湖南省岳阳一中2020-2021学年高一上学期周考数学试题（10月28日） Word版含答案

岳阳县一中高一年级数学周考考试试题

数学试题

考试时间：120分钟         分值：120分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

第I卷（选择题  48分）

一、单选题（每题4分，共32分）

1．已知集合，，，则的子集共有（    ）

A．2个  B．32个  C．16个  D．4个

2．两个三角形相似的充要条件是（      ）

A．两个三角形都是直角三角形 B．两个三角形都是锐角三角形

C．两个三角形都是钝角三角形 D．两个三角形三边成比例

3．若函数，满足，则=（     ）

A．-6 B．-5 C．5 D．6

4. 若函数的定义域是(　　)

A．  B．

C． D．R

5．下列函数中与是同一函数的是（　　）

A． B． C． D．

6．已知，都是正数，下列不等式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．已知函数，函数的最大值和最小值（    ）

A．2，0.4 B．3，0.6 C．3，无最小值 D．无最大值，无最小值

8．已知函数 ，若对任意 ， 且≠ ，都有 ，则实数的取值范围是(　　)

A．      B．      C．     D．

二、多选题（每题4分，共16分，选对但不全的得2分，全部选对的得4分）

9．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）

A．      B．      C．      D．

10．函数，则下列各式正确的是（    ）

A．  B．  C． D．

11．下列四个命题：其中为真命题的是（    ）

A．，

B．如果，那么

C．成立的充要条件是

D．是必要不充分条件

12．对于函数，选取 的一组值去计算 和 ，所得出的正确结果可能是(　　)

A．2和6        B．3和9           C．4和11                 D．5和13

第II卷（非选择题   72分）

三、填空题（每题4分，共16分）

13．已知，，则=________.

14．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则         .

15．有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，并给出这个函数的三个性质：

（1）偶函数；

（2）值域是；

（3）在上是增函数；

若给出的这三个性质中，有两个是正确的，一个是错误的，则他研究的函数是       (填序号)

16.某市拟出台以下规定：出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3千米（不超过3千米按起步价付费）；超过3千米但不超过8千米时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8千米时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次加收燃油附加费1元. 若某人乘坐出租车行驶了5.6千米，则需付车费         元，若某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此出租车行驶了       千米.

四、解答题（本题共6小题，共56分）

17．（9分）已知函数，

（1）求证：是定值；

（2）求的值.

18．（9分）(1)已知，，求的值

 (2)已知，为方程的两个根，且，求的值.

.

19. （9分）已知函数是上的奇函数，当时，.

(1)当时，求的解析式；

(2)若，求实数的取值范围.

20.（9分）对于函数,

(1)探索函数的单调性；

(2)是否存在实数使函数为奇函数.

21.（10分）某地区上年电价为0.8元/()，年用电量，本年度计划将电价下降到0.55元/()至0.75元/()之间，而用户期望电价为0.4元/().经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本为0.3元/().

(1)写出本年度电价下调后电力部门的收益（单位：元）关于实际电价（单位：元/()）的函数解析式；（收益=实际电量×（实际电价-成本价））

(2)设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20％？

22.（10分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产万件，需另外投入成本万元，当年产量不足80万件时，.当年产量不小于80万件时，.已知每件产品的售价为50元.通过市场分析，该工厂的生产产品全部售完.

(1)写出年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万件）的函数解析式；

(2)当年产量为多少万件时，该工厂在这一产品的生产中所获得的利润最大？

参考答案：BDDCB   DA  9.CD  10.CD  11ABD   12.ABD

13.                                                                                                                                    
14.                                                                                                                                     -1
15.                                                                                                                                     ②
16.                                                                                                                                     9
17.                                                                                                                                     （1）1（2）2019
18.                                                                                                                                     （1）（2）
19.                                                                                                                                     （1）（2）
20.                                                                                                                                     （1）单调递增（2）
21.                                                                                                                                     教材真题P101(2)0.6元
22.                                                                                                                                     （2）100万件时最小
23.