广西高考数学模拟试卷与解析(文科)

这是一份广西高考数学模拟试卷与解析(文科)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西高考数学模拟试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{﹣2，﹣1} B．{1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{0，1，2}
2．已知zi=i﹣1，则复数z在复平面上所对应的点位于（　　）
A．实轴上 B．虚轴上 C．第一象限 D．第二象限
3．命题“∃x∈R，sinx＞1”的否定是（　　）
A．∃x∈R，sinx≤1 B．∀x∈R，sinx＞1 C．∃x∈R，sinx=1 D．∀x∈R，sinx≤1
4．已知等差数列{an}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（　　）
A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣20
5．已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（x0）=f（0），则正确的选项是（　　）

A． B． C． D．
6．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点F到渐近线的距离为2a，则该双曲线的离心率等于（　　）
A． B． C． D．3
7．若x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（　　）
A．﹣5 B． C．0 D．2
8．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）

A．﹣2 B． C．﹣1 D．2
9．函数g（x）=x3++3lnx+b（b∈R）在x=1处的切线过点（0，﹣5），则b=（　　）
A． B． C． D．
10．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（　　）
A．4 B．2 C． D．
11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于点A，B两点，且直线l与圆x2﹣px+y2﹣=0交于C，D两点，若|AB|=2|CD|，则直线l的斜率为（　　）
A． B． C．±1 D．
12．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．若在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本答题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
13．在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于π的概率为_______．
14．已知向量=（x，y），=（﹣1，2 ），且+=（1，3），则等于_______．
15．已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m﹣2恒成立，则实数m的最大值是_______．
16．数列{an}满足a1=2，且an+1﹣an=2n（n∈N*），则数列的前10项和为_______．
　
三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=accosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若c=8，点D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=﹣，求b的值．

18．某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：
年份
2011
2012
2013
2014
2015
居民生活用水量（万吨）
236
246
257
276
286
（Ⅰ）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
（Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．
参考公式：．
19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若AB=2PC=，D是PC的中点
（1）证明：AB⊥PC；
（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．

20．已知椭圆=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（1，0），左顶点到点F的距离为+1．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点F，斜率为k的直线l与椭圆E交于A，B两点，且与短轴交于点C，若△OAF与△OBC的面积相等，求直线l的方程．
21．已知函数f（x）=﹣x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2x+2a，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
　
四.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．
（Ⅰ）求证：CE2=CD•CB．
（Ⅱ）若D为BC的中点，且BC=2，求AB与DE的长．

　
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是（φ为参数）和（φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C1和C2的极坐标方程；
（2）射线OM：θ=a与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．
　
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x﹣a|+m|x+a|．
（Ⅰ）当m=a=﹣1时，求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，求实数m的集合．
　
广西高考数学模拟试卷（文科）试题解析　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
A．{﹣2，﹣1} B．{1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{0，1，2}
【考点】交集及其运算．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
【解答】解：由A中的不等式解得：0≤x≤2，即A=[0，2]，
∵B={﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴A∩B={0，1，2}，
故选：D．
　
2．已知zi=i﹣1，则复数z在复平面上所对应的点位于（　　）
A．实轴上 B．虚轴上 C．第一象限 D．第二象限
【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
【解答】解：zi=i﹣1，∴﹣izi=﹣i（i﹣1），化为：z=1+i，
则复数z在复平面上所对应的点（1，1）位于第一象限．
故选：C．
　
3．命题“∃x∈R，sinx＞1”的否定是（　　）
A．∃x∈R，sinx≤1 B．∀x∈R，sinx＞1 C．∃x∈R，sinx=1 D．∀x∈R，sinx≤1
【考点】命题的否定．
【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．
【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是：
∀x＞0，sinx≤1，
故选：D．
　
4．已知等差数列{an}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（　　）
A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣20
【考点】等差数列的通项公式．
【分析】由已知条件利用等差数列的通项公式能求出2a7﹣a8的值．
【解答】解：∵等差数列{an}中，
a3+3a6+a9=120，
∴5（a1+5d）=120，
∴a1+5d=24，
∴2a7﹣a8=a1+5d=24．
故选：A．
　
5．已知函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜）的部分图象如图所示，f（x0）=f（0），则正确的选项是（　　）

