贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

这是一份贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，函数的定义域是，已知函数，由下列表格给出，则，函数，的值域是，DDABA等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第一学期高一数学第一次月考卷注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合，,那么  A.               B.     C.              D.2．设全集U＝R，集合，集合，则M∩N等于（    ）A．{1,3,2,6}  B．{(1,3)，(2,6)}C． {3,6}  D． M3．下列各图中，可表示函数yf(x)的图象的只可能是（    ）  4.已知四个函数的图象如图所示,其中在定义域内具有单调性的函数是　 (　　)        5.已知，则f(3)                  （     ）A  2             B  3              C  4             D  56．函数的定义域是（    ）A．  B．C．  D．7．已知函数，由下列表格给出，则（    ）A．4 B．3 C．2 D．1  8.设函数f(x)=在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m,则等于 (    )     A             B                 C                D 9．函数，的值域是（    ）A．R B．[3,6] C．[2,6] D．10．已知函数f＝x2＋，则f(3)＝(　　)A．13      B．12　     C．11　 D．1011.设集合A＝{x||x－a|<1}，B＝{x|1<x<5}，若A∩B＝Ø，则实数a的取值范围是(　　)A．{a|0≤a≤6}       C．{a|a≤0或a≥6}C． {a|a≤2或a≥4}        D．{a|2≤a≤4}12.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（     ）A            B        C．       D  二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，则CA＝           14.函数y=的单调减区间是           15.若函数f(x＋3)的定义域为［－5,－2］,则F(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)的定义域为________.16.已知f(x)=|x-2a|(a∈R)在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是　　　　.  三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．      （1）求A∪B，(∁UA)∩B；     （2）若A∩C≠Ø，求a的取值范围．18．(12分) 已知全集U＝R，集合A＝{x|x<－4，或x>1}，B＝{x|－3≤x－1≤2}．(1)求A∩B，(∁UA)∪(∁UB)．(2)若集合M＝{x|k－1≤x≤2k－1}且M∩A＝M，求实数k的取值范围． 19．(12分)已知函数f(x)＝|x|(x＋1)，试画出函数f(x)的图象，并根据图象解决下列  两个问题．       (1)写出函数f(x)的单调区间；   (2)求函数f(x)在区间[－1，]的最大值．20．（12分）已知函数f(x)是正比例函数，函数g(x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，   （1）求函数f(x)和g(x)；   （2）证明函数f(x)g(x)在上的单调性，并求最小值．21． (12分) 已知二次函数的最小值为1，。 （1）求的解析式；    （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围； （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，     试确定实数的取值范围。 22．( 12分) 已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)为增函数，f(x·y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f＝f(x)－f(y)；(2)若f(3)＝1，且f(a)>f(a－1)＋2，求a的取值范围．
2020-2021学年度第一学期高一数学第一次月考卷答 案一、选择题1—5．DDABA6-10．CADCC11--12  B A 二、填空题13 {x|x<0或x≥4}  14.(-∞,1),(1,+∞) 注意：用“∪”符号給0分15. ［－1,0］   16.  a≤三、解答题17．解　(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．∁UA＝{x|x<2，或x>8}．∴(∁UA)∩B＝{x|1<x<2}．(2)∵A∩C≠∅，∴a<8.18.解：(1)因为B＝{x|－3≤x－1≤2}，所以B＝{x|－2≤x≤3}，故A∩B＝{x|1<x≤3}，(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)＝{x|x>3，或x≤1}．(2)M＝{x|k－1≤x≤2k－1}是集合A的子集，当M是空集时，k－1>2k－1，解得k<0，此时满足条件，当M不是空集时，利用条件得或解得k>2.综上所述，实数k的取值范围是k<0或k>2.       19．【答案】[解析]　f(x)＝|x|(x＋1)＝的图象如图所示．(1)f(x)在(－∞，－]和[0，＋∞)上是增函数，在[－，0]上是减函数，因此f(x)的单调增区间为(－∞，－]，[0，＋∞)，单调减区间[－，0]． (2)∵f(－)＝，f()＝，∴f(x)在区间[－1，]的最大值为.20.【解析】（1）设，g(x)＝，其中k1k2≠0．∵f(1)＝1，g(1)＝2，∴，．∴k1＝1，k2＝2．∴f(x)＝x，g(x)＝．（2）由（2）知，设x1，x2是上的任意两个实数，且x1<x2，则h(x1)h(x2)＝＝(x1x2)＝(x1x2)＝，∵x1，x2，且x1<x2，∴x1x2<0，0<x1x2<2．∴x1x22<0，(x1x2)(x1x22)>0．∴h(x1)>h(x2)．∴函数h(x)在上是减函数，函数h(x)在上的最小值是．即函数f(x)g(x)在上的最小值是．21、.解：（1）由已知，设，…………….2分由，得，故。…………………4分（2）要使函数不单调，则，则。……………7分（3）由已知，即，化简得…………9分设，则只要，而，得。……………12分22解　(1)证明：∵f(x)＝f＝f＋f(y)，(y≠0)∴f＝f(x)－f(y)．(2)∵f(3)＝1，∴f(9)＝f(3·3)＝f(3)＋f(3)＝2. ∴f(a)>f(a－1)＋2＝f(a－1)＋f(9)＝f[9(a－1)]．又f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，∴∴1<a<.