广东省广州市第七中学2020—2021学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2020~2021学年广东广州越秀区广州市第七中

学八年级下学期期中数学试卷

（满分：120分）

一、选择题（共十题：共30分）

1．要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取的是（    ）．

A． B．2 C．1 D．0

2．下列计算正确的是（    ）．

A．  B．

C．  D．

3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则在中，边长为无理数的边有（    ）．

A．3条 B．2条 C．1条 D．0条

4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且，，则的度数为（    ）．

A． B． C． D．

5．如图，在中，AD平分，交AB于点E，交AC于点F，若，则四边形AEDF的周长是（    ）．

A．24 B．28 C．32 D．36

6．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，于点B，且．连接AC，在AC上截取，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（    ）．

A． B． C．2 D．

7．已知，，则的值为（    ）．

A．12 B．14 C．16 D．18

8．如图，四边形ABCD是菱形，，，于点H，则（    ）．

A．6 B． C． D．5

9．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为，若将沿OB翻折，点A的对应点为点E，OE交BC于点D，则点D的坐标为（    ）．

A． B． C． D．

10．如图，已知在正方形ABCD中，，E，F分别是CD，BC上的一点，且，，将绕点A沿顺时针方向旋转后与重合，连接EF，则以下结论：

①；

②；

③；

④中正确的是（    ）．

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

二、填空题（共六题：共18分）

11．将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为、和的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒子外面的最短长度是________．

12．若，则的值是________．

13．如图，字母b的取值如图所示，化简：________．

14．如图，四边形ABCD中，，，点E为线段CD的中点，，，，则________．

15．如图，在中，，，，M为斜边AB上一动点，过M作，过M作于点E，则线段DE的最小为________．

16．如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AB的中点，CF交BE于点G，若，则________．

三、解答题（共八题：共72分）

17．计算．

（1）．

（2）．

18．如图，在中，，，延长线上的点，连接AB．若，求BD的长．

19．已知x满足，求的值．

20．如图，D、E、F分别在的边BC、AB、AC上，且，，G在FD的延长线上，，试说明AG和ED互相平分．

21．已知如图，在中，，，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D，点F在DE的延长线上，且，求证：四边形ACEF是菱形．

22．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过点A作于E，延长BC到F，使，连接DF和OF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形．

（2）若，，，求OF的长．

23．如图1，点A，点B的坐标分别为，，且，将线段BA绕点B逆时针旋转得到线段BC．

（1）直接写出________，________，点C的坐标为________．

（2）如图2，作轴于点D，点M是BD的中点，点N在内部，，求证：．

（3）如图3，点P是第二象限内的一个动点，若，求线段CP的最大值．

24．在正方形ABCD中，点E在边BC上，AE交BD于点M．

（1）如图1，连接CM，求证：．

（2）如图2，点F在CD上，，AF交BD于点N，交BD于点H，求证：．

（3）如图3，点P在CB的延长线上，，在直线AE的右侧作，且，R为线段PQ的中点，当点E从点B运动到点C时，写出点R运动的路径长并简要说明理由．