图，你还能发现什么信息？请写出2条。信息1：______________________________________________________________________信息2：______________________________________________________________________（4）请你根据上面的数据信息，为四年级开展趣味运动会提出一条合理建议。【答案】（1）见详解；（2）137；踢毽子；（3）信息1：最喜欢踢毽子的人数比跳绳的人数多；信息2：最喜欢迎面接力的人数最少。（4）我建议学校多设计一些踢毽子的小组。【解析】【分析】（1）根据统计表中数据，补充统计图如下。（2）把各项运动的人数相加，即可求出调查的总人数，比较各项运动的人数，可知最喜欢的项目的人数最多。（3）观察统计图可知，最喜欢踢毽子的人数比跳绳的人数多，最喜欢迎面接力的人数最少。（4）根据统计图中的数据信息可知，最喜欢踢毽子的人数最多，建议学校多设计一个踢毽子的小组。（本题答案不唯一）【详解】（1）完成统计图，如下：（2）45＋32＋50＋10＝137（人）50＞45＞32＞10所以，老师一共调查了137名同学，最喜欢踢毽子的人数最多。（3）我发现的信息有：信息1：最喜欢踢毽子的人数比跳绳的人数多；信息2：最喜欢迎面接力的人数最少。（4）答：我建议学校多设计一些踢毽子的小组。【点睛】熟练掌握从统计图的数据中获取信息，正确绘制统计图，是解答此题的关键。26. 爸爸要一次缴纳一年的停车费，一共需要交多少元？物业告示栏每个停车位每月交150元，按年一次缴纳，每年优惠300元。 【答案】1500元【解析】【分析】先用每个停车费每月交的钱数乘12，求出一年交的钱数，再减去优惠的钱数，求出实际需要交的钱数。【详解】150×12－300＝1800－300＝1500（元）答：一共需要交1500元。【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解题意，明确一次缴纳一年的停车费的计算方法。27. 小丽一家四口人去上海旅游，下面是“北京南站—上海虹桥站”沿线主要车站的路线图。 ①高铁列车早上7：00出发，平均每小时行驶236千米，经过4小时行驶到哪个车站附近？请你写出问题解决的过程，并把结果填写在括号里。②小丽帮助爸爸预定酒店，如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够吗？房型价格标准间280元/天家庭房390元/天 【答案】①南京南站；（过程见详解）；南京南②够【解析】【分析】①路程＝速度×时间，依此计算出这辆列车4小时行驶的路程，然后再进行解答即可。②单价×数量＝总价，1间家庭房是390元/天，住宿5天，依此计算出1间家庭房住宿5天需要的总钱数，然后与2000元比较即可。【详解】①236×4＝944（千米）99＋918＝1017（千米）99千米＜944千米＜1017千米答：经过4小时行驶到南京南站附近。②390×5＝1950（元）1950元＜2000元，够答：如果她选择1间家庭房，住宿5天，2000元够。【点睛】熟练掌握普通行程问题和经济问题的计算是解答此题的关键。28. 小明计算74×19＋26×19，他是这样计算的：74×19＋26×19＝（74＋26）×19。①小明用的是哪个运算律？请你用自己喜欢的方式表示出这个运算律。②芳芳根据上面题目中用到运算律计算下面图形的面积，请你把解决问题的过程补充完整。（图中单位：厘米）③请你根据上面的运算律讲一个生活中的数学故事。（可以写一写、画一画）【答案】（1）乘法分配律，用字母表示为a×c＋b×c＝（a＋b）×c（2）（18＋12）×1430×14420（3）见详解【解析】【分析】（1）计算74×19＋26×19时，取相同的乘数19，再将剩下部分相加，用这个和乘19，运用了乘法分配律。用字母表示出这个运算律即可。（2）计算这个图形的面积时，根据长方形的面积＝长×宽，可以先求出两个小长方形的面积，再相加求和。也可以直接计算大长方形的面积。（3）根据乘法分配律讲一个生活中的数学故事，可以是小红购买苹果和梨，每箱苹果和梨的重量相等，但两种水果的箱数不同，求购买水果总重量即可。【详解】（1）74×19＋26×19＝（74＋26）×19＝100×19＝1900小明用的是乘法分配律，用字母表示为a×c＋b×c＝（a＋b）×c。（2）18×14＋12×14＝（18＋12）×14＝30×14＝420（平方厘米）则图形面积是420平方厘米。（3）小红去幸福超市购买水果，其中苹果买了15箱，梨买了25箱，每箱苹果和梨的重量相等，均为20千克。可以求出小红一共买水果总重量。15×20＋25×20＝（15＋25）×20＝40×20＝800（千克）则小红一共买了800千克水果。【点睛】本题考查学生对乘法分配律的掌握和应用情况。