高一上学期期末考试数学

这是一份高一上学期期末考试数学，共13页。试卷主要包含了如果角的终边经过点，那么的值是，下面的函数中，周期为的偶函数是，已知，则的值为，，，，则向量与的夹角为，已知，已知不共线向量与,,,，已知向量,,等内容，欢迎下载使用。
高一数学上期末考试一.选择题:（本大题共12个小题，每小题5分.）1.如果角的终边经过点，那么的值是（　　）A．B．C．D．2.下面的函数中，周期为的偶函数是（    ）   A．       B．       C.       D．3.在平行四边形中，为的中点，，，则向量（   ）A．　     B.C．  D．4.已知点是线段上靠近点的三等分点,,,则点的坐标是(    )A．B．C．D．5.已知，则的值为（）A．B．C．D．6.，，，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．7.已知△，，是方程的两个根，则等于（）.A. B．C．D．8．若与是非零向量，且，下列结论中正确的是 (     )A．B．C．D．9．若,则(     )A．　　　　      B.C．  D．10．已知函数在一个周期内的图像如图所示, 则该函数的解析式为(     )A.B．C．D．11.关于函数，下列结论中说法正确的个数是（    ）①其图像关于点对称；②其图象关于直线对称；③将此函数图像上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,可得到函数  的图像.A．3　　　  B.2C．1  D．012.函数的图象在轴右侧的第一个最高点为、第一个最低点为,为坐标原点，则的值为（　　）A．  B．　　　C．　　　　D．二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分）13．.14．已知扇形的面积为4，弧长为4，该扇形的圆心角的大小为　　　　弧度．15.函数的最大值是　　　　　．16.中,，，，点分别为边的六等分点，则.三.解答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.（12分）已知.（1）求的值；（2）,求及的值.   （10分）已知不共线向量与,,,.（1）若，求的值；（2）若向量与共线，求的值.         （12分）已知向量,,.（1）若，求函数的最小值；（2）已知为锐角,,，，求的值.       20.（12分）已知（1）求函数的对称轴方程；（2）求函数在上的单调递增区间.  （12分）已知实数, 函数.（1）将的图像向右平移个单位，得到的函数的图像关于点对称，其       中，求的值;  （2）若方程在时有解，求的取值范围.        （12分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，，锐角的终边在第一象限与单位圆交于点.   （1） 用角的三角函数表示点的坐标；（2）当时，求的值；（3）对于任意锐角，在轴上是否存在定点，使得 恒成立 ?若存在，求出点的横坐标；若不存在，说明理由.                       答案一.选择题:（本大题共12个小题，每小题5分.在每题所给的四个选项中有且只有一个是正确的）  ACBBA  CDDCA   BC二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分） 13．14．2   15.16. 三.解答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.（12分）已知.（1）求的值；（2）,求及的值.17.解：（1）      所以 （2）由，得所以有：又 ,是第一象限角或第三象限角,若第一象限角，;    若第三象限角，.18.（10分）已知不共线向量与,,,.（3）若，求的值；（4）若向量与共线，求的值.18.解：（1），所以，    （2），向量与共线，所以 19.（12分）已知向量,,.（3）若，求函数的最小值；（4）已知为锐角,,，，求的值.19.解：（1）    ……………………………………4分             又，所以 ，             既  ， ，             所以的最小值为.           ……………………………………6分 （2），，      又为锐角,所以，， ，又，，.……………………………………12分20.（12分）已知（1）求函数的对称轴方程；（2）求函数在上的单调递增区间.20.解: (1).   ……………………………………4分     由 得     所以函数的对称轴方程为…………………………6分(2)由   得:……………………………………10分所以函数在上的单调递增区间为和……………………………………12分 21.（12分）已知实数, 函数.（2）将的图像向右平移个单位，得到的函数的图像关于点对称，其       中，求的值;  （2）若方程在时有解，求的取值范围.21.解:(1)将的图像向右平移个单位，得到的函数为1分         由题意:,  即……………2分          所以,               ……………………………………3分          又,  ……………………………………4分(2)由已知:,又时,……………6分     所以,         ……………………………………8分因为,  ,            ……………………………………9分……………………………………10分……………………………………11分      所以的取值范围为.              ……………………………………12分         22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，，锐角的终边在第一象限与单位圆交于点.   （1） 用角的三角函数表示点的坐标；（2）当时，求的值；（3）对于任意锐角，在轴上是否存在定点，使得 恒成立 ?若存在，求出点的横坐标；若不存在，说明理由.  22.（12分） 解: （I）.                                   ………………………2分（II），因为，所以，即，因为为锐角，所以.              ………………………6分(Ⅲ) 法一：设，则，，………………………7分    因为，所以，……………8分所以对任意成立，……………9分 所以， ………………………11分所以.  点的横坐标为.             ………………………12分法二：设，则，，……………7分 因为，所以，………………………8分即，，………………………9分      因为可以为任意的锐角，不能总成立，………10分所以，即，点的横坐标为. ………………………12分