A． B． C． D．
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】根据函数f（x）的部分图象知f（0）=，分别验证A、B、C、D选项是否满足条件即可．
【解答】解：根据函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜）的部分图象知，
f（0）=，
对于A，cos（π+）=cos=cos=，满足题意；
对于B，cos（π+）=﹣cos=﹣，不满足题意；
对于C，cos（π+）=cos2π=1，不满足题意；
对于D，cos（π+）=﹣cos=﹣，不满足题意；
故选：A．
　
6．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点F到渐近线的距离为2a，则该双曲线的离心率等于（　　）
A． B． C． D．3
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】设F（c，0），渐近线方程为y=x，运用点到直线的距离公式可得b=2a，由a，b，c的关系和点到直线的距离公式，可得c=a，运用离心率公式计算即可得到所求值．
【解答】解：由题意可设F（c，0），渐近线方程为y=x，
由题意可得d==b=2a，
可得c==a，
即有离心率e==．
故选：C．
　
7．若x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值是（　　）
A．﹣5 B． C．0 D．2
【考点】简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
【解答】解：由z=x﹣2y得y=，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=，
由图象可知当直线y=，过点A时，直线y=的截距最大，此时z最小，
由，解得，即A（3，4）．
代入目标函数z=x﹣2y，
得z=3﹣8=﹣5，
∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣5．
故选：A．

　
8．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（　　）

A．﹣2 B． C．﹣1 D．2
【考点】程序框图．
【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
【解答】解：模拟执行程序，可得：
i=0，A=2
执行循环体，i=1，A=，
不满足条件i＞2016，执行循环体，i=2，A=﹣1；
不满足条件i＞2016，执行循环体，i=3，A=2；
不满足条件i＞2016，执行循环体，i=4，A=，
…
循环下去，而20116=3×672，i=2017时，与i=4输出值相同，即A=．
故选：B．
　
9．函数g（x）=x3++3lnx+b（b∈R）在x=1处的切线过点（0，﹣5），则b=（　　）
A． B． C． D．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求出g（x）的导数，可得切线的斜率和切点，运用两点的斜率公式，解方程，即可得到b的值．
【解答】解：函数g（x）=x3++3lnx+b的导数为g′（x）=3x2+5x+，
可得g（x）在x=1处的切线斜率为k=11，切点为（1， +b），
由两点的斜率公式可得11=，
解得b=．
故选：B．
　
10．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（　　）
A．4 B．2 C． D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图知该几何体一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度、线面的位置关系，由线面垂直的定义判断几何体四个面中的直角三角形，由勾股定理和三角形面积公式求出直角三角形的面积和．
【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，且PB⊥平面ABC，
底面是的等腰三角形，底BC=2，BC边上的高为2，
∵PB⊥平面ABC，
∴PB⊥BC、PB⊥AB，即△PBC、△PAB是直角三角形，
∵AB=，
∴直角三角形的面积和S==2+
故选：D．

