上海八年级上数学期中试卷

这是一份上海八年级上数学期中试卷，共6页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1. .
2.当 时，有意义.
3.方程的解是 .
4.已知，则的倒数等于 .
5.不等式的解集是 .
6.在实数范围内分解因式： .
7.配方法：（填数字）.
8.如果、、表示三角形的三边长，请化简： .
9.当 时，多项式的值比多项式的值小.
10.如果方程有两个实数解，那么的取值范围是 .
11.某金牌投资人买入基金万元，两年期满后共得到资金万元，设这两年的平均增长率为，则 .
12.若，则 .
13.如图，绕顶点逆时针旋转后，得到，
这时点恰好落在上，则 .
14.中，，，为边上的中线，则长度的取值范围是
二、选择题（本大题共有 4 题，每题3分，共 12 分）
15.下列计算中正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
16.与根式不是同类二次根式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
17.下列关于的方程中，一定有实数根的方程是（ ）
（A） （B） （C） （D）
18.下列命题中，是假命题的是（ ）
（A）两直线平行，同旁内角互补 （B）等边三角形是轴对称图形
（C）全等三角形对应边上的高相等 （D）面积相等的几个三角形，它们必定全等
三、解答题（本大题共6小题，每题5分，满分30分）
19计算： 20．计算：
21.解方程： 22.解方程：
23.已知实数、满足，求的值
24.如图，四边形中，，.求证：
四、简答题（本大题共4题，25、26、27题每题7分，满分30分）
25．已知：等腰三角形中，，边、的长是关于的方程的两根，求的值
26.将长为，宽为的矩形用相同宽度的纸条分成八个部分（纸条各边分别与矩形各边平行），使这八部分面积总和为，求纸条宽.
27．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
阅读理解：法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程（）的两个根分别是、．那么，．
例如：已知方程的两根分别为、
则：、
请同学阅读后完成以下问题：
（1）已知方程的两根分别为、，求和的值．
（2）已知方程的两根分别为、，求的值．
（3）若一元二次方程的一根大于，另一根小于，求的取值范围．
参考答案
一.填空题
1．；2．；3．；4．；5．； 6．；7. ；8．；9．或；10．且；11．；12．7；13．；14．
二.选择题
15． 16． 17． 18．
三.解答题
19．解：原式
20．解：原式
21．解：，化简得，则，解得
联立，解得：， ∴点的坐标为．
22．解：原式；；解得
23．解：解得
代入得
24．解： 证明：连接，在和中，
，∴，∴．
四.简答题
25．解：当或的长为时，，∴；
当时，方程有两个相等的实数根，则，
即，∴．所以填，
26．设纸条宽为，则纸条的面积（包括重叠部分）为
即
所以，所以纸条宽为
27．（1）时，重叠部分为等腰直角三角形，；时，重叠部分为等腰直角三角形，；
（2）当时，重叠部分为直角梯形，
则有；
（3）当时，重叠部分为不规则五边形，
则有
；
（4）当时，重叠部分为直角梯形，
则有；
或时，，
当时，，则有，整理得：，
解得：，即时，阴影部分面积为．