广东省中山市华侨中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2020~2021学年广东中山市石岐区华侨中学

七年级下学期期中数学试卷

（满分：120分）

一、细心选一选（共十题：共30分）

1．下列各数中，属于无理数的是（    ）

A．     B．0    C．     D．

2．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（    ）

A．    B．   C．    D．

3．如图，直线、相交于点O，若，则等于（    ）．

A．    B．    C．    D．

4．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

A．        B．

C．         D．

5．如果是二元一次方程，则（    ）．

A．     B．3     C．4     D．2

6．如图，，于点D，若，则（    ）．

A．    B．    C．    D．

7．方程有一组解是，则k的值是（    ）．

A．     B．2     C．1     D．

8．如图，学校在老师家的南偏东方向，距离是500m，则李老师家在学校的（    ）．

A．北偏东方向，相距500m处     B．北偏西方向，相距500m处

C．北偏东方向，相距500m处     D．北偏西方向，相距500m处

9．如图，把图1中的经过一定的变换得到图2中的，如果图1中上点P的坐标为，那么这个点在图2中的对应点的坐标为（    ）

A．   B．   C．   D．

10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（    ）

A．42     B．48     C．84     D．96

二、耐心填一填（共七题：共28分）

11．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段______________搭建最短，理由是__________________．

12．________，的相反数是__________．

13．如果一个正数的两个平方根分别为和，则这个数是__________．

14．命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是__________．

15．若，且a，b是两个连续的整数，则的值为__________．

16．若点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________．

17．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成以下图案，已知，则点A的坐标是__________．

三、用心答一答（共八题：共62分）

18．计算：．

19．解方程组：．

20．如图，点M在的边上．

（1）过点M画线段，垂足是点C．

（2）过点C画直线．

（3）的余角是___________．

21．已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．

22．如图，已知，，那么，请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

解：（已知），

__________（__________________________），

__________（两直线平行，内错角相等），

，

__________，

即__________，

__________（__________________________），

（__________________________）．

23．已知关于x、y的方程组．

（1）若x、y是互为相反数，求a的值．

（2）若，求方程组的解和a的值．

24．如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中a，b，c满足关系式

．

（1）求A，B，C的坐标．

（2）求三角形的面积．

（3）在y轴上是否存在点P，使三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

25．如图，已知．

（1）发现问题：若，，则与的等量关系为___________．

（2）探究问题：若，，猜想与的等量关系，并证明你的结

论．

（3）归纳问题：若，，直接写出与的等量关系．