　
11．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于点A，B两点，且直线l与圆x2﹣px+y2﹣=0交于C，D两点，若|AB|=2|CD|，则直线l的斜率为（　　）
A． B． C．±1 D．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】由F，由x2﹣px+y2﹣=0配方为： +y2=p2，可得：|CD|=2p．设直线l的方程为y=k，A（x1，y1），B（x2，y2），与抛物线方程联立化为：x2﹣x+=0，利用根与系数的关系及其抛物线的定义可得：|AB|=x1+x2+p=2p+．利用|AB|=2|CD|，即可得出．
【解答】解：由F，由x2﹣px+y2﹣=0配方为： +y2=p2，可得：|CD|=2p．
设直线l的方程为y=k，A（x1，y1），B（x2，y2），
联立，化为：x2﹣x+=0，
∴x1+x2=p+．
∴|AB|=x1+x2+p=2p+．
由|AB|=2|CD|，∴2p+=4p．，可得k2=1，解得k=±1．
故选：C．
　
12．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．若在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理．
【分析】由函数的性质得到周期性，由函数零点转换为两图象相交，由数形结合得到m的范围．
【解答】解：∵任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．
∴函数f（x）的周期是4，
∵在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰好有三个不同的零点，
即函数f（x）与函数h（x）=mx﹣m在区间[﹣5，3]上有三个不同的交点，
在同一直角坐标系上画出两个函数的图象：

得到≤m＜
即﹣≤m＜﹣，
故选B．
　
二、填空题（本答题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
13．在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于π的概率为　　．
【考点】几何概型．
【分析】设AC=x，根据圆的面积小于π，得到0＜x＜1，然后结合几何概型的概率公式进行计算即可．
【解答】解：设AC=x，
若以线段AC为半径的圆面积小于π，
则πx2＜π，则0＜x＜1，
则对应的概率P=，
故答案为：．
　
14．已知向量=（x，y），=（﹣1，2 ），且+=（1，3），则等于　5　．
【考点】向量的模；向量的加法及其几何意义．
【分析】根据向量=（x，y），=（﹣1，2 ），且+=（1，3）三个条件得到的坐标，本题要求一个向量的模长，这种问题一般对要求的结果先平方，变为已知的向量的模长和数量积的问题．
【解答】解：∵向量=（x，y），=（﹣1，2 ），
∴=（x﹣1，y+2）
∵+=（1，3），
∴（x﹣1，y+2））=（1，3）
∴x﹣1=1，y+2=3，
∴x=2，y=1，
∴=（2，1）
∴||=，||=， =0，
∴|﹣2|===5，
故答案为：5
　
15．已知正实数x，y满足xy=x+y，若xy≥m﹣2恒成立，则实数m的最大值是　6　．
【考点】基本不等式．
【分析】求出xy的最大值，问题转化为m﹣2≤4，求出m的最大值即可．
【解答】解：由x＞0，y＞0，xy=x+y≥2，
得：xy≥4，
于是由m﹣2≤xy恒成立，
得：m﹣2≤4，
解得：m≤6，
故答案为：6．
　
16．数列{an}满足a1=2，且an+1﹣an=2n（n∈N*），则数列的前10项和为　　．
【考点】数列的求和．
【分析】由a1=2，且an+1﹣an=2n，利用“累加求和”方法可得an，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．
【解答】解：∵a1=2，且an+1﹣an=2n，
∴n≥2时，an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=2n﹣1+2n﹣2+…+2+2=+1=2n，当n=1时也成立，
∴an=2n．
∴=．
∴数列的前10项和==．
故答案为：．
　
三、解答题（解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且三角形的面积为S=accosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若c=8，点D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=﹣，求b的值．

【考点】正弦定理；余弦定理．
【分析】（I）由S△ABC=得出tanB=，故而B=；
（II）在△ABD中使用正弦定理求出AD，在△ACD中使用余弦定理计算AC．
【解答】解：（I）在△ABC中，∵S△ABC=，
∴tanB=．
∴B=．
（II）∵cos∠ADB=﹣，∴sin∠ADB=，cos∠ADC=．
在△ABD中，由正弦定理得，即，
解得AD=7．
在△ACD中，由余弦定理得AC2=AD2+CD2﹣2AD•CDcos∠ADC=49+4﹣4=49，
∴AC=7．即b=7．
　
18．某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：
年份
2011
2012
2013
2014
2015
居民生活用水量（万吨）
236
246
257
276
286
（Ⅰ）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
（Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．
参考公式：．
【考点】线性回归方程．
【分析】（I）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；
（II）由于到2020年用水量趋于稳定，故2023年的用水量约等于2020年的用水量，把x=2020代入回归方程求出用水量的估计值．
【解答】解：（I）=2013， ==260.2，
=（﹣2）×（﹣24.2）+（﹣1）×（﹣14.2）+0+1×15.8+2×25.8=130．
=4+1+0+1+4=10．
∴b==13，
∴回归方程为y﹣260.2=13（x﹣2013），即y=13（x﹣2013）+260.2．
（II）当x=2020时，y=13+260.2=351.2（万吨）．
答：该城市2023年的居民生活用水量预计为351.2万吨．
　
19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，若AB=2PC=，D是PC的中点
（1）证明：AB⊥PC；
（2）求AD与平面ABC所成角的正弦值．

【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的性质．
【分析】（1）利用直线平面的垂直来证明得出AB⊥平面PEC，再利用转为直线直线的垂直证明．
（2）作出AD与平面ABC所成角的角，转化为三角形求解即可．
【解答】证明：（1）取AB中点E，
∵△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形
∴CE⊥AB，PE⊥AB，
∵CE∩PE=E，
∴∵PC⊂平面PEC
∴AB⊥PC
解：（2）∵，
∴角形PEC为正三角形，
过P作PO⊥CE，则PO⊥平面ABC，
过D作DH平行PO，则DH⊥平面ABC，
连AH，则∠DAH为所求角
，，．
　
20．已知椭圆=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（1，0），左顶点到点F的距离为+1．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点F，斜率为k的直线l与椭圆E交于A，B两点，且与短轴交于点C，若△OAF与△OBC的面积相等，求直线l的方程．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】（Ⅰ）由题意可得c=1，a+c=1+，解得a，由b=，可得b，进而得到椭圆方程；
（Ⅱ）设过点F，斜率为k的直线l的方程为y=k（x﹣1），C（0，﹣k），联立椭圆方程，消去y，可得x的方程，运用韦达定理，由三角形的面积公式可得|AF|=|BC|，即有线段AB的中点和线段CF的中点重合，运用中点坐标公式，解方程可得斜率k，进而得到所求直线的方程．
【解答】解：（Ⅰ）哟题意可得c=1，a+c=1+，
解得a=，b==1，
即有椭圆的方程为+y2=1；
（Ⅱ）设过点F，斜率为k的直线l的方程为y=k（x﹣1），C（0，﹣k），
联立，可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则△=16k4﹣4（1+2k2）（2k2﹣2）=8+8k2＞0成立，
x1+x2=，
由△OAF与△OBC的面积相等，可得|AF|=|BC|，
即有线段AB的中点和线段CF的中点重合，
AB的中点的横坐标为，
CF的中点的横坐标为，
即有=，
解得k=±．
则所求直线的方程为y=±（x﹣1），即为x±y﹣1=0．
　
21．已知函数f（x）=﹣x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=x2﹣2x+2a，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；
（Ⅱ）问题转化为f（x）max＜g（x）max，分别求出其最大值，得到关于a的不等式，解出即可．
【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=﹣1+=（x＞0），
①a≤0时，由于x＞0，故x﹣a＞0，f′（x）＜0，
∴f（x）在（0，+∞）递减，
②a＞0时，由f′（x）=0，解得：x=a，
在区间（0，a）上，f′（x）＞0，在区间（a，+∞）上，f′（x）＜0，
∴函数f（x）在（0，a）递增，在（a，+∞）递减，
综上，a≤0时，f（x）在（0，+∞）递减，无递增区间，
a＞0时，函数f（x）在（0，a）递增，在（a，+∞）递减；
（Ⅱ）由已知，转化为f（x）max＜g（x）max，
g（x）max=2a，
由（Ⅰ）得：a＜0时，f（x）在（0，+∞）递减，值域是R，不合题意，
a=0时，f（x）=﹣x＜0=g（x）max，符合题意，
a＞0时，f（x）在（0，a）递增，在（a，+∞）递减，
故f（x）的极大值即为最大值，
f（a）=﹣a+alna，故2a＞﹣a+alna，解得：0＜a＜e3．
综上，a的范围是[0，e3]．
　
四.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D．
（Ⅰ）求证：CE2=CD•CB．
（Ⅱ）若D为BC的中点，且BC=2，求AB与DE的长．

【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的性质．
【分析】（Ⅰ）连接BE，由切线的性质和相似三角形的判定定理可得△CED∽△CBE，即可得证；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知CE2=CB•CD，结合条件可得CE=2，运用直角三角形的勾股定理可得OB=1，由勾股定理可得AD，再由切割线定理可得BD2=DE•DA，即可得到所求值．
【解答】解：（Ⅰ）证明：连接BE，由BC为圆O的切线，
可得∠ABC=90°，∠CBE=∠A，
由OA=OE，可得∠A=∠AEO，
由∠AEO=∠CED，可得∠CED=∠CBE，
又∠C=∠C，可得△CED∽△CBE，
即有=，
可得CE2=CB•CD；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知CE2=CB•CD，
D为BC的中点，且BC=2，
可得CE2=2×=4，即CE=2，
又OB2+BC2=OC2=（OE+EC）2=（OB+CE）2，
OB2+8=OB2+4OB+4，
解得OB=1，AB=2OB=2，
又AD===，
由切割线定理可得BD2=DE•DA，
则DE===．

　
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是（φ为参数）和（φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C1和C2的极坐标方程；
（2）射线OM：θ=a与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．
【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．
【分析】（1）首先把两圆的参数方程转化成直角坐标方程，再把直角坐标方程为转化成极坐标方程．
（2）根据圆的坐标形式．利用两点间的距离公式，再利用换元法进一步求出最值．
【解答】解：（1）圆C1（φ为参数），
转化成直角坐标方程为：（x﹣2）2+y2=4
即：x2+y2﹣4x=0
转化成极坐标方程为：ρ2=4ρcosθ
即：ρ=4cosθ
圆C2（φ为参数），
转化成直角坐标方程为：x2+（y﹣1）2=1
即：x2+y2﹣2y=0
转化成极坐标方程为：ρ2=2ρsinθ
即：ρ=2sinθ
（2）射线OM：θ=α与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q
则：P（2+2cosα，2sinα），Q（cosα，1+sinα）
则：|OP|==，
|OQ|==
则：|OP||OQ|=
=
设sinα+cosα=t（）
则：
则关系式转化为：
4=
由于：
所以：（|OP||OQ|）max=．
　
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x﹣a|+m|x+a|．
（Ⅰ）当m=a=﹣1时，求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，求实数m的集合．
【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．
【分析】（Ⅰ）将m=a=﹣1代入（x），通过讨论x的范围求出不等式的解集即可；（Ⅱ）根据绝对值的性质得到2m|a|≥2，解出a，得到关于m的方程，解出即可．
【解答】解：（Ⅰ）m=a=﹣1时，|x+1|﹣|x﹣1|≥x，
x＜﹣1时，﹣（x+1）+（x﹣1）≥x，解得：x≤﹣2，
﹣1≤x≤1时，（x+1）+（x﹣1）≥x，解得：0≤x＜1，
x≥1时，（x+1）﹣（x﹣1）≥x，解得：1≤x≤2，
综上，不等式的解集是{x|x≤﹣2或0≤x≤2}；
（Ⅱ）f（x）=|x﹣a|+m|x+a|=m（|x﹣a|+|x+a|）+（1﹣m）|x﹣a|≥2m|a|+（1﹣m）|x﹣a|≥2m|a|≥2，
解得：a≤﹣或a≥，
∵数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，
故=3，解得：m=，
∴实数m的集合是{m|m=